Về toán tử chiếu Metric lên tập lồi đóng và ứng dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

-------------------------------

VÀNG VĂN HÀ

VỀ TOÁN TỬ CHIẾU METRIC

LÊN TẬP LỒI ĐÓNG VÀ ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN

BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN - 2020

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

-------------------------------

VÀNG VĂN HÀ

VỀ TOÁN TỬ CHIẾU METRIC

LÊN TẬP LỒI ĐÓNG VÀ ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN

BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN

Chuyên ngành: Toán ứng dụng

Mã số : 8 46 01 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TSKH. Lê Dũng Mưu

THÁI NGUYÊN - 2020

Möc löc

B£ng kþ hi»u i

Líi c£m ìn ii

Líi nâi ¦u 1

Ch÷ìng 1. Mët sè ki¸n thùc chu©n bà 3

1.1 Tªp lçi v  h m lçi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 To¡n tû chi¸u kho£ng c¡ch . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Ch÷ìng 2. Ùng döng v o b i to¡n b§t ¯ng thùc bi¸n ph¥n 22

2.1 B i to¡n b§t ¯ng thùc bi¸n ph¥n . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 Mët thuªt to¡n chi¸u gi£i b i to¡n b§t ¯ng thùc bi¸n

ph¥n para-ìn i»u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

T i li»u tham kh£o 37

i

B£ng kþ hi»u

R tªp sè thüc

R

n khæng gian Euclide n-chi·u

∅ tªp réng

∀x vîi måi x

∃x tçn t¤i x

kxk chu©n cõa vectì x

hx, yi t½ch væ h÷îng cõa hai v²c-tì x v  y

kxk chu©n cõa v²c-tì x

V IP(F; C) b i to¡n b§t ¯ng thùc bi¸n ph¥n

S(F; C) tªp nghi»m cõa b i to¡n V IP(F; C)