Về một lớp bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

VŨ LỆ THỦY

VỀ MỘT LỚP BÀI TOÁN

BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN HAI CẤP

LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC

Thái Nguyên - 2014

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

VŨ LỆ THỦY

VỀ MỘT LỚP BÀI TOÁN

BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN HAI CẤP

Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG

Mã số: 60.46.01.12

LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học

GS. TSKH. LÊ DŨNG MƯU

Thái Nguyên - 2014

1

Mục lục

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1 Bài toán bất đẳng thức biến phân 4

1.1 Phát biểu bài toán và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.1 Một số kiến thức cơ bản về không gian Hilbert . . . . 4

1.1.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân. . . . . . . . . . . . 6

1.1.3 Các trường hợp riêng và ví dụ thực tế. . . . . . . . . . 7

1.2 Sự tồn tại nghiệm và các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp 20

2.1 Phát biểu bài toán và các kiến thức bổ trợ. . . . . . . . . . . 20

2.2 Thuật toán và sự hội tụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32