bài soạn toán 8 học kỳ 1 đại

25/8/2008 Ch¬ng I: PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a

thøc

TiÕt 1: Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc

I - Môc tiªu:

- Häc sinh n¾m ch¾c qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc

- BiÕt vËn dông linh ho¹t qui t¾c ®Ó gi¶i to¸n.

- RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c cÈn thËn khi gi¶i to¸n.

II- Ph ¬ng tiÖn ®å dïng d¹y häc:

SGK, STK, phiÕu häc tËp.

B¶ng phô

III- C¸c b íc lªn líp:

1/ æ n ®Þnh líp:

2/ KiÓm tra bµi cò:

1- Nh¾c l¹i qui t¾c nh©n mét sè víi mét tæng ?

A.( B + C ) = A.B + A.C

2- Nh¾c l¹i qui t¾c nh©n 2 luü thõa cïng c¬ sè?

xm

. xn = xm+n

* Vµo bµi: C¸c em ®· ®îc häc qui t¾c nh©n mét sè víi mét tæng, nh©n hai luü thõa

cïng c¬ sè trªn tËp hîp sè thùc. Trªn tËp hîp c¸c ®a thøc nh÷ng qui t¾c ®ã còng ®îc

¸p dông t¬ng tù nh trªn tËp hîp c¸c sè. Chóng ta vµo bµi h«m nay: Nh©n ®¬n thøc

víi ®a thøc.

3/ Bµi míi:

1

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc

sinh

Ghi b¶ng

Ho¹t ®éng1:(H×nh thµnh qui t¾c)

Ho¹t ®éng nhãm: ?1

-H·y viÕt mét ®¬n thøc vµ mét ®a

thøc tuú ý?

-H·y nh©n ®¬n thøc víi tõng h¹ng

tö cña ®a thøc.

- Céng c¸c tÝch t×m ®îc .

§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy kÕt

qu¶.

GV nhËn xÐt.

=> Ta nãi ®a thøc 6x3

- 6x2+15x lµ

tÝch cña ®¬n thøc 3x vµ ®a thøc

2x2

- 2x +5.

Qua bµi to¸n trªn em h·y cho biÕt

muèn nh©n mét ®¬n thøc víi m«t

®a thøc ta lµm thÕ nµo?

Gäi HS ®äc qui t¾c SGK

Gäi c¸c HS kh¸c nh¾c l¹i

Ho¹t ®éng 2:(VËn dông qui t¾c

rÌn kü n¨ng)

Häc sinh ph¸t biÓu:

Ch¼ng h¹n:

§¬n thøc : 3x

§a thøc : 2x2

- 2x

+5

HS lªn b¶ng tr×nh bµy:

3x.( 2x2

- 2x +5)

=6x3

- 6x2+15x

HS ph¸t biÓu

HS ®äc qui t¾c

ghi d¹ng tæng qu¸t

TiÕt1: Nh©n ®¬n thøc

víi ®a thøc

1- Qui t¾c:

a- VD:

?1

3x.( 2x2

- 2x +5) =

3x.2x2

-3x.2x+3x.5 =

6x3

- 6x2

+15x

b- Qui t¾c : (sgk)

Víi A, B, C, D lµ c¸c ®¬n

thøc ta cã:

A.(B + C- D )

= A.B + A.C - A.D

2- ¸ p dông:

(- 2x3

) (x2+5x- 1/2 )

= (-2x3

).x2+ (-2x3

).5x

+ (-2x3

). (-1/2 )

= -2x5

-10x4+x3

2

Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi

tËp ¸p dông

Hs c¶ líp cïng lµm, nx ®¸nh gi¸

Hs lªn b¶ng lµm bµi tËp

¸p dông.

.Lµm tÝnh nh©n:

(3x3y- 1/2 x2+1/5 xy). 6xy3

- Ho¹t ®éng nhãm:?3

- Gäi ®¹i diÖn 2 nhãm lªn tr×nh

bµy kÕt qu¶. C¸c nhãm cßn l¹i

nhËn xÐt.

+ GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm c¸c

nhãm.

Ho¹t ®éng3: (Cñng cè)

- Ph¸t phiÕu häc tËp c¸ nh©n ghi

bµi tËp 1, 2, 3, 4 (SGK-5) HS tæ 1

HS tr×nh bµy

+ C¸c nhãm th¶o luËn.

+ §¹i diÖn c¸c nhãm lªn

tr×nh bµy kÕt qu¶.

Hs lµm bµi trªn phiÕu

häc tËp c¸ nh©n

?2

(3x3y-1/2.x2+1/5xy). 6xy3

= 3x3y.6xy3 - 1/2x2

.6.xy3

+1/5 xy. 6xy3 =

18x4y

4

-3 x3y

3

+ 6/5 x2y

4

?3 Gäi S lµ diÖn tÝch

m¶nh vên h×nh thang ®·

cho, theo bµi ra ta cã:

S =[(5x+3)+(3x+y)]2y/2

= (8x + y + 3) y

= 8xy + y2

+ 3y

Víi x=3 (m) vµ y=2 (m)

Ta cã S = 8.3.2+22+3.2

= 48 + 4 + 6 = 58 (m2

)

3- Cñng cè:

- BT 1, 2, 3, 4 (SGK-5)

§S:

1.a, 5x5

-x3

-1/2x2

b, 2x3

y

2

-2/3x4

y+2/3x2

y

2

3

lµm bµi 1, HS tæ 2 lµm bµi 2, tæ 3

lµm bµi 3, tæ 4 lµm bµi 4)

ChÊm ®iÓm mét sè bµi nhanh nhÊt.

§äc §S ®óng cña c¸c bµi

- Lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm:

Ho¹t ®éng nhãm

Ho¹t ®éng 4 : Híng dÉn vÒ nhµ:

- N¾m ch¾c qui t¾c nh©n ®¬n thøc

víi ®a thøc.

- VÒ nhµ lµm BT5 (SGK-6),

BT1,2,3 (SBT-3)

- Häc sinh kh¸ BT4,5 (SBT-3).

- ChuÈn bÞ tríc bµi häc giê sau

+ C¸c nhãm th¶o luËn.

+ §¹i diÖn c¸c nhãm lªn

tr×nh bµy kÕt qu¶.

c, -2x4

y+5/2x2

y

2

- x2

y

2.a, x2+y2

; 100

b, -2xy; 100

3.a, x=2; b, x=5

4.Gäi sè tuæi lµ x th× kq lµ

10x (mêi lÇn sè tuæi cña

b¹n)

- Bµi tËp tr¾c nghiÖm:

Gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

a.x (x - y) + y3

(x + y) t¹i

x = -1, y = 1 lµ:

Gi¸ trÞ

biÓu thøc

§óng Sai

a x

- a + 2 x

-2a x

2a x

28/8/2008 TiÕt 2: NH¢N §a thøc víi ®a thøc

4

I-Môc tiªu:

- Häc sinh n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.

- Häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµyphÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau.

- RÌn luyÖn kÜ n¨ng lµm bµi tËp

II - Ph ¬ng tiÖn ®å dïng d¹y häc :

SGK, STK, b¶ng phô, phiÕu häc tËp.

III - C¸c b íc lªn líp:

1/ æ n ®Þnh líp:

2/ KiÓm tra bµi cò:

1/ § iÒn vµo chç trèng:

A.( B + C - D ) = ....... + A.C ......

2/ Rót gän biÓu thøc sau:

x. (x- y) + y (x – y) = ....... .................................= x2

- y 2

* Vµo bµi: Ta cã thÓ viÕt biÓu thøc trªn b»ng: (x+y ) (x- y) . Do ®ã kÕt qu¶ x2

- y2

chÝnh lµ tÝch cña 2 ®a thøc (x - y ) vµ ( x+ y ) . VËy ®Ó thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc

víi ®a thøc nh thÕ nµo chóng ta nghiªn cøu trong bµi h«m nay: Nh©n ®a thøc víi ®a

thøc .

3/ Bµi míi:

5

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi b¶ng

Ho¹t ®éng1: (H×nh thµnh qui t¾c)

Ho¹t ®éng nhãm:

- Cho2 ®a thøc: x-2 vµ 6x2

- 5x +1.

- H·y nh©n tõng h¹ng tö cña ®a

thøc x - 2 víi ®a thøc

6x2

- 5x +1.

-Céng c¸c kÕt qu¶ t×m ®îc .

GV nhËn xÐt:

Ta nãi ®a thøc 6x3

- 17x2+11x +2 lµ

tÝch cña ®a thøc x-2 vµ ®a thøc 6x2

-

5x +1.

Qua bµi to¸n trªn em h·y cho biÕt

muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a

thøc ta lµm thÕ nµo?

- Gäi 3 em ®äc qui t¾c SGK.

- Gi¸o viªn híng dÉn HS nh©n hai

®a thøc ®· s¾p xÕp.

Em nµo cã thÓ tr×nh bµy c¸ch nh©n

2 ®a thøc ®· s¾p xÕp?

Cho HS nh¾c l¹i c¸ch tr×nh ®· ghi ë

SGK.

Ho¹t ®éng2:(VËn dông qui t¾c rÌn

kü n¨ng)

- Ho¹t ®éng nhãm:?2

Lµm tÝnh nh©n:

a/ ( x+3).(x 2 +3x - 5 )

b/ ( xy-1).(xy+5 )

- Gäi ®¹i diÖn 2 nhãm lªn tr×nh bµy

kÕt qu¶. C¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt.

- Ho¹t ®éng nhãm:?3

ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch cña

h×nh ch÷ nhËt theo x vµ y, biÕt 2

kÝch thíc cña HCN ®ã lµ: (2x+y) vµ

(2x – y).

¸p dông tÝnh diÖn tÝch cña HCN

khi x= 2,5m vµ y= 1m .

+ GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm c¸c

nhãm.

Ho¹t ®éng3: (Cñng cè)

- Ph¸t phiÕu häc tËp c¸ nh©n ghi

bµi tËp 7; 8 (SGK-8).( HS tæ 1; 2

lµm bµi 7, HS tæ 3;4 lµm bµi 8 )

GV thu, chÊm ®iÓm mét sè bµi cho

häc sinh, söa sai vµ tr×nh bµy lêi

gi¶i hoµn chØnh .

+ C¸c nhãm th¶o luËn.

+§¹i diÖn c¸c nhãm lªn

tr×nh bµy kÕt qu¶.

HS ph¸t biÓu

HS ®äc qui t¾c vµ ghi d¹ng

tæng qu¸t.

-HS ®äc qui t¾c.

-HS thùc hµnh

HS ph¸t biÓu

C¸c nhãm th¶o luËn vµ

tr×nh bµy bµi gi¶i.

2 HS ®¹i diÖn 2 nhãm lªn

tr×nh bµy kÕt qu¶

+ C¸c nhãm th¶o luËn.

+ §¹i diÖn c¸c nhãm lªn

tr×nh bµy kÕt qu¶.

Häc sinh tr×nh bµy trªn

phiÕu häc tËp c¸ nh©n.

Gi¸ trÞ GT cña BT

TiÕt 2: Nh©n ®a

thøc víi ®a thøc

1- Qui t¾c :

a- VD:

(x-2) .(6x2

- 5x +1)

= x.(6x2

- 5x+1) +

(-2).(6x2

-5x +1)

= 6x3

-5x2+x -12x2

+

+ 10x-2

= 6x3

-17x2+11x +2

b- Qui t¾c : (sgk)

Víi A, B, C, D lµ c¸c

®¬n thøc ta cã:

(A+B)(C- D)

= AC- AD + BC- BD

6x2

- 5x +1

X x- 2

- 12x2

+10 x -2

6x3

- 5 x2

+ x

6x3

- 17x2

+11x - 2

2 - ¸ p dông:

* ( x+3).(x 2 +3x - 5 )

=

x.(x2+3x-5)+3(x

2+3x-5)

= x3+3x2

-5x+3x2

+9x-15 =

x

3 +6x2

+4x- 15

*( xy-1).(xy+5 )

= x2y

2

+5xy – xy -5

= x2y 2

+ 4xy – 5.

3- Cñng cè

- Lµm bµi tËp t¹i líp:

BT 7; 8 (SGK-8)

- Bµi tËp 9

6

01/9/2007 TiÕt 3: luyÖn tËp

I - Môc tiªu:

- Cñng cè kiÕn thøc vÒ c¸c qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a

thøc.

-Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc

- RÌn luyÖn kÜ n¨ng lµm bµi tËp.

II- Ph ¬ng tiÖn ®å dïng d¹y häc:

SGK, STK,PhiÕu häc tËp.

B¶ng phô.

III- C¸c b íc lªn líp:

1/ æ n ®Þnh líp:

2/ KiÓm tra bµi cò: 1/ §iÒn ®óng (§), Sai (S) vµo « thÝch hîp:

a, A.(B+C ) = AB AC –

b, (A-B) (A+B) = A2+AB AB B – – 2

= A2–B

2

* Vµo bµi: §Ó cñng cè kÜ n¨ng nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc , nh©n ®a thøc víi ®a

thøc h«m nay chóng ta luyÖn tËp mét giê.

3/ Bµi míi:

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi b¶ng

Ho¹t ®éng 1: (LuyÖn tËp ) Hai HS lªn b¶ng lµm bµi.

TiÕt 3: LuyÖn tËp

D¹ng1 - Thùc hiÖn phÐp

7

-Gäi 2 em lªn b¶ng ch÷a bµi

10/bSGK vµ bµi 7 -SBT

Cho HS nhËn xÐt.

GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS.

Gäi HS ph¸t biÓu qui t¾c nh©n

®¬n thøc víi ®¬n thøc, nh©n

®a thøc víi ®a thøc.

Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm bµi 13

SGK-9

HS c¶ líp cïng lµm råi nx,

®¸nh gi¸

Ho¹t ®éng 2 (VËn dông qui

t¾c nh©n 2 ®a thøc vµo lÜnh

vùc sè häc )

Ph¸t phiÕu häc tËp c¸ nh©n

HS theo dâi bµi lµm cña

b¹n vµ nhËn xÐt.

HS lªn b¶ng.

HS ph¸t biÓu.

Hs lµm bµi trªn phiÕu

häc tËp c¸ nh©n.

tÝnh:

1- Ch÷a bµi 10/bSGK

(x2

- 2xy+y2

) ( x-y) =

x.(x2

-2xy+y2

)–

y.(x2

- 2xy+y2

) =

x

3

-2x2y+xy2

-x2y-2xy2

-y3 =

x

3

-3x2y +3xy2

- y3

2- Ch÷a bµi 7 -SBT:

(1/2x-1 ) (2x -3) =

x

2

-7/2 x +3

D¹ng2 -T×m x:

3/ Ch÷a bµi 13 :T×m x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81

48x2

-32x+ 5 +115x-48x2

-7 = 81

83x-2 = 81

83x = 83

VËy x = 1

8

HD:- H·y biÓu diÔn 3 sè ch½n

liªn tiÕp.

-ViÕt biÓu thøc chØ mèi

quan hÖ tÝch 2 sè sau lín h¬n

tÝch 2 sè ®Çu lµ 192.

- T×m x

- Ba sè ®ã lµ 3 sè nµo?

GV híng dÉn biÕn ®æi vµ rót

gän biÓu thøc kÕt qu¶ cuèi

cïng lµ mét h»ng sè.

GV híng dÉn cã 3 c¸ch chøng

minh:

+BiÕn ®æi vÕ tr¸i b»ng vÕ

ph¶i

+ BiÕn ®æi vÕ ph¶i b»ng vÕ

tr¸i

+B§ c¶ 2 vÕ cïng b»ng mét

HS tr¶ lêi 4- Ch÷a bµi 14:

Gäi 3 sè ch½n liªn tiÕp lµ: 2a,

2a+2, 2a+4(víi a lµ sè tù nhiªn)

Theo ®Ò bµi ta cã :

(2a+2)(2a+4)-2a.(2a+2) = 192

4a2

+12a +8 - 4a2

-4a = 192

8a +8 = 192

8a = 184

a = 23

Do ®ã : 2a = 46

VËy ba sè ch½n liªn tiÕp cÇn t×m

lµ : 46; 48; 50.

D¹ngIII- chøng minh gi¸

trÞ biÓu thøc kh«ng phô

thuéc vµo biÕn:

5- Ch÷a bµi 11SGK-8:

(x-5) (2x+3)- 2x(x-3) +x +7

= 2x2

-7x -15 - 2x2

+6x + x+7

= - 8

VËy gi¸ trÞ biÓu thøc trªn kh«ng

phô thuéc vµo biÕn.

9

biÓu thøc

Ho¹t ®éng 3: (cñng cè )

Bµi tËp 15- SGK

HS nhËn xÐt bµi lµm cña

b¹n .GV ch÷a vµ cho ®iÓm

HS.

Ho¹t ®éng 4: Híng dÉn vÒ

nhµ:

- N¾m ch¾c qui t¾c nh©n ®¬n

thøc víi ®a thøc. Nh©n ®a

thøc víi ®a thøc.

- Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng

to¸n

- Häc sinh kh¸:

CMR: n(2n-3) -2n(n+1) chia

hÕt cho 5.

ChuÈn bÞ tríc bµi häc giê sau.

2HS lªn b¶ng ch÷a bµi 15

SGK-9

a/ (1/2x +y) (1/2x+ y) =

1/4 x2

+xy +y2

b/(x-1/2.y)(x-1/2y)=

x

2

–xy +1/4 y2

6 -Ch÷a bµi 8 SBT:

CMR: (x-1)(x2+x +1) = x3

-1

Ta cã:

VT = x3+ x2+ x –x2

- x- 1

= x3

-1

=VP (®iÒu ph¶i chøng minh)

06/9/2008 TiÕt 4: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí

I - Môc tiªu:

10

- Häc sinh n¾m ch¾c ba h¾ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí .

- BiÕt vËn dông ®Ó gi¶i mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n.VËn dông linh ho¹t ®Ó tÝnh nhanh ,

tÝnh nhÈm

- RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t nhËn xÐt chÝnh x¸c ®Ó ¸p dông h»ng ®¼ng thøc ®óng

®¾n vµ hîp lÝ.

II- Ph ¬ng tiÖn ®å dïng d¹y häc:

SGK, STK, phiÕu häc tËp.

B¶ng phô.

III- C¸c b íc lªn líp:

1/ æ n ®Þnh líp:

2/ KiÓm tra bµi cò: Lµm tÝnh nh©n (®iÒn vµo chç trèng...)

+ (x+3) (x+3) = ....... = x2+6x +9

+ (x+3) (x-3) = ....... = x2

- 9

+ (x-3) (x-3) = ....... = x

2

- 6x +9

Vµo bµi: Cã nh÷ng c¸ch nhanh h¬n ®Ó biÕt ngay kÕt qu¶ cña phÐp nh©n

trªn. §ã chÝnh lµ c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. Chóng ta häc ba h»ng ®¼ng thøc ®Çu tiªn:

B×nh ph¬ng cña mét tæng, B×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng.

3-Bµi míi

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi b¶ng

Ho¹t ®éng 1:(H×nh thµnh qui

t¾c)

TiÕt4: Nh÷ng h»ng ®¼ng

thøc ®¸ng nhí .

11

Ho¹t ®éng nhãm: ?1

Víi hai sè a, b bÊt k× lµm tÝnh

nh©n:

(a+b) (a+b) = ?

Tõ ®ã rót ra : (a+b)2= ?

Tæng qu¸t víi A,B lµ biÓu thøc

tuú ý ta cã : (A+B )2= ?

GV dïng tranh vÏ s½n h×nh1

SGK híng dÉn HS ý nghÜa h×nh

häc cña c«ng thøc :

(a+b)2= a2+b2+2ab

H·y ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc

trªn b»ng lêi?

Ho¹t ®éng2:(VËn dông qui

t¾c rÌn kü n¨ng)

- Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi

tËp ¸p dông.

Ho¹t ®éng3:(T×m qui t¾c

b×nh ph¬ng cña mét hiÖu)

- Ho¹t ®éng nhãm:?3

Th¶o luËn vµ tr×nh bµy kÕt

qu¶ theo nhãm.

§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh

bµy kÕt qu¶.

HS ph¸t biÓu

Häc sinh lµm bµi tËp ¸p

dông vµ lªn b¶ng ch÷a.

C¸c nhãm th¶o luËn.

2 HS ®¹i diÖn 2 nhãm lªn

1- B×nh ph ¬ng cña mét tæng:

(A+B)2= A2

+2AB +B2

¸p dông :

* ( 2a+y )2 =...........

* x2+4x +4 =...........

* 512 = (50+1)2

= 2500+ 100 +1

= 2601

12