Vật liệu từ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN



ĐOÀN MINH THỦY

BÀI GIẢNG

VẬT LIỆU TỪ

Quy Nhơn 2021

MỞ ĐẦU

Vật liệu từ và spintronic có mặt khắp nơi trong các ứng dụng công nghệ hiện đại, ví

dụ như trong động cơ điện, máy phát điện, cảm biến và thiết bị truyền động, lưu trữ và xử

lý thông tin. Công nghệ y tế cũng đã được hưởng lợi rất nhiều từ các vật liệu từ tính - đặc

biệt là các hạt nano từ tính - cho các phương pháp điều trị và chẩn đoán.

Tất cả các ứng dụng nêu trên đều dựa vào các đặc tính của vật liệu được sử dụng. Các

đặc tính này lần phụ thuộc vào các tính chất nội tại của chất tạo vật liệu và các điều kiện

bên ngoài. Tính chất nội tại liên quan đến các nguyên tố được sử dụng và thuộc tính của

chúng, ví dụ như mômen từ nguyên tử, tương tác trao đổi giữa các nguyên tử; điều kiện bên

ngoài liên quan đến các đặc tính cấu trúc và vi cấu trúc của vật liệu được sử dụng, ví dụ

như cấu trúc tinh thể, kích thước hạt và các pha ranh giới hạt của chúng.

Mục tiêu của Học phần là trang bị cho học viên kiến thức cơ bản và chuyên sâu về

các vấn đề: Phân loại vật liệu từ và nguồn gốc nguyên tử của từ tính; Các hiện tượng nghịch

từ, thuận từ, sắt từ, phản sắt từ, ferit và các hiện tượng trong vật liệu từ như tính dị hướng

từ; Cấu trúc đômen và cơ chế từ hóa vật liệu từ; Cấu trúc, yêu cầu và ứng dụng của các loại

vật liệu từ mềm, vật liệu ghi từ và vật liệu từ cứng và Vật liệu từ có cấu trúc nano và màng

mỏng.

Nội dung học phần gồm hai phần: Phần một là từ học và phần hai là vật liệu từ, được

trình bày trong 10 chương. Chương 1 và Chương 2 trình bày các kiến thức cơ sở về từ học

bao gồm các khái niệm cơ bản, các đại lượng đặc trưng cho vật liệu từ, phân loại vật liệu

từ và nguồn gốc nguyên tử của từ tính; Chương 3, 4, 5 là các lý thuyết về nghịch từ, thuận

từ, sắt từ, phản sắt từ và ferit; Chương 6 là các hiện tượng trong vật liệu từ. Chương 7, 8, 9

trình bày các cấu trúc, yêu cầu và ứng dụng của các loại vật liệu từ mềm, vật liệu ghi từ và

vật liệu từ cứng; Chương 10 đề cập đến vật liệu từ hiện đại là vật liệu từ có cấu trúc nano

và màng mỏng.

Một điều cần lưu ý là trong tài liệu này cả hai hệ đơn vị là hệ SI (Hệ đon vị quốc tế)

hoặc mks, và hệ cgs (điện từ hoặc emu) đều được sử dụng, nhưng chủ yếu là hệ đơn vị SI,

còn Hệ cgs được sử dụng khi có sự thuận lợi. Vấn đề sử dụng hệ đơn vị trong từ học và vật

liệu từ khá phức tạp. Hệ SI, hiện được giảng dạy trong tất cả các khóa học vật lý, là tiêu

chuẩn cho các nghiên cứu khoa học trên toàn thế giới. Tuy nhiên, nó đã không được một

số nhà từ học ưu chuộng, nhiệt tình chấp nhận. Mặc dù cả hai hệ thống đều mô tả thực tế

vật lý giống nhau, nhưng chúng bắt đầu từ những cách hình dung có phần khác nhau về

thực tại. Hệ SI có lợi thế rõ ràng khi xem xét sự ứng xử điện và từ cùng nhau, như khi xử

lý các dòng điện được tạo ra bên trong vật liệu bằng hiệu ứng từ (dòng điện xoáy). Việc kết

hợp các đơn vị cgs điện từ và tĩnh điện trở nên rất lộn xộn, trong khi sử dụng SI thì rất đơn

giản. Hiện nay (đầu thế kỷ XXI), hệ SI được sử dụng rộng rãi ở Châu Âu, đặc biệt là đối

với các vật liệu từ mềm (tức là các vật liệu không phải nam châm vĩnh cửu). Ở Hoa Kỳ và

Nhật Bản, hệ thống cgs – emu vẫn được phần lớn các nhà nghiên cứu sử dụng, mặc dù việc

sử dụng SI đang tăng dần. Cả hai hệ đều được tìm thấy trong các công trình tham khảo, tài

liệu nghiên cứu, tài liệu và thông số kỹ thuật của thiết bị. Đó là lý do cả hai hệ đơn vị đều

được sử dụng trong tài liệu này.

- 1 -

Chương 1

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Đọc xong chương này học viên nắm được các vấn đề sau:

- Sơ lược về lịch sử phát triển vật liệu từ.

- Các khái niệm cơ bản trong từ học như: tương tác giữa các cực từ, từ trường, lực

từ, mômen tử.

- Các đại lượng lượng đặc trưng cho vật liệu từ như: độ từ hóa, độ từ cảm, độ từ

cảm và độ từ thẩm.

- Phân loại và các đặc trưng vật liệu từ.

1.1. Sơ lược lịch sử vật liệu từ

Theo truyền thuyết phổ biến nhất về sự phát hiện ra nam châm, cách đây khoảng

4.000 năm một người chăn cừu già người Cretan tên

là Magnes, khi chăn gia súc trong khu vực Magnesia

(thuộc miền Bắc Hy Lạp), đã rất ngạc nhiên trước hiện

tượng các đinh dưới đế giày và đầu gậy bịt kim loại

của của ông có bám dính những viên đá đen lớn. Sau

này người ta xác định được rằng đó là đá vôi chứa

magnetite, gọi là loadstone. Loại đá này có từ tính tự

nhiên với thành phần hóa học là Fe3O4 và đươc từ hóa

bởi sét. Tên gọi magnet (nam châm) có nguồn gốc là

tiếng Hy lạp có lẻ bắt nguồn từ tên vùng Magnesia.

Từ thế kỷ thứ nhất trước Công nguyên (TCN),

các câu chuyện về từ tính bắt đầu xuất hiện trong các bài viết

của Lucretius (triết gia La Mã, khoảng 99 - 55 TCN) và Pliny

(triết gia La Mã, khoảng 23 - 79 SCN). Pliny đã viết về một

ngọn đồi gần sông Indus được tạo nên hoàn toàn bằng đá có khả năng hút sắt. Ông đã

đề cập đến sức mạnh ma thuật của magnetite trong các bài viết. Nhiều năm sau khi được

khám phá, magnetite được bao quanh trong mê tín và được coi là có sức mạnh ma thuật,

chẳng hạn như khả năng chữa lành bệnh, làm hoảng sợ linh hồn ma quỷ, có khả năng

hút và phá tan các con thuyền làm bằng sắt... Người ta tin rằng có những hòn đảo mà

toàn bộ được tạo bởi loadstone, do có từ tính nên chúng có thể hút các tàu bè bằng sắt

qua lại, làm chúng biến mất một cách bí ẩn. Truyền thuyết cũng đã cho rằng, Archimedes

(287 - 212 TCN) đã sử dụng từ tính của loadstone để rút các cốt sắt khỏi tàu đối phương

và làm chìm nó.

Ở phương Đông, Trung Hoa là nơi sớm nhất sử dụng

các đá nam châm, từ thời đại của Chu Công (thời đại nhà

Chu, 1122 - 256 trước Công nguyên) người ta đã biết sử dụng

nó làm kim chỉ nam để chỉ phương Nam-Bắc. Cuốn sách

chính thức ghi lại việc sử dụng các đá nam châm là cuốn

“Quỷ Cốc tử” (鬼谷子 , thầy dạy của Tôn Tẫn) vào thế kỷ

thứ 4 TCN. Đến cuối thế kỷ thứ XI, đầu TK thứ XII việc sử

dụng kim nam châm làm la bàn định hướng trong hàng hải

đã trở nên phổ biến.

magnetite

La bàn cổ

- 2 -

Peter Peregrinus (người Pháp) đã tiến hành nhiều thí nghiệm về vật liệu từ. Năm

1269 ông đã xuất bản các công trình nghiên cứu tính chất của nam châm và được ghi

nhận là những nỗ lực đầu tiên của khoa học tách thực tế khỏi mê tín dị đoan. Nó được

xem là báo cáo "khoa học" đầu tiên về nam châm và là một tác phẩm có ảnh hưởng rộng

lớn.

Tuy nhiên, tiến bộ đáng kể nhất là các công trình

của William Gilbert (1544 - 1603, nhà vật lý học, bác sĩ

và triết học tự nhiên người Anh). Ông là một trong những

nhà khoa học lớn của Anh cũng như của châu Âu thời kỳ

Phục hưng. Năm 1600 Ông công bố tác phẩm “Luận về

nam châm”. Trong tác phẩm này, Gilbert đã tổng hợp

những hiểu biết của con người về điện và từ từ thời

nguyên thủy đến thời kỳ Phục hưng. Đồng thời, ông cũng

trình bày những thí nghiệm để chứng tỏ những lý thuyết

của mình như việc Trái Đất là một nam châm khổng lồ.

Ông cũng là người đầu tiên tạo ra nam châm từ các vụn

sắt và phát hiện ra rằng có thể làm một vật mất từ tính

bằng nhiệt.

Năm 1743, Daniel Bernoulli (1700-1782, Nhà toán học người Hà Lan) là người

đầu tiên đưa ra ý tưởng tạo nam châm có hình móng ngựa mà vào thời trung cổ đã trở

thành biểu tượng của ngành khoa học kỹ thuật. Nam châm hình móng ngựa đầu tiên

được chế tạo bằng thép cácbon (Fe3C), sau đó là bằng thép coban và thép volfram. Nam

châm này tương đối yếu với tích năng lượng (BH)max ~ 1 MG.Oe (tích năng lượng là

một đại lượng đánh giá sức mạnh của nam châm vĩnh cửu), do vậy để có một nam châm

với sức mạnh vừa phải người ta phải dùng một lượng khá lớn kim loại.

Năm 1820, Hans Christian Oersted (1777-1851), người Đan Mạch) đã phát hiện ra

hiện tượng kim la bàn bị lệch hướng khi đặt gần một dây dẫn mang dòng điện. Thí

nghiệm này được coi là bước ngoặt trong lịch sử ngành từ học, được đặt tên là Thí

nghiệm Oersted. Sau Oersted, hàng loạt các nhà khoa học đã tiến hành các thí nghiệm

và các công trình nghiên cứu về mối quan hệ giữa điện trường và từ trường như các thí

nghiệm của André-Marie Ampère, Carl Friedrich Gauss, Michael Faraday, dẫn đến việc

hình thành những kiến thức cơ bản về từ học cũng như từ trường.

James Clerk Maxwell (1831-1879, người Scotland) đã thiết lập mối quan hệ giữa

điện và từ, ông đã công bố một loạt các phương trình đơn giản là cơ sở cho lý thuyết

điện từ ngày nay. Điều đáng chú ý hơn là Maxwell đã phát triển ý tưởng của mình vào

năm 1862, hơn ba mươi năm trước khi J. Thomson (năm 1897) phát hiện ra điện tử, là

hạt vốn là nền tảng cho sự hiểu biết hiện tại về cả điện và từ tính.

Vào đầu những năm 1900, các nhà khoa học bắt đầu nghiên cứu các vật liệu từ tính

khác với sắt và thép. Vào những năm 1930, các nhà nghiên cứu đã sản xuất nam châm

vĩnh cửu AlNiCo (là hợp kim gồm nhôm, niken và coban) mạnh mẽ đầu tiên. (BH)max

trong khoảng 4,45-5,5 MG.Oe.

Năm 1966, các nam châm đất hiếm đầu tiên đã được chế tạo từ Samari và Coban

(SmCo5) có (BH)max đạt 18 MG.Oe. Năm 1972, vật liệu này được phát triển với

(BH)max cao hơn 30 MG.Oe (Sm2Co17).

Năm 1983, công ty General Motors, Sumitomo Special Metals và Viện Hàn lâm

- 3 -

Khoa học Trung Quốc phát triển một sản phẩm có (BH)max rất cao 35 MG.Oe từ hợp

chất Neodym-sắt-Boron (Nd2Fe14B), gọi là nam châm NEO hoặc nam châm đất hiếm.

Vai trò của vật liệu từ ngày càng quan trọng, chúng gần như có mặt trong mọi thiết

bị công nghệ tiên tiến mà chúng ta đang sử dụng như máy tính, xe ô tô, máy phân tách,

máy phát điện, loa, điện thoại di động .v.v.

Thế kỷ 20 là thế kỷ mà từ học được phát triển mạnh mẽ, từ việc tạo ra các vật liệu

từ đa chức năng đến xây dựng các lý thuyết vi mô về hiện tượng từ dựa trên các lý thuyết

của cơ học lượng tử và vật lý chất rắn như lý thuyết vi từ học, lý thuyết về đômen từ,

vách đômen, vật liệu sắt từ, tương tác trao đổi, phản sắt từ,... Đi kèm theo đó là sự phát

triển của nhiều kỹ thuật chụp ảnh cấu trúc từ và đo đạc các tính chất từ của vật liệu. Cuối

thế kỷ 20, đầu thế kỷ 21, một ngành mới với nhiều ứng dụng là spintronics (điện tử học

spin) ra đời. Đây là một ngành nghiên cứu mới dựa trên những thành tựu của từ học và

điện tử học, nhằm tạo ra các linh kiện mới dựa trên việc điều khiển spin của điện tử.

Hình 1.1 biểu diễn sự phát triển của vật liệu từ cứng (dùng làm nam châm vĩnh

cữu) qua các thập niên. Với sự tiến bộ trong khám phá vật liệu mới, có thể thấy rằng,

cùng một năng lượng từ nhưng kích thước nam châm giảm rất mạnh.

1.2. Một số khái niệm về từ tĩnh

1.2.1. Tương tác giữa hai cực từ

Giữa điện học và từ học có nhiều khái niệm

tương đồng. Tuy nhiên, khác với điện học, trong

từ học không có khái niệm từ tích (đơn cực từ,

magnetic monopole). Cụ thể, khi ta cắt một thanh

nam châm có hai cực nam-bắc thành hai phần thì

các phần mới cũng có hai cực nam-bắc. Nếu tiếp

Hình 1.1. Sự phát triển của vật liệu từ.

Hình 1.2. Khi bẻ gẫy thanh nam

châm thành nhiều mảnh thì mỗi

mảnh lại trở thành một thanh

nam châm riêng biệt với các

cực nam (S) và cực bắc (N).

- 4 -

tục chia nhỏ hơn nữa thì các phần nhỏ cũng có hai cực

nam-bắc. Ta có thể xem các đầu một thanh nam châm rất

dài so với tiết diện là một đơn cực từ (gọi tắt là cực từ).

Cường độ của cực từ ký hiệu là p.

Quy ước: cực nam p < 0, cực bắc p > 0.

Lực tương tác giữa hai cực từ tỷ lệ với sức mạnh của

mỗi cực (cường độ) gọi là p1 và p2, tỷ lệ nghịch với bình

phương khoảng cách giữa chúng

1 2

2

p p

F

r



Hay

1 2

2

p p

F k

r



Trong đó, k là hệ số tỷ lệ. Giá trị và đơn vị của k và cực

từ và khoảng cách phụ thuộc vào việc chọn hệ đơn vi,

Trong hệ SI,

0 k

4







nên biểu thức này có dạng

0 1 2

2

p .p

F .

4 r







(1.1)

trong đó, µ0 = 4.10-7 H/m là độ từ thẩm trong chân không, r là khoảng cách giữa

hai cực từ, đơn vị là m. Đơn vị của F là N, đơn vị của p là A.m.

Đôi khi người ta còn viết (1.1) dưới dạng

1 2

2

0

1 p .p

F .

4 r





(1.2)

Biểu thức trên có dạng giống biểu thức lực tương tác Coulomb của hai điện tích q1 và

q2

1 2

2

0

1 q .q

F .

4 r





Lưu ý rằng, để có (1.2) thì trong (1.1) ta đã thay p1  op1 và p2  op2, đơn vị của

p1 và p2 trong trường hợp này là wb. Trong các phần sau ta sử dụng công thức (1.1),

có nghĩa là sử dụng p1 và p2 với đơn vị là A.m.

Trong hệ CGS k = 1 nên biểu thức này có dạng

1 2

2

p p

F

r

 (1.3)

Trong hệ đơn vị này, cực từ không có đơn vị, đơn vị của r là cm, đơn vị của F là dyn.

1.2.2. Từ trường

Xét tương tác giữa hai cực từ p1 > 0 và p2 > 0, từ Pt. (1.1) ta biến đổi như sau

Tương tác giữa các cực từ

- 5 -

0 1 2 1

2 2 0 2 0 2

p .p p F . p Hp

4 r 4 r

  

      

   

(1.4)

Với

1

2

p

H

4 r





(1.4) cho thấy cực từ p2 chịu tác dụng của một lực. Lực này do trường

của cực từ p1 sinh ra, ký hiệu là H. Trường lực do cực từ p1 sinh ra

gọi là từ trường.

Đơn vị cường độ từ trường trong hệ SI là A/m.

Ở trên ta đã xét đối với p1 > 0 và p2 > 0, trong trường hợp p1, p2

cùng dấu ngược lại, hoặc ngược dấu thì sự biến đổi cũng tương tự

như trên.

Từ trường là trường véctơ. Hướng của từ trường thay đổi theo dấu của cực từ

(tương tự như điện trường gây ra bởi điện tích). Từ

trường sinh ra bởi cực bắc (p > 0) có hướng hướng ra

cực từ, ngược lại, từ trường sinh ra bởi cực nam (p <

0) có hướng hướng vào trong.

Tóm lại, nếu một cực từ cường độ p được đặt

trong từ trường

H

thì chịu tác dụng của một lực

F pH  (1.5)

Nhận xét rằng: nếu cực nam (p < 0) được đặt trong từ trường

H

thì chịu tác dụng

của lực

F

ngược chiều với từ trường. Đối với cực bắc (p > 0) thì ngược lại.

Đơn vị cường độ từ trường trong hệ SI là A/m.

Trong vật lý từ trường được định nghĩa là môi trường vật chất bao quanh các hạt

mang điện chuyển động. Trong kỹ thuật người ta định nghĩa từ trường một cách đơn

giản hơn: từ trường là khoảng không gian mà trong đó một cực từ chịu tác dụng một

lực.

Từ trường có thể được gây ra bởi dòng điện chạy trong dây dẫn, chẳng hạn như

Hình 1.3.

- 6 -

dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng hoặc cuộn dây solenoid (Hình 1.3a), hoặc bởi một

cực từ (Hình 1.3b). Khi dòng điện chạy trong cuộn dây solenoid dài và nhỏ thì ta có thể

xem từ trường trong lòng cuộn dây là từ trường đều (Hình 1.3a). Cường độ từ trường

xác định bởi:

H = nI (hệ SI) (1.6a)

trong đó, n là số vòng dây trên một đơn vị chiều dài, I là cường độ dòng điện. Hướng

của từ trường được xác định theo quy tắc nắm tay phải.

Ta có thể viết lại (1.6) theo dạng

I.N H

L

 (1.6b)

trong đó, N là số vòng của cuộn dây và L là chiều dài cuộn dây.

Đơn vị của H trong hệ SI là: A/m

Lưu ý: Trong (1.6) đáng lẻ đơn vị của H là A nhân với (số vòng/m). Tuy nhiên ta có thể

xem n vòng này là một vòng với cường độ dòng điện là nI, do đó đơn vị trong trường

hợp này là A/m.

Cường độ từ trường của một số nguồn từ được cho trên Bảng 1.1. Chú ý rằng cảm

ứng từ (mật độ từ thông) trong chân không liên hệ với cường độ từ trường theo biểu

thức

B H  0

, trong hệ SI đơn vị của B là Wb/m2 hay T (tesla) cho nên người ta vẫn

thường dùng đơn vị T cho cường độ từ trường.

1.2.3. Lực tác dụng của từ trường

Như đã xét ở trên, khi một cực từ cường độ p được đặt trong một từ trường

cường độ H thì nó chịu tác dụng một lực F xác định bởi:

F pH  (1.7)

Trong hệ SI, đơn vị của p là A.m, H (A/m), F (N). Nếu p > 0 (cực bắc) thì lực tác

dụng cùng hướng với từ trường và ngược lại.

Bảng 1.1. Cường độ từ trường của các nguồn khác nhau.

Vị trí, thiết bị Cường độ từ trường

(T)

Từ trường tạo bởi cơ thể người  3.10-10

Từ trường trái đất 3.10-5

- 5.10-5

Từ trường gần dây dẫn trong gia đình  10-4

Từ trường trên bề mặt mặt trời  10-2

Từ trường trên bề mặt nam châm Nd-Fe-B  0,4

Từ trường trong thiết bị cộng hưởng từ (MRI) 2

Từ trường tạo bởi cuộn dây siêu dẫn trong PTN 7 - 20

Từ trường xung (100 ns) 60

- 7 -

1.2.4. Mômen từ

Khi cho dòng điện chạy trong một vòng dây dẫn kín thì nó sinh ra một từ trường.

Từ trường này được đặc trưng bởi đại lượng gọi là mômen từ, ký hiệu là

m

, xác định

bởi

m IS  (1.8)

trong đó, I là cường độ dòng điện chạy trọng vòng dây kín,

S

là véctơ diện tích có độ

lớn bằng diện tích vòng dây, hướng được xác định theo quy tắc nắm tay phải.

Lưu ý rằng từ trường sinh ra khi có dòng điện chạy trong vòng dây kín cũng giống

như từ trường sinh ra bởi một nam châm nên có thể xem nam châm này xác định một

mômen từ (Hình 1.6). Nếu cường độ mỗi cực từ là p > 0 (cực bắc) và – p (cực nam) cách

nhau một khoảng là l thì một nam châm xác định một mômen từ

m p 

trong đó, p là cường độ cực từ, là véctơ hướng từ cực nam đến cực bắc.

Trong hệ SI đơn vị của mômen từ là A.m2

.

Trong hệ CGS đơn vị của mômen từ là

emu (electromagnetic unit).

Ở trên ta đã biết, khi một cực từ đặt trong

từ trường thì nó chịu tác dụng của một lực. Như

vậy, khi đặt một mômen từ (hay nam châm)

trong một từ trường thì cực nam chịu tác dụng

của lực F2, cực bắc chịu tác dụng của lực F1, hai

lực này bằng nhau về độ lớn nhưng ngược

chiều, tức là mômen từ chịu tác dụng của một

ngẫu lực (Hình 1.5). Ngẫu lực này có xu hướng

xoay mômen từ theo hướng của từ trường H.

1.2.5. Lưỡng cực từ, năng lượng của lưỡng

cực từ trong từ trường

1.2.5.1. Lưỡng cực từ (hay mômen lưỡng cực từ)

Lưỡng cực từ là cách gọi mômen từ khi chiều dài của thanh nam châm hoặc diện

Hình 1.4. Mômen từ m

sinh ra bởi dòng điện I chạy trong dây dẫn kín: a) dòng

điện chạy ngược chiều kim đồng hồ, m

hướng lên; b) ngược lại,

m

hướng xuống.

Hình 1.5.

- 8 -

tích vòng dây là rất nhỏ. Hình 1.6 biểu diễn các đường sức từ của lưỡng cực từ là một

nam châm và lưỡng cực từ đươc sinh ra do vòng dây có dòng điện chạy qua.

1.2.5.2. Năng lượng của lưỡng cực từ trong từ trường

Khi một mômen lưỡng cực từ được đặt trong một từ trường đều thì từ trường này

sẽ xoay mômen lưỡng cực từ một góc nào đó. Tức là từ trường (chính xác hơn là lực từ)

đã thực hiện một công. Công này được lưu trữ dưới dạng thế năng. Nó cũng chính là

năng lượng tương tác giữa lưỡng cực từ và từ trường.

Năng lượng tương tác giữa lưỡng cực từ

m

và tử trường

H

được tính theo công

thức

U m.H  o

(hệ SI) (1.9)

Ta chứng minh công thức trên.

Mômen ngẫu lực trên lưỡng cực từ là

F x l Hp x l H x pl H x m o o o        

Độ lớn của  là: m Hsin o

   ,

trong đó,  là góc giữa m và H.

Khi tử trường xoay lưỡng cực từ một góc d thì nó đã thực hiện một công dW

o

dU d m Hsin d       

Công của từ trường thực hiện khi xoay lưỡng cực từ từ góc 1 đến góc 2 là

 

2 2

2

1

1 1

o o o 2 1

2 1

U dU m Hsin d m Hcos m H cos cos

U( ) U( )

 





 

              

   

 

Chọn 1 = /2 làm gốc, tức là từ trường vuông góc với mômen từ , khi đó W(1)

= 0 và 2 = . Từ biểu thức trên ta có

U m Hcos     o

U mH  0

(1.10)

Hình 1.6. a) Đường sức từ của lưỡng cực từ là một nam châm và b) Đường

sức từ của lưỡng cực từ đươc sinh ra do vòng dây có dòng điện. chạy qua.

- 9 -

Công này chính là thế năng lưu trữ trong từ trường, nó cũng chính là năng lượng

tương tác của mômen từ m khi được đặt trong từ trường H.

Trong hệ CGS (1.10) có dạng

U mH  

1.3. Các đại lượng đặc trưng cho vật liệu từ

1.3.1. Độ từ hóa (còn gọi là từ độ hay độ nhiễm từ) (magnetization)

Độ từ hóa của một chất được định nghĩa là tổng các mômen từ trong một đơn vị

thể tích chất đó, ký hiệu là

M

(một số tài liệu ký hiệu là

I

hoặc

J

), xác định bởi:

i

i

m

M

V





(1.11)

trong đó,

mi

là mômen từ thứ i, V thể tích của vật.

Trong hệ SI đơn vị của độ từ hóa là A/m (cùng đơn vị với H).

Trong hệ CGS đơn vị của độ từ hóa là emu/cm3

.

1.3.2. Cảm ứng từ (mật độ từ thông) (magnetic induction or magnetic flux density)

Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu

của từ trường tại điểm đó. Đây là một đại lượng véctơ, ký hiệu là

B.

Trong môi trường là chân không thì véctơ cảm ứng từ

B

xác định bởi

B H 0 0  

Trong môi trường vật liệu, véctơ cảm ứng từ

B

là tổng của cảm ứng từ trong chân

không và độ từ hóa của vật liệu:

B B M H M H M           0 0 0 0 0   (1.12)

trong đó,

M

là độ từ hóa của vật liệu.

Trong hệ SI đơn vị của cảm ứng từ là tesla (T) hay wb/m2

, đơn vị của H và M là

A/m.

Trong hệ CGS, đơn vị của cảm ứng từ là gauss (G). Tuy nhiên cần lưu ý rằng khi

chuyển sang hệ CGS thì M phải nhân với 4:

B H 4 M    (1.13)

Giá trị chuyển đổi là: 1 T = 104 G

1.3.3. Độ từ cảm (hệ số từ hóa) (magnetic susceptibility)

Độ từ cảm, ký hiệu là , là hệ số tỷ lệ giữa độ từ hóa và cường độ từ trường ngoài

H:

M H   (1.14a)

Đại lượng này cho ta biết mức độ phản ứng của vật liệu đối với từ trường ngoài.

Trong hệ SI,  không có thứ nguyên.

- 10 -

Trong hệ CGS, đơn vị của  là emu/(cm3

.Oe)

Trong trường hợp tổng quát, độ từ cảm  của một chất không phải là hằng số, nó

có thể thay đổi theo từ trường ngoài. Trong trường hợp này  được xác định bởi

dM

dH

  , (1.14a)

gọi là độ từ cảm vi phân.

1.3.4. Độ từ thẩm (magnetic permeability)

Độ từ thẩm, ký hiệu là , là hệ số tỷ lệ giữa cảm ứng từ và cường độ từ trường

ngoài H:

B H  (1.15)

Từ các biểu thức trên ta có thể xây dựng mối liên hệ giữa độ từ thẩm và độ từ cảm

như sau

B H M H H 1 H            0 0 0      

So sánh với (1.15) ta có

     0 1  (1.16)

Trong hệ SI đơn vị của độ từ thẩm là H/m.

Trong hệ CGS đơn vị của độ từ thẩm là G/Oe. Chú ý rằng biểu thức này cũng thay

đổi khi chuyển đơn vị

    1 4 (1.17)

Độ từ thầm tương đối được ký hiệu và định nghĩa như sau:

r  

0

1



    



Dễ dàng thấy được độ từ thẩm tương đối là đại lượng không thứ nguyên (giống độ từ

cảm).

1.4. Phân loại vật liệu từ

Dựa vào độ từ cảm  người ta phân loại vật liệu từ theo từ tính tăng dần thành các

loại cơ bản sau:

- Vật liệu nghịch từ (yếu,   -10-5  -10-6

)

- Vật liệu thuận từ (yếu, 10-6  10-3

)

- Vật liệu phản sắt từ (yếu,   10-4

)

- Vật liệu ferit (mạnh,   104

)

- Vật liệu sắt từ (rất mạnh,   50 106

)

Ngoài tính nghịch từ có bản chất khác, bốn loại còn lại khác nhau là do sự sắp xếp

các mômen từ của hạt (ion, nguyên tử, phân tử) và sự tương tác giữa các mômen đó.

1.4.1. Vật liệu nghịch từ

- 11 -

Vật liệu nghịch từ là vật liệu có độ từ cảm 

âm, độ lớn chỉ vào cỡ 10-6

-10-5

(rất yếu). Nguồn

gốc tính nghịch từ là do chuyển động quỹ đạo của

điện tử quanh hạt nhân bị biến đổi dưới tác dụng

của từ trường ngoài. Cụ thể, khi có từ trường

ngoài, điện tử thực hiện chuyển động tiến động với

trục đối xứng là Oz. Lý thuyết đã chứng tỏ rằng, có

thể xem chuyển động của điện tử của nguyên tử

dưới tác dụng của từ trường ngoài H giống như khi

chưa có từ trường ngoài, nhưng phải kể thêm một

chuyển động phụ với tần số L, gọi là tần số

Lamor (Hình 1.7) . Chuyển động này tạo nên dòng

cảm ứng. Theo định luật Lenz, dòng cảm ứng sinh

ra từ thông ngược với biến đổi của từ trường ngoài. Vật liệu nghịch từ được đặc trưng

bởi sự phụ thuộc của độ từ hóa M vào cường độ từ trường ngoài H như được biểu diễn

trên Hình 1.8. Nhận thấy rằng độ từ hóa nghịch từ âm và biến đổi tuyến tính theo cường

độ từ trường

Độ từ cảm nghịch từ của một số chất:

Cu ( = -0,94.10-5

); Pb (-1,70.10-5

); Nước (-0,88.10-5

)

1.4.2. Vật liệu thuận từ

Vật liệu thuận từ là vật liệu có độ từ cảm tỷ  nhưng độ lớn rất nhỏ (cỡ

5 3 10 10  

 ). Vật liệu thuận từ cấu tạo từ những nguyên tử hoặc ion mà mômen từ cô lập

định hướng hỗn loạn do tác dụng của nhiệt độ (H 1.9a). Do vật, ta nói vật liệu thuận từ

là vật liệu không có trật tự từ. Khi chưa có từ trường ngoài đặt vào, xét về tổng thể vật

liệu không có độ từ hóa do các mômen từ tự khử nhau. Khi có từ trường ngoài đặt vào,

các mômen từ có xu hướng định hướng theo từ trường ngoài nên tổng các mômen từ

khác không, tức là xuất hiện độ từ hóa M, M tăng dần theo H theo quy luật tuyến tính

(H 1.9b), Khi từ trường H đạt giá trị đủ lớn thì M đạt giá trị bão hòa. Khi đó tất cả các

vectơ mômen từ đều đã hướng theo hướng từ trường ngoài. Ngoài ra, chất thuận từ còn

được đặc trưng bởi  tỷ lệ nghịch với nhiệt độ T, Đây là Định luật Curie (do

Pierre Curie phát hiện). Quy luật này cũng có thể biểu diễn dưới dạng sự biến đổi tuyến

tính của nghịch đảo độ từ cảm theo nhiệt độ, 1/  T (Hình 1.9c).

Hình 1.8. Đường M(H) của chất nghịch từ.

Hình 1.7.