Vi tích phân - Chương 3 : Hàm nhiều biến pps

1

C3. HÀM NHIỀU BIẾN

ξ1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Không gian n chiều: Một bộ gồm n số thực được sắp

xếp thứ tự, ký hiệu (x1

, x2

,… xn

) (xi ∈ R, i = 1,.. n) được

gọi là một điểm n - chiều. Tập hợp các điểm n - chiều

được ký hiệu là Rn

.

Rn

= {x = (x1

, x2

,… xn

): xi ∈ R, i = 1,.. n}

Trong đó xi

là toạ độ thứ i của điểm x.

2

C3. HÀM NHIỀU BIẾN

Khoảng cách 2 điểm: x = (x1

,x2

,… xn

), y = (y1

,y2

,… yn

) ∈

Rn

:

∑

=

= −

n

i 1

2

i i d(x,y) (x y )

Một số tính chất của d:

a) d(x,y) ≥ 0; d(x,y) = 0  xi

= yi

, ∀I  x = y

b) d(x,y) = d(y,x)

c) d(x,y) ≤ d(x,z) + d (z,y)