Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài Giảng Lý Thuyết Mạch
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2018
THS. NGUYỄN THỊ PHƯỢNG
Lý THUYÕT M¹CH
1
THS. NGUYỄN THỊ PHƯỢNG
BÀI GIẢNG
LÝ THUYẾT MẠCH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2018
2
3
LỜI NÓI ĐẦU
Lý thuyết mạch là môn học cơ sở kỹ thuật quan trọng trong quá trình đào
tạo kỹ sư các ngành có liên quan đến điện, nó cung cấp những cơ sở lý luận
chung nhất, là tiền đề để tiếp thu kiến thức của các môn chuyên ngành.
Cơ điện tử là một ngành học mới của trường Đại học Lâm nghiệp nên kho
giáo trình, bài giảng phục vụ cho sinh viên của ngành học chưa đầy đủ và phong
phú. Nhằm trang bị cho sinh viên có đầy đủ tài liệu học tập, nghiên cứu,nắm
vững kiến thức cơ sở để tiếp thu kiến thức chuyên ngành, thì việc biên soạn tài
liệu “Bài giảng Lý thuyết mạch” là hết sức cần thiết.
Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi thiếu sót, rất mong mọi ý kiến
đóng góp giúp tài liệu ngày càng hoàn thiện hơn.
Tác giả
4
5
Chương 1
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
1.1. Định nghĩa về mạch điện
Việc phân tích trực tiếp các thiết bị và hệ thống điện thường gặp một số
khó khăn nhất định.Vì vậy, về mặt lý thuyết, các hệ thống điện thường được
nghiên cứu thông qua một mô hình toán học thay thế căn cứ vào các phương
trình trạng thái của hiện tượng vật lý xảy ra trong hệ thống. Mô hình đó gọi là
mô hình mạch điện, hay là mạch điện lý thuyết. Trong tài liệu này, thuật ngữ
“mạch điện” được ngầm hiểu là mạch điện lý thuyết.
Mạch điện (circuit) tổng quát là một hệ thống gồm các thiết bị và linh
kiện điện, điện tử ghép lại thành các vòng kín để dòng điện có thể phát sinh,
trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt và biến đổi năng lượng. Trong các hệ
thống này, sự tạo ra, tiếp thu và xử lý tín hiệu là những quá trình phức tạp. Về
mặt cấu trúc, mạch điện lý thuyết được xây dựng từ các phần tử và các thông số
của mạch. Cần phân biệt sự khác nhau của hai khái niệm phần tử và thông số.
Khái niệm phần tử tổng quát (general elements) trong tài liệu này là mô
hình toán học thay thế của các vật liệu linh kiện vật lý thực tế. Các vật liệu linh
kiện thực có thể liệt kê ra ở đây như dây dẫn, tụ điện, cuộn dây, biến áp, diode,
transistor, vi mạch...
Thông số (parameters) của một phần tử là đại lượng vật lý đặc trưng cho
tính chất của phần tử nói riêng hay của mạch điện nói chung. Thường được ký
hiệu bằng các ký tự và có thể nhận nhiều giá trị. Các thông số vật lý thụ động
được đề cập ở đây là điện trở R, điện dung C, điện cảm L và hỗ cảm M; còn các
thông số tác động bao gồm sức điện động của nguồn và dòng điện động của
nguồn. Một linh kiện có thể có nhiều thông số.
Hình 1.1. Minh họa linh kiện thực và các thông số có thể có
Hình 1.1 là một trong những mô hình tương đương của một chiếc điện trở
thực.Trong mô hình tương đương của cấu kiện này có sự có mặt của các thông
6
số điện trở, điện cảm và điện dung. Những thông số đó đặc trưng cho những tính
chất vật lý khác nhau cùng tồn tại trên linh kiện này và sự phát huy tác dụng của
chúng phụ thuộc vào các điều kiện làm việc khác nhau.
1.2. Phân loại mạch điện
Phân loại mạch điện theo những cách cơ bản sau:
- Theo tính chất dòng điện:
+ Mạch điện một chiều (mạch DC);
+ Mạch điện xoay chiều.
- Theo tính chất các thông số R, L, C của mạch:
+ Mạch điện tuyến tính: R, L,M, C = const, không phụ thuộc vào u, i
trên chúng;
+ Mạch điện phi tuyến: R, L,M, C thay đổi, phụ thuộc vào u, i trên chúng.
- Theo quá trình năng lượng trong mạch:
+ Mạch điện ở chế độ xác lập: là quá trình, trong đó dưới tác động của các
nguồn, dòng điện và điện áp trên các nhánh đạt trạng thái ổn định;
+ Mạch điện ở chế độ quá độ: là quá trình chuyển tiếp từ chế độ xác lập
này sang chế độ xác lập khác. Chế độ quá độ xảy ra sau khi đóng cắt hoặc thay
đổi thông số của mạch có chứa L, C.
Trong bài giảng này tìm hiểu, phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ
xác lập.
1.3. Mô hình hóa mạch điện
Mô hình mạch điện còn được gọi là sơ đồ thay thế mạch điện, trong đó
kết cấu hình học và quá trình năng lượng giống như ở mạch điện thực, song các
thành phần của mạch điện thực đã được mô hình hóa bởi các thông số lý tưởng
e, i, R, L, C…
Trong sơ đồ mạch điện, các thông số lý tưởng được biểu diễn bởi các ký
hiệu quy ước hoặc tương đương, chúng được kết nối theo các cách khác nhau
(nối tiếp, song song, hỗn hợp) tạo thành các kết cấu hình học của mạch điện.
Dựa vào kết cấu này, cùng với các phương trình liên kết tương ứng và
mối quan hệ dòng - áp của các phần tử lý tưởng sẽ cho phép chúng ta tính toán
và phân tích được mạch điện.
Việc thành lập mô hình của mạch điện có vai trò hết sức quan trọng trong
quá trình phân tích và dự đoán khả năng làm việc của thiết bị. Tất cả các kết quả
tính toán chỉ có ý nghĩa khi nó dựa trên một mô hình mạch chuẩn xác.
Ví dụ:Thiết lập mô hình m
Từ mô hình thự
tương ứng trong hình 1.3a và b.
Hình 1.3. Mô hình m
a.
b. Mô hình mạch điện dòng m
1.4. Các yếu tố về kết cấu h
Để có thể phân tích m
học của mạch điện như sau:
Nhánh là chuỗi liên ti
giữa 2 nút), số nhánh đư
Dòng điện nhánh là dòng ch
Điện thế nút là đi
cho cả mạch điện. Thông thư
Nút là điểm gặp nhau c
Cây là phần của m
không tạo thành đường đi kín nào
Nhánh thuộc cây g
Nhánh không thu
a)
7
p mô hình mạch điện của mô hình thực hình 1.2.
Hình 1.2. Mô hình thực
ực hình 1.2 ta có thể thiết lập được mô hình m
ng trong hình 1.3a và b.
Hình 1.3. Mô hình mạch điện tương ứng của hình
Mô hình mạch điện dòng xoay chiều
n dòng một chiều
ếu tố về kết cấu hình học của mạch điện
phân tích mạch điện, trước tiên ta định ngh
n như sau:
i liên tiếp các phần tử mắc nối tiếp (ph
nhánh được ký hiệu là m.
n nhánh là dòng chảy qua các phần tử của nhánh.
nút là điện áp giữa nút đó và một điểm mốc “đ
n. Thông thường điểm “đất” cũng là một nút c
p nhau của từ ba nhánh trở lên, số nút đư
a mạch bao gồm toàn bộ số nút và mộ
ng đi kín nào.
c cây gọi là nhánh cây, số nhánh cây được ký hi
Nhánh không thuộc cây gọi là bù cây, số bù cây được ký hi
b)
c hình 1.2.
c mô hình mạch điện
a hình 1.2
nh nghĩa các yếu tố hình
phần của mạch nằm
a nhánh.
“đất” nào đó chung
t nút của mạch điện.
nút được ký hiệu là n.
ột số nhánh nhưng
c ký hiệu là Nc.
c ký hiệu là Nb.
b)
8
Vòng cơ bản là phần của mạch bao gồm các nhánh cây và một bù cây
tạo thành đường đi kín mà qua đó mỗi nhánh và nút chỉ gặp nhau một lần, số
vòng được ký hiệu là Nv.
Người ta có thể dùng một sơ đồ để đơn giản hóa mạch điện gọi là Graph
của mạch điện. Mỗi nhánh của graph tương ứng với một nhánh của mạch điện
và được vẽ bằng một đoạn đường thẳng hay cong. Chiều của nhánh trên graph
tương ứng với chiều dương của dòng điện của nhánh.
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ 1.4. Phân tích các yếu tố kết cấu
mạch điện 1.4.
Hình 1.4. Cấu trúc mạch điện
Mạch điện 1.4 có các nút A, B, C, O (tức n=4); có các nhánh Z1, Z2, Z3,
Z4, Z5, Z6 (tức m =6). Các nhánh Z1, Z3, Z5 tạo thành một cây có ba nhánh, gốc
tại O, các nhánh còn lại là các nhánh bù cây. Ứng với cây có gốc O, các vòng
V1, V2, V3, là các vòng cơ bản; còn vòng V4, chứa 2 nhánh bù cây, nên không
phải vòng cơ bản.
1.5. Các thông sốcủa mạch điện
Dưới góc độ năng lượng, ta hãy xem xét một phần tử cơ bản (chỉ chứa
một thông số) như hình 1.5.
Hình 1.5. Minh họa để xác định tính chất của phần tử
9
Nếu ta chọn chiều dương dòng điện i(t) là cùng chiều dương của điện áp
u(t) trên phần tử là từ cực A sang cực B. Công suất tiêu thụ tức thời trên phần tử
tại thời điểm t là:
() = ().() (1.1)
Trong khoảng thời gian T = t2 – t1, năng lượng có trên phần tử là:
= ()
(1.2)
- Nếu p(t) có giá trị âm, tức chiều thực của u(t) và i(t) ngược nhau, thì tại
thời điểm t phần tử cung cấp năng lượng, hay phần tử là tác động ở thời điểm
đang xét, nghĩa là nó có thông số tác động (thông số tạo nguồn).
- Nếu p(t) có giá trị dương, tức u(t) và i(t) cùng chiều, thì tại thời điểm t
phần tử nhận năng lượng, hay phần tử là thụ động tại thời điểm đang xét, nghĩa
là nó có thông số thụ động. Lượng năng lượng nhận được đó có thể được tích
luỹ tồn tại dưới dạng năng lượng điện trường hay năng lượng từ trường, mà
cũng có thể bị tiêu tán dưới dạng nhiệt hoặc dạng bức xạ điện từ. Các thông số
thụ động đặc trưng cho sự tiêu tán và tích luỹ năng lượng.
1.5.1. Các thông số thụ động
Người ta phân các thông số thụ động thành hai loại thông số quán tính và
thông số không quán tính.
1.5.1.1. Điện trở
Khi có một dòng điện chạy qua một vật dẫn điện làm cho vật dẫn nóng lên
do có sự chuyển hóa điện năng thành nhiệt năng. Ví dụ: Bếp điện, bàn là…
Điện trở là phần tử đo khả năng tiêu tán của vật dẫn. Thông số không
quán tính r đặc trưng cho tính chất của phần tử thụ động khi điện áp và dòng
điện trên nó tỉ lệ trực tiếp với nhau. Nó được gọi là điện trở (r). Phần tử điện trở
cơ bản là phần tử thuần trở, thường có hai kiểu kí hiệu như hình 1.6 và thỏa mãn
đẳng thức: u(t) = r.i(t), hay:
= ()
() = 1
; = ()
()
(1.3)
Ký hiệu:
Hình 1.6. Ký hiệu phần tử điện trở trong mạch điện
10
r có thứ nguyên vôn/ampe (V/A), đo bằng đơn vị ôm ().
Thông sốg=1/r gọi là điện dẫn, có thứ nguyên 1/, đơn vị là Siemen(S).
= []
[]
= []; = []
[]
= [] (1.4)
Dòng điện và điện áp trên phần tử thuần trở là trùng pha nên năng lượng
nhận được trên phần tử thuần trở là luôn luôn dương, r đặc trưng cho sự tiêu tán
năng lượng dưới dạng nhiệt.
Đơn vị dẫn xuất: 1KΩ = 103
Ω
Có 2 loại điện trở:
- Tuyến tính:
= ()
() = ; = ()
() = (1.5)
- Phi tuyến:
= (, ); = (, ) (1.6)
1.3.1.2. Điện dung C
Xét 2 vật dẫn đặt tương đối gần nhau, có bề mặt đối nhau rộng và ngăn
cách nhau bởi chân không hoặc chất điện môi. Nếu đặt lên chúng một điện áp
u(t) thì trong lân cận bề mặt vật dẫn sẽ tập trung một điện trường từ đó hình
thành một kho điện.
Điện dung C là thông số đặc trưng cho khả năng phóng - nạp điện của kho
điện, là thông số đặc trưng cho tính chất của phần tử thụ động khi dòng điện
trong nó tỉ lệ với tốc độ biến thiên của điện áp, có thứ nguyên (ampe.giây/vôn)
(A.s/V), đo bằng đơn vị fara (F). Phần tử tụ điện cơ bản là phần tử thuần dung,
kí hiệu như hình 1.7và được xác định theo công thức:
() = ()
=
()
=
()
(1.7)
→ =
(1.8)
Từ công thức (1-5) suy ra:
() = 1
() (1.9)
11
Ký hiệu: ký hiệu thông số của tụ điện là C và được gọi là điện dung, trong
mạch điện phần tử tụ điện được ký hiệu như trong hình 1.7.
Hình 1.7. Ký hiệu phần tử tụ điện trong mạch điện
Thứ nguyên:
= []
[] = [] (1.10)
Đơn vị dẫn xuất: 1µF= 10-6
F; 1nF= 10-9
F
Phân loại: Dựa theo mối quan hệ giữa 2 biến trạng thái.
Tuyến tính:
=
= (1.11)
Phi tuyến:
C = C(q,u) (1.12)
Năng lượng:
= =
= 1
2 (1.13)
Xét về mặt năng lượng, thông số C đặc trưng cho sự tích luỹ năng lượng
điện trường.
Nhận xét:
-Thông số điện dung không gây đột biến điện áp trên phần tử và thuộc
loại thông số quán tính.
-Xét về thời gian, điện áp trên phần tử thuần dung chậm pha so với dòng
một góc π/2.
-Ở chế độ DC, phần tử điện dung coi như hở mạch. Dòng điện trên nó
bằng không.
=
ạℎ: = = → = = 0
(1.14)
Suy ra i =0 →trong mạch DC tụ điện hở mạch.
12
1.5.1.3. Điện cảm L - Hỗ cảm M.
Khi một dây dẫn hoặc một cuộn dây có dòng điện i(t) chảy qua, trong
vùng lân cận của vật dẫn tập trung một từ trường (kho từ).
Điện cảm L là thông số đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng từ
trường cuộn dây, đặc trưng cho tính chất của phần tử thụ động khi điện áp trên
nó tỉ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện, có thứ nguyên (vôn.giây/ampe), đo
bằng đơn vị hery(H). Phần tử điện cảm cơ bản là phần tử thuần cảm, kí hiệu như
hình 1.8 và được xác định theo công thức:
() = ()
=
()
=
()
(1.15)
→ =
(1.16)
Từ công thức (1.15) suy ra:
() = 1
() (1.17)
Ký hiệu: Ký hiệu thông số của cuộn dây là L và được gọi là điện cảm,
trong mạch điện phần tử cuộn dây được ký hiệu như trong hình 1.8.
Hình 1.8. Ký hiệu phần tử cuộn dây trong mạch điện
Thứ nguyên:
= []
[] = [] (1.18)
Đơn vị dẫn xuất: 1µH= 10-6
F; 1mH= 10-3
H
Phân loại: Dựa theo mối quan hệ giữa 2 biến trạng thái.
Tuyến tính:
=
= (1.19)
Phi tuyến:
L = L(i,) (1.20)
Năng lượng:
= =
= 1
2 (1.21)
13
Xét về mặt năng lượng, thông số L đặc trưng cho sự tích luỹ năng lượng
từ trường.
Nhận xét:
- Thông số điện cảm không gây đột biến dòng điện trên phần tử và thuộc
loại thông số quán tính;
-Xét về mặt thời gian, ở chế độ ac, điện áp trên phần tử thuần cảm nhanh
pha so với dòng điện một góc là π/2;
-Ở chế độ DC, phần tử điện cảm coi như ngắn mạch. Điện áp trên nó bằng
không.
=
ạℎ: = = → = = 0
(1.22)
Suy ra điện áp u = 0. Vậy trong mạch DC cuộn dây ngắn mạch.
a. Hiện tượng tự cảm
Xét một cuộn dây điện cảm L, có dòng điện biến thiên i(t).Theo luật
Lenx: “Dòng điện i(t) sinh ra từ thông ψ(t) biến thiên có chiều chống lại sự biến
thiên của dòng điện sinh ra nó (chiều của từ thông được xác định theo quy tắc
vặn nút chai)“.
Từ thông biến thiên sinh ra một sức điện động tự cảm u(t) trên cuộn dây:
() = −() =
()
(1.23)
Hình 1.9a. Hiện tượng tự cảm trong cuộn dây
(dòng điện sinh ra từ thông)
Ngược lại, xét một cuộn dây điện cảm L và tồn tại một từ thông ψ(t) móc
vòng qua cuộn dây.
Nếu mạch kín, từ thông ψ(t) sẽ sinh ra một dòng điện tự cảm i(t) biến
thiên có chiều chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó (chiều của dòng
điện tự cảm được xác định theo quy tắc vặn nút chai).