việc vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự để giải một số bài toán sơ cấp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG

KHOA SƯ PHẠM

BẢNG TÓM TẮT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

…F.G…

Tên đề tài: VẬN DỤNG KHÁI QUÁT HOÁ, ĐẶC BIỆT HOÁ, TƯƠNG TỰ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ

BÀI TOÁN SƠ CẤP.

SV thực hiện: Dư Quang Anh Huy. Lớp DH2A2.

Giáo viên HD: Th.s Vương Vĩnh Phát.

Lí do chọn đề tài:

Giải toán là một hoạt động quan trọng. Chúng ta biết rằng không phải bài toán nào

cũng giải được một cách dễ dàng. Đối với một số bài toán việc giải trực tiếp đôi khi gặp

khó khăn, trong trường hợp này chúng ta có thể xét các trường hợp đặc biệt, trường

hợp tương tự, trường hợp tổng quát của bài toán vì nhiều bài toán xét các trường hợp

này lại dễ giải hơn nhiều, từ các trường hợp này đôi khi giúp chúng ta tìm ra lời giải cho

bài toán ban đầu.

Đối tượng nghiên cứu của đê tài:

Việc vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự để giải một số bài toán sơ cấp.

Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài:

Tìm hiểu vai trò của khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự trong việc giải toán.

Nghiên cứu việc vận dụng các phương pháp khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự

trong việc giải toán và mở rộng bài toán.

Phương pháp nghiên cứu của đề tài:

Phươngg pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu các sách báo có đề cập đến khái

quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, các tạp chí khoa học giáo dục, tạp chí toán học & tuổi

trẻ.

Giả thuyết khoa học:

Nếu học sinh Phổ thông được trang bị các phương pháp khái quát hoá, đặc biệt

hoá, tương tự thì các em sẽ vận dụng tốt hơn trong việc giải toán, ngoài ra các em còn

có thể mở rộng bài toán và có những sáng tạo toán học.

Những kết quả chính của đề tài:

CHƯƠNG I: VAI TRÒ CỦA KHÁI QUÁT HOÁ, ĐẶC BIỆT HOÁ, TƯƠNG TỰ.

Chương này chủ yếu trình bày các khái niệm về khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương

tự, bên cạnh đó là các ví dụ minh hoạ làm làm cơ sở cho việc vận dụng khái quát hoá,

đặc biệt hoá, tương tự vào giải toán ở chương sau.

CHƯƠNG II: VẬN DỤNG KHÁI QUÁT HOÁ, ĐẶC BIỆT HOÁ, TƯƠNG TỰ VÀO GIẢI VÀ MỞ

RỘNG MỘT SỐ BÀI TOÁN SƠ CẤP.

Chương II đề cập đến việc vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự vào giải

một số bài toán hình học, lượng giác, bất đẳng thức,…ngoài ra còn vận dụng vào bài

toán tích phân, bài toán tính tổng,…Tóm lại, qua khảo sát việc vận dụng các phương

pháp khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự bản thân đã rèn luyện được một số kinh

nghiệm giải toán như sau:

• Khi gặp một bài toán “đơn giản” (chẳng hạn bài toán áp dụng cho hai số hoặc

chỉ áp dụng cho tam giác,…). Nếu việc giải bài toán này gặp khó khăn hãy nghĩ đến

trường hợp đặc biiệt của bài toán hoặc một bài toán tương tự hoặc nghĩ tới một bài toán

tổng quát hơn một chút mà việc giải nó đơn giản hơn.

• Khi gặp một bài toán phức tạp hay tổng quát (chẳng hạn áp dụng cho n số,

cho đa giác,…) thì hãy nghĩ ngay đến những trường hợp đặc biệt của nó hay chúng ta

nghĩ tới bài toán tương tự.

Với cách suy nghĩ trên sẽ giúp chúng ta dự đoán, mò mẫm được kết quả hoặc cách

giải của bài toán đã cho.

Ngoài ra, trong đề tài tôi còn trình bày cách vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá,

tương tự để mở rộng một số bài toán, khai thác các khía cạnh của bài toán từ đó phát

hiện và giải quyết bài toán tổng quát hơn và tìm ra lời giải tổng quát của một số bài

toán.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG

KHOA SƯ PHẠM

----o0o----

DƯ QUANG ANH HUY

LỚP: DH2A2

Ư

VẬN DỤNG KHÁI QUÁT HÓA,

ĐẶC BIỆT HÓA, T ƠNG TỰ ĐỂ GIẢI

MỘT SỐ BÀI TOÁN SƠ CẤP

Giáo viên hướng dẫn :

Th.s VƯƠNG VĨNH PHÁT.

AN GIANG – 2004

Em xin bày tỏ lòng biết ơn đến nhà trường đã tạo

điều kiện cho em được làm nghiên cứu khoa học và

đến thầy Vương Vĩnh Phát đã tận tâm giúp đỡ để bài

nghiên cứu khoa học hoàn thành đúng thời hạn. Đây

là lần đầu em làm bài nghiên cứu khoa học nên

không thể tránh khỏi những thiếu sót, sai lầm mong

quý thầy cô bỏ qua .

Dư Quang Anh Huy

1