Vi xử lý máy vi tính - Chương 1 pot

1

CHƯƠNG I

CÁC HỆ ĐẾM VÀ VIỆC MÃ HÓA THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH

1. Các hệ đếm dùng trong máy tính

1.1. Hệ mười và hệ hai

Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta dùng hệ cơ số mười hoặc nói gọn hơn hệ

mười để biểu diễn các giá trị số. Điều này là rất tự nhiên vì từ khi xưa một con người

bình thường đã biết dùng 10 ngón tay của mình như là “công cụ tính toán sơ đẳng. Trong

hệ thống này chúng ta dùng tổ hợp của các chữ số 0..9 để biểu diễn các giá trị số, đi kèm

theo tập hợp đó có thể dùng thêm chữ D đi mà vẫn ngầm hiểu rằng đó là số hệ mười

Trong thế giới máy tính thì khác, để biểu diễn 1 giá trị số chúng ta dùng hệ cơ số

hai hoặc nói gọn hơn hệ hai, trong đó chỉ tồn tại hai chữ số 0 và 1để biểu diễn các giá trị

số (ứng với hai trạng thái có điện và không có điện của các mạch điện tử cấu tạo trên

máy). 0 và 1 cũng là các giá trị có thể có của một chữ số hệ hai. Hệ hai là hệ dùng trong

các máy tính. Một số hệ hai thường được đánh dấu bằng chữ B đi kèm ở cuối để phân

biệt với các hệ khác khi ta làm việc cùng một lúc với nhiều hệ đếm khác nhau. Một cụm

4 bit sẽ tạo thành 1 nibble, cụm 8 bit sẽ tạo thành 1 byte, cụm 16 bit thông thường sẽ trạo

thành một từ(word), cụm 32 bit sẽ tạo thành một từ kép. Chữ số đầu tiên bên trái trong

dãy các số hệ hai gọi là bít có ý nghĩa lớn nhất, còn bit cuối cùng bên phải trong dãy gọi

là bit có ý nghĩa bé nhất. Ứng với việc đếm thứ tự 1,2,3…ở hệ 10 thì ở hệ 2 ta có

1,10,11…

Nibble

byte

word

Double

Word

Hình1.1. Các đơn vị đo độ dài của số hệ hai dẫn xuất từ bit

Vì con người chỉ quen tính toán với hệ mười, trong khi các bộ phận tính toán của

máy tính chỉ biết làm việc với hệ hai, nên để đảm bảo sự giao tiếp thuận tiện giữa người

và máy (khi đưa số liệu vào và lúc lấy ra kết quả tính toán) thường xuyên phải có việc

chuyển đổi qua lại giữa hai hệ đếm này. Chúng ta cùng xem xét nhanh các vấn đề trên

thông qua các ví dụ đơn giản dưới đây.

Một số hệ mười viết như sau: 12345,67

Sẽ có giá trị số bằng tổng của các tích giữa các hệ số 1,2,3,4,5,6,7 với các trọng số 10i

như sau:

12345,67=1.104

+2.103

+3.102 +4.101

+5.100 +6.10-1 +7.10-2

Tương tự như vậy, một số hệ hai viết như sau: 10111,01

Sẽ có giá trị số bằng tổng của các tích giữa các hệ số 1,0,1,1,1,01,1 với các trọng số 2i

tương ứng lần lược như sau:

=1.24

+0.23 +1.22 +1.21 +1.20 +0.2-1 +1.2-2