100 de thi vao 10

gd - ®t vÜnh phóc céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam

§éc lËp- Tù do- H¹nh phóc

-------------------------------

®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 ptth tØnh vÜnh phóc n¨m häc 1997-1998

M«n thi : To¸n

Thêi gian lµm bµi: 150 phót(kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

Ngµy thi: 1- 8-1997

------------------------------------

C©u1: (2 ®iÓm).

a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau:

A = 5 2

1

5 2

1

−

+

+

b) Rót gän biÓu thøc sau ®©y:

A =

6 7

2 7

2

− −

−

x x

x

C©u 2: (2 ®iÓm).

Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ 28m. NÕu t¨ng

chiÒu dµi lªn gÊp ®«i vµ chiÒu réng lªn gÊp 3 th× diÖn tÝch míi cña thöa ruéng lµ 1152m2

.

T×m diÖn tÝch cña thöa ruéng ®· cho ban ®Çu.

C©u 3: (3 ®iÓm)

Cho ph¬ng tr×nh: (m-4)x2

-2mx + m + 2 = 0

a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m= 5.

b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.

c) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.

C©u 4: (3 ®iÓm)

Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R. Mét ®êng th¼ng d c¾t ®êng trßn t¹i 2 ®iÓm A vµ B.

Tõ mét ®iÓm M trªn d (M n»m ngoµi h×nh trßn) kÎ c¸c tiÕp tuyÕn MP, MQ tíi ®êng trßn (O).

a) Chøng minh r»ng: QMO = QPO vµ khi M di ®éng trªn d (M n»m ngoµi h×nh trßn),

th× c¸c ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c MPQ lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh

b) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm M ®Ó tam gi¸c MPQ lµ tam gi¸c ®Òu.

c) Víi mçi vÞ trÝ cña ®iÓm M ®· cho, h·y t×m t©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c MPQ

---------------------------------------------------------

Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng ®îc gi¶i thÝch g× thªm.

Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh: .....................

së gd - ®t vÜnh phóc céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam

§éc lËp- Tù do- H¹nh phóc

®Ò chÝnh thøc

®Ò chÝnh thøc

-------------------------------

®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 ptth tØnh vÜnh phóc n¨m häc 1997-1998

M«n thi : To¸n

Thêi gian lµm bµi: 150 phót(kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

Ngµy thi: 2- 8-1997

------------------------------------

C©u1: (2 ®iÓm).

1)T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè sau ®©y :

a) y=

2x 1

3

+

b) y= 10

x 3 −

c) y= 3 x −

2) Cho hµm sè y = ax+b. T×m a biÕt b =3 vµ ®å thÞ ®i qua ®iÓm (2 ;1)

C©u 2: (3 ®iÓm).

Cho hÖ ph¬ng tr×nh :

(a b)y 2

(b a)x ay 3

− + + = − 

 − + = −

a) T×m a, b ®Ó hÖ cã nghiÖm x =2; y=1

b) Gi¶i hÖ víi a =2; y=1.

c) Cho b # 0. T×m a, b ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt tho¶ m·n: y-x >0

C©u 3: (2 ®iÓm)

Rót gän

a)

4 2 x 11x 18 A

(x 2)(x 3)

− +

=

− +

víi x 2; x 3 ≠ ≠ −

b) B= x 2 x 1 x 2 x 1 + − + − −

C©u 4: (3 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Trªn AC lÊy D. Dùng CE ⊥ BD

a) Chøng minh tø gi¸c ABCE néi tiÕp

b) Chøng minh AD.CD=ED.BD

c) Tõ D kÎ DK ⊥ BC. Chøng minh AB, DK, EC ®ång qui t¹i mét ®iÓm vµ gãc DKE =

gãc ABE

Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng ®îc gi¶i thÝch g× thªm.

Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh: .....................

së gd - ®t vÜnh phóc céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam

§éc lËp- Tù do- H¹nh phóc

-------------------------------

®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 ptth tØnh vÜnh phóc n¨m häc 1998-1999

M«n thi : To¸n

Thêi gian lµm bµi: 150 phót(kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

Ngµy thi: 8- 7-1998

------------------------------------

C©u1: (2,5 ®iÓm).

Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh

a) (x2+1)(3x2

-5x+2)=0

b) 2 x 4 − =

C©u 2: (2 ®iÓm).

Rót gän : A= a 2 a 2 a 1 ( ).

a 2 a 1 a a 1

+ − +

−

+ + −

C©u 3: (2,5 ®iÓm)

Cho hµm sè: y = (2m- 1)x + n - 2 = 0

a) VÏ ®å thÞ víi m= 1, n=2

b) T×m m, n ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t oy t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng (− 2 ) vµ c¾t ox t¹i

®iÓm cã hoµnh ®é b»ng ( 3 )

C©u 4: (3 ®iÓm)

Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a. Mét ®êng th¼ng d ⊥ (ABCD) t¹i A. Trªn d lÊy

S. Nèi SB, SC, SD

a) BiÕt SA=h. TÝnh V cña h×nh chopS.ABCD

b) Chøng minh SBC, SCD lµ c¸c vu«ng

c) Gäi O lµ giao ®iÓm cña BD vµ AC. Chøng minh BD ⊥SO.

---------------------------------------------------------

Chi chó: C¸n bé coi thi kh«ng ®îc gi¶i thÝch g× thªm.

Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................... Sè b¸o danh: .....................

së gd - ®t vÜnh phóc céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam

®Ò chÝnh thøc

®Ò chÝnh thøc