Bài giảng dòng điện xoay chiều 2

§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu

Mobile: 0985074831

I. CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1) Biểu thức của công suất

Cho mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và dòng điện

( ) ( )

( ) ( )

0 u u

0 i i

u U cos ωt φ V U 2cos ωt φ V

i I cos ωt φ A I 2cos ωt φ A



 = + = +



 = + = + 

Công suất của mạch được cho bởi P = U.I.cosφ, với φ = φu – φi

là độ lệch pha của u và i.

2) Điện năng tiêu thụ của mạch điện

Điện năng tiêu thụ của mạch điện là W = P.t, với t là thời gian dòng điện chạy trong mạch, đơn vị giây, (s).

Ví dụ . Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L = 1/π (H).

Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch là

  

= +       

  

= +   

  

π

u 120 2 cos 100πt V

6

π

i 2 2 cos 100πt A

3

a) Tính giá trị của điện trở R.

b) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện.

c) Tính điện năng mà mạch tiêu thụ trong 1 giờ.

Hướng dẫn giải:

a) Tổng trở và độ lệch pha của u, i trong mạch là

( )2 2 2

L C

L C

Z 60Ω R Z Z 60

π π π π Z Z 1

φ tan 6 3 6 6 R 3

 =  + − =  

  →   −

  = − = −   − = = −    

Giải hệ trên ta được

2 2 2

C L

R 3R 60

R R 30 3Ω.

Z Z

3

 + = 

 → =

− = 



b) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là π

P UIcosφ 120.2.cos 120 3 W.

6

 

= = − =    

c) Điện năng mạch tiêu thụ trong 1 giờ (hay 3600 s) là W P.t 120 3.3600 432 3 kJ. = = =

II. HỆ SỐ CÔNG SUẤT

1) Khái niệm hệ số công suất

Đại lượng cosφ trong công thức tính công suất P = UIcosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.

2) Công thức tính hệ số công suất

a) Theo khái niệm hệ số công suất ta có

0 0

P 2P

cosφ

UI U I

= =

b) Theo giản đồ ta có = = = → =

UR

I.R R R

cosφ cosφ , (*)

U I.Z Z Z

(*) là công thức tính giá trị của hệ số công suất trong các bài toán

thường gặp.

3) Biểu thức tính công suất khi mạch có R

Ta có R U 2 2 P UIcosφ UI. .IR I R P I R.

Z Z

= = = = → =

Ví dụ 1: Cho mạch điện RL. Nếu đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế 220 V, tần số 50 Hz thì cường độ

hiệu dụng của dòng điện qua mạch là 2A, và lệch pha so với điện áp góc π/4.

a) Tìm R, L.

b) Tìm công suất tiêu thụ của mạch.

Hướng dẫn giải:

a) Tổng trở của mạch là Z = 220/2 = 110 Ω.

O

ϕ

r

UL

r

UC

r

ULC

r

UR

r

U

r

I

Bài giảng 4:

CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU