Xác định kỳ vọng, phương sai và độ tin cậy của dầm có vết nứt chịu uốn khi độ cứng EI (x) phân bố ngẫu nhiên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn | 130

XÁC ĐỊNH KỲ VỌNG, PHƢƠNG SAI VÀ ĐỘ TIN CẬY CỦA DẦM

CÓ VẾT NỨT CHỊU UỐN KHI ĐỘ CỨNG EI(x) PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN

Dƣơng Thế Hùng*

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo đề cập đến tính toán kết cấu thanh theo mô hình ngẫu nhiên. Dựa vào phương pháp phần

tử hữu hạn, đã thiết lập mô hình tính toán kết cấu thanh chịu uốn có vết nứt, có tham số ngẫu nhiên

về độ cứng uốn EI(x) để xác định kỳ vọng và phương sai của chuyển vị nút, sau đó xác định được

kỳ vọng và phương sai của nội lực. Từ đó, đã xác định độ tin cậy theo phương pháp mức hai của

kết cấu dầm chịu uốn. Kết quả của bài báo là xác suất an toàn của kết cấu dầm, sẽ là cơ sở để đánh

giá và kiểm tra sự làm việc của kết cấu trong điều kiện làm việc theo mô hình, đồng thời tham

khảo cho tính toán trên thực tế.

Từ khóa: vết nứt, độ tin cậy, mô hình ngẫu nhiên.

 MỞ ĐẦU

Hiện nay trong giáo trình giảng dạy đại học

các trường kỹ thuật môn học sức bền vật liệu,

cơ học kết cấu hay trong các môn chuyên

môn như Kết cấu bê tông cốt thép, Kết cấu

thép… việc tính toán độ bền của kết cấu nói

chung thường tính theo tiêu chuẩn về bền,

nghĩa là ứng suất (hay chuyển vị) không vượt

qua ứng suất (hay chuyển vị) cho phép. Việc

tính toán kết cấu như trên được gọi là tính

theo mô hình tiền định.

Tuy nhiên, sự ra đời và phát triển trên cơ sở

các môn lý thuyết xác suất, thống kê toán học

và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên từ lâu đã

cho ra đời việc tính toán các bài toán kết cấu

cơ học theo mô hình ngẫu nhiên [5], [6], [7].

Lý thuyết độ tin [4] cậy xuất phát từ nhu cầu

về sự đánh giá, kiểm tra chất lượng sản phẩm

cơ khí, thiết bị máy, hàng hoá, đặc biệt là

những mặt hàng chất lượng cao sản xuất hàng

loạt như hàng điện tử, cơ khí chính xác…Tuy

vậy trong các công trình xây dựng độ tin cậy

chưa được quan tâm đúng mức vì sản phẩm



Tel: 0982 746081, Email: [email protected]

không có tính chất hàng loạt; các công trình

lớn được xem là vĩnh cửu.

Trong bài báo này sẽ giới thiệu tính toán kết

cấu thanh chịu uốn một cách có hệ thống theo

mô hình ngẫu nhiên, sau đó xác định độ tin

cậy của kết cấu này. Việc tính toán theo mô

hình ngẫu nhiên sẽ cho kết quả đặc trưng xác

suất của các thông số đầu ra (như nội lực,

chuyển vị,..) khi biết đặc trưng xác suất của

các thông số đầu vào (như tải trọng, các tham

số kết cấu).

Ngoài ra, bài báo cũng đề cập đến vấn đề tính

toán dầm có vết nứt được mô hình là lò xo

đàn hồi có độ cứng c [1]. Việc xem xét dầm

đồng thời có vết nứt và kể đến sự phân bố

ngẫu nhiên của độ cứng uốn EI(x) là một vấn

đề mới.

Ví dụ minh họa dưới đây là kết cấu dầm chịu

uốn chịu tải trọng tiền định. Kết cấu dầm có

độ cứng uốn EI(x) phân bố ngẫu nhiên theo

quy luật như trong tài liệu [6]. Tính toán kết

cấu dầm theo phương pháp phần tử hữu hạn,

sử dụng chương trình TK.mw [2], [3] để nhận

được kết quả kỳ vọng và phương sai của nội

lực, từ đó vận dụng lý thuyết độ tin cậy để