Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Về kiểu đa thức dạy của mô đun hữu hạn sinh trên vành noether địa phương
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
NGUYỄN THỊ HUYỀN THƢƠNG
VỀ KIỂU ĐA THỨC DÃY
CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH
NOETHER ĐỊA PHƢƠNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN - 2020
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
NGUYỄN THỊ HUYỀN THƢƠNG
VỀ KIỂU ĐA THỨC DÃY
CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH
NOETHER ĐỊA PHƢƠNG
Ngành: Đại số và lý thuyết số
Mã số: 8 46 01 04
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Cán bộ h khoa học: GS.TS. Lê Thị Thanh Nhàn
THÁI NGUYÊN - 2020
i
Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan rằng các kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung
thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi xin cam đoan mọi sự giúp đỡ
cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn
trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Thái Nguyên, tháng 09 năm 2020
Tác giả
Nguyễn Thị Huyền Thƣơng
ii
Lời cảm ơn
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tụy của Cô giáo, GS.
TS. Lê Thị Thanh Nhàn. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới toàn thể các thầy cô giáo trong
khoa Toán, Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã dạy bảo, tạo điều kiện
thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập tại khoa.
Nhân dịp này tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã luôn
động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn tốt
nghiệp.
Thái Nguyên, tháng 09 năm 2020
Tác giả
Nguyễn Thị Huyền Thƣơng
iii
Mục lục
Lời cam đoan................................................................................................................................................................. i
Lời cảm ơn........................................................................................................................................................................ ii
Mục lục................................................................................................................................................................................. iii
Mở đầu.................................................................................................................................................................................. 1
Chƣơng 1 Kiểu đa thức của môđun.................................................................................................. 3
1.1 Chiều và độ sâu của môđun................................................................................................... 3
1.2 Môđun đối đồng điều địa phương................................................................................... 8
1.3 Vành và môđun Cohen – Macaulay.............................................................................. 11
1.4 Kiểu đa thức của môđun............................................................................................................ 20
Chƣơng 2 Kiểu đa thức dãy của môđun..................................................................................... 29
2.1 Lọc chiều của môđun.................................................................................................................... 29
2.2 Vành và môđun Cohen – Macaulay dãy.................................................................. 34
2.3 Kiểu đa thức dãy của môđun................................................................................................ 38
2.4 Kiểu đa thức dãy qua đầy đủ và địa phương hóa............................................ 44
Kết luận................................................................................................................................................................................ 49
Tài liệu tham khảo.................................................................................................................................................. 50