Về giống của nửa nhóm số sinh bởi ba phần tử

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LẠI THỊ HẢO

VỀ GIỐNG CỦA NỬA NHÓM SỐ

SINH BỞI BA PHẦN TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thái Nguyên, năm 2021

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LẠI THỊ HẢO

VỀ GIỐNG CỦA NỬA NHÓM SỐ

SINH BỞI BA PHẦN TỬ

Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số

Mã số: 84.60.104

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN ĐỖ MINH CHÂU

Thái Nguyên, năm 2021

i

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn

của TS. Trần Đỗ Minh Châu. Tôi không sao chép từ bất kỳ một công trình

nghiên cứu nào khác.

Thái Nguyên, ngày 20 tháng 09 năm 2021

Người viết luận văn

Lại Thị Hảo

Xác nhận của Xác nhận của

Khoa chuyên môn Người hướng dẫn khoa học

TS. Trần Đỗ Minh Châu

ii

Lời cảm ơn

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của cô giáo TS

Trần Đỗ Minh Châu - giảng viên khoa Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại

học Thái Nguyên. Nhân dịp này tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô,

người đã hướng dẫn tôi cách đọc tài liệu, nghiên cứu khoa học đúng đắn,

tinh thần làm việc nghiêm túc và đã dành nhiều thời gian, công sức giúp đỡ

tôi hoàn thành luận văn này.

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy, cô giáo của Đại

học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên những người đã tận tình giảng dạy và

khích lệ, động viên tôi vượt qua những khó khăn trong học tập.

Tôi xin cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái

Nguyên, Khoa Sau đại học đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tôi trong suốt

thời gian tôi học tập.

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, người thân đã giúp đỡ,

động viên, ủng hộ tôi để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn cũng như khóa

học của mình.

Thái Nguyên, ngày 20 tháng 09 năm 2021

Người viết Luận văn

Lại Thị Hảo

iii

Mục lục

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 3

1.1 Nửa nhóm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Tập Apery, số Frobenius, số giả Frobenius và giống . . . . . . . 5

1.3 Nửa nhóm số đối xứng, giả đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 Tính chất phân bậc của vành đa thức trên một trường . . . . . 19

Chương 2 Giống của nửa nhóm số sinh bởi ba phần tử 26

2.1 Iđêan định nghĩa của nửa nhóm số sinh bởi ba phần tử . . . . 26

2.2 Giống của nửa nhóm số sinh bởi ba phần tử . . . . . . . . . . 39

2.3 Cấu trúc của nửa nhóm số giả đối xứng sinh bởi ba phần tử . . 42

2.4 Nửa nhóm số đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

KẾT LUẬN 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

iv