20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT potx

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010

Ñeà soá 1

I. PHẦN CHUNG

Câu I Cho hàm số 3 2

y x x = − + + 3 1 có đồ thị (C)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).

c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 x x k − + = 3 0 .

Câu II 1. Giải phương trình sau :

a.

2 2

2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0 x x + − + + = . b. 4 5.2 4 0 x x − + =

2. Tính tích phân sau : 2

3

0

I (1 2sin ) cos x xdx

π

= ∫ + .

3. Tìm MAX , MIN của hàm số ( ) 2 3 7

3

1 3 2

f x = x − x + x − trên đoạn [0;2]

Câu IV Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.

a. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).

b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α .

Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN

Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 1 1 1

2 1 2

x y z − + −

= = .

1. Viết phương trình mặt phẳng α qua A và vuông góc d.

2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α .

Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2

z z + + = 2 17 0

2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)

1) Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.

2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.

Câu V.b Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3

- (1 + i)z2

+ (3 + i)z - 3i = 0

http://kinhhoa.violet.vn

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010

Ñeà soá 2

I. PHAÀN CHUNG

Caâu I Cho haøm soá y = 2

3

x mx

2

1 4 2

− + coù ñoà thò (C).

1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 3.

2) Döïa vaøo ñoà thò (C), haõy tìm k ñeå phöông trình k

2

3

x 3x

2

1 4 2

− + − = 0 coù 4 nghieäm phaân bieät.

Caâu II : 1. Giaûi baát phöông trình (x 2) 1

2

(x 3) log 2

log − + − ≤

2. Tính tích phaân a. ∫

+

=

1

0

3

2

2

dx

x

x

I

b. ∫

= −

2

0

I x 1dx

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2

f(x) x 4x 5 = - + trên đoạn [ 2;3] - .

Caâu III: Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng

600

. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), maët phaúng (P): 2x − y + z +1 = 0 vaø ñöôøng thaúng (d):

1

2

2

x t

y t

z t

 = + 

 =



 = +

.

1. Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P).

2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A, vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d).

Câu V.a

Vieát PT ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng y = −x + 3 vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá

x

x

y

−

−

=

1

2 3

2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(3;4;2), ñöôøng thaúng (d): 3

1

1 2

−

= =

x y z

vaø maët phaúng

(P): 4x + 2y + z −1 = 0.

1. Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P) vaø cho bieát toaï ñoä tieáp ñieåm.

2. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A, vuoâng goùc (d) vaø song song vôùi maët phaúng (P).

Câu V.b Vieát PT ñ/thaúng vuoâng goùc vôùi (d) 3

1

3

4

y = − x + vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá

1

1

2

+

+ +

=

x

x x

y .

http://kinhhoa.violet.vn