Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Xác định điều kiện ban đầu cho phương trình truyền nhiệt tuyến tính một chiều
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
——————–o0o——————–
NGUYỄN THỊ THÚY HOA
XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU CHO
PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TUYẾN
TÍNH MỘT CHIỀU
THÁI NGUYÊN - 6/2020
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
——————–o0o——————–
NGUYỄN THỊ THÚY HOA
XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU CHO
PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TUYẾN
TÍNH MỘT CHIỀU
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 8460112
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. NGUYỄN THỊ NGỌC OANH
THÁI NGUYÊN - 6/2020
1
Mục lục
Trang
Danh sách hình vẽ 2
Lời nói đầu 3
Chương 1 Một số kiến thức cơ bản 7
1.1. Nguồn gốc phương trình truyền nhiệt . . . . . . . . . . . . 7
1.2. Bài toán thuận cho phương trình truyền nhiệt một chiều . 9
1.3. Phương pháp sai phân cho bài toán thuận một chiều . . . 14
1.3.1. Rời rạc biến không gian . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2. Rời rạc biến thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4. Xấp xỉ bài toán biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Chương 2 Xác định điều kiện ban đầu cho phương trình
truyền nhiệt một chiều 23
2.1. Bài toán ngược, bài toán liên hợp, gradient của phiếm
hàm mục tiêu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2. Bài toán biến phân rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1. Gradient của phiếm hàm mục tiêu rời rạc . . . . . . 27
2.2.2. Phương pháp gradient liên hợp . . . . . . . . . . . 30
2.3. Ví dụ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Tài liệu tham khảo 40
2
Danh sách hình vẽ
2.1 Ví dụ 1: Xây dựng lại hàm v: (a) nhiễu 0.1 × 10−2
, sai
số trong L
2
(Ω) là 0.0057764; (b) nhiễu 0.3 × 10−2
, sai số
trong L
2
là 0.0060894; (c) nhiễu 0.5 × 10−2
, sai số trong
L
2
là 0.006133; (d) nhiễu 10−2
, sai số trong L
2
là 0.006116. 34
2.2 Ví dụ 2: Xây dựng lại hàm v: (a) nhiễu 0.1 × 10−2
; (b)
nhiễu 0.3 × 10−2
; (c) nhiễu 0.5 × 10−2
; (d) nhiễu 10−2
. . . . 35
2.3 Ví dụ 3: Xây dựng lại hàm v: (a) nhiễu 0.1 × 10−2
; (b)
nhiễu 0.3 × 10−2
; (c) nhiễu 0.5 × 10−2
; (d) nhiễu 10−2
. . . . 36
2.4 Ví dụ 4, 5, 6: Xây dựng lại điều kiện ban đầu với hàm v:
(a) trơn; (b) liên tục không trơn; (c) gián đoạn. . . . . . . 38