Vật lí đại cương : Dùng cho các trường đại học khối kĩ thuật công nghiệp. T.3, P.1: Quang học, vật lí nguyên tử và hạt nhân

LƯ Ơ N G D U YÊN BÌNH (Chủ biên)

VẬT LÍ

Đ Ạ I CƯƠNG

DÙNG CHO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI Kĩ THUẬT CÔNG NGHIỆP

TẬP BA, PHẦN MỘT

LƯƠNG DUYÊN BÌNH (Chủ biên)

NGÔ PHÚ AN - L Ê BẢNG SƯƠNG - NGUYẼN HỮU TẢNG

ĐẠI CƯƠNG

DÙNG CHO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC

KHỐI Kỉ THUẬT CÔNG NGHIỆP

TẬP BA, PHẦN MỘT

* QUANG HỌC

* VẬT Lí NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN

(I ói hun lim ihír Itai mươi 1)111)

TRƯỜNG DẠI HỢC QUY NHƠN

______ THU VIỆN

VNG￾NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM

A - QUANG HỌC

Quang học là môn học nghiên cứu về ánh sáng.

Trước công nguyên một số nhà triết học cổ Hy Lạp cho rằng, sở

dĩ chúng ta nhìn thấy vật là do từ mắt ta phát ra những "tia nhìn" đến

đập lên vạt. Tuy nhiên cũng đã có một số triết gia khác cho rằng ánh

sáng xuất phát từ vật phát sáng.

Vào cuối thế kỉ XVII Niutơn (Newton) dựa vào tính chất truyền

thẳng của ánh sáng đã đưa ra thuyết hạt vể ánh sáng. Theo Niutơn ánh

sáng là một dòng các hạt bay ra từ vật phát sáng theo các đường

thẳng. Cùng thời gian đó Huyghen (Huygens) lại đưa ra thuyết sóng

về ánh sáng. Theo ông, ánh sáng là sự truyền những dao động đàn hổi

trong một môi trường gọi là "ête vũ trụ". Do uy tín khoa học của

Niutơn nên thế kỉ XVIII là thời kì thống trị của thuyết hạt về ánh

sáng. Tuy nhiên vào đầu thế kỉ XIX trên cơ sở các giả thuyết sóng về

ánh sáng, Frenen (Fresnel) đã giải thích đầy đủ các hiện tượng quang

học được biết thời đó. Kết quả là thuyết sóng được mọi người công

nhận và thuyết hạt hầu như bị lãng quên. Sau khi thuyết điện từ của

Macxoen (Maxwell) ra đời (1864) người ta đã chứng minh được rằng

ánh sáng là các sóng điện từ có bước sóng từ 0,4pm đến 0,75pm.

Vào cuối thế kỉ XIX và đầu thế kỉ XX hàng loạt sự kiện thực

nghiệm đã chứng tỏ rằng mọi vật phát xạ hay hấp thụ ánh sáng theo

những lượng gián đoạn mà độ lớn của chúng phụ thuộc vào tần số

ánh sáng. Điểu đó lại dẫn đến khái niệm hạt ánh sáng : ánh sáng

gồm một dòng các hạt gọi là các nhôtôn. Sự phát triển của vật lí về

sau đã chứng íỏ rằng ánh sár.g vừa có tính chất sóng vừa có tính chất

hạt. Trong một số hiện tượpg như giao thoa, nhiễu xạ, phân cực, ánh

sáng thê hiện tính chất sóng ; còn trong một sô hiện tượng khác như

hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Comtơn (Compton), ánh sáng lại thê

hiện tính chất hạt.

3

Trong phần này của giáo trình chúng ta sẽ nghiên cứu các hiện

tượng quang học — nhằm hiểu rõ bản chất của ánh sáng, đồng thời

giáo trình cũng sẽ cung cấp những kiến thức cần thiết về việc ứng

dụng những định luật quang học trong kĩ thuật và đời sống.

Chương 1

Cơ Sỏ CỦA QUANG HÌNH HỌC.

CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG

Trong thực tế có nhiều hiên tượng quang học, đặc biệt là hoạt

động cùa các dụng cụ quang học có thể được nghiên cứu xuất phát

từ khái niệm về các tia sáng. Phần quang học dựa trên khái niệm đó

gọi là quang hình học. Dựa vào các định luật cơ bản về các tia sáng,

quang hình học giúp chúng ta nghiên cứu sự tạo thành ảnh trong các

dụng cụ quang học một cách dơn giản.

§1.1. CÁC ĐỊNH LUẬT c ơ BẢN

CỦA QUANG HÌNH HỌC

Quang hình học dựa'trên bôn định luật cơ bản sau đây :

1. Định luật về sự truyền thẳng của ánh sáng

Định luật này được phát biểu như sau : Trong một môi trường trong

suốt đồng tính và đẳng hướng ánh sáng truyền theo đường thong

4

Khi nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ ta sẽ thấy định luật này có

giới hạn ứng dụng của nó. LÍIC ánh sáng truyền qua những lỗ thật

nhỏ hoặc gặp những chướng ngại vật kích thước nhỏ vào cỡ bước

sóng ánh sáng thì định luật trên không còn đúng nữa.

2. Định luật về tác dụng độc lập của các tia sáng

Định luât này được phát biểu : Tác dụng cùa các chùm súng khác

nhau thì độc lập với nhau, nghĩa là tác dụng của một chùm súng này

không phụ. thuộc vào sự có mặt hay không của các chùm sáng khác.

3. Hai định luật của Đẻcac (Descartes)

Thực nghiệm xác nhận rằng khi một tia sáng OI tới mặt phân

cách hai mồi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng thì tia sáng

bị tách thành hai tia : tia phản xạ IRỵ và tia khúc xạ ỈRn (h .ỉ-1 )

Chúng tuân theo hai định luật sau đây :

a) Định luật Đ êcac thứ nhất : Tia phản xạ nằm trong mặt phang

tới (tức là mật phẳng chứa tia tới và pháp tuyến ỈN) và góc tới hằng

góc phản xạ.

(1- 1)

h) Định luật Đ êcac thứ hai :

Tia khúc xạ nằm trong mật

phang tới và tỉ sô'giữa sin góc tới

và sin góc khúc xạ là một sô

không đổi.

sin i Ị

sin i2 = n2Ị, (1-2)

n2ilà một số không đổi phụ

thuộc vào bản chất của hai môi

trường và được gọi là chiết suất

tỉ đối của môi trường 2 đối với

môi trường 1. H.1-1. Định luật phản xạ và

định luật khúc xạ

5

Nếu nộ] > 1 thì iọ < i], tia khúc xạ gập lại gần pháp tuyến và

môi trường 2 được gọi là chiết quang hơn môi trường 1. Ngược lại

nếu n-)Ị < 1 thì i2 > i], tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn và môi

trường 2 kém chiết quang hơn mồi trường 1.

c) C hiết suất tỉ đ ối và chiết suất tuyệt đối : Nếu gọi Vị và Uọ là

vận tốc ánh sáng trong mỏi trường 1 và 2 thì thực nghiệm chứng tỏ :

Với : nước - không k h í: n2] = 1,33,

thuỷ tinh - không k h í: n2Ị = 1,52.

Ngoài chiết suất tỉ đối, người ta còn định nghĩa chiết suất tuyệt

đ ối của một môi trường. Theo định nghĩa chiết suất tuyệt đổi của

một m ôi trường ì à chiết suất tỉ đối của m ôi trường đó đối với chân

không. Nếu gọi V ỉà vận tốc ánh sáng trong môi trường, c là vận tốc

ánh sáng trong chân không và n là chiết suất tuyệt đối của môi

trường thì cãn cứ vào (1—3) ta có :

n = ệ- 0 - 4 )

Đối với không khí v = c nên n = 1.

So sánh với kết quả thu được khi nghiên cứu vạn tốc truyền sóng

điện từ, ta thấy :

n =

trong đó E và ụ. lần lượt là hằng số điện môi và độ từ thẩm của

môi trường.

Ta tìm liên hệ giữa chiết suất tỉ đối của hai môi trường và chiết

suất tuyệt đối của chúng. Từ (1 -3 ) có thể viết :

V _ c c _ n2

v2 v2 V] n]

(1 -5 )

Nếu mỏi trường thứ nhất là không khí thì n] ss 1 và n9Ị = n

Do đó có thể coi chiết suất tuyệt đối của một mồi trường là chiết

suất tỉ đối của môi trường đó đối với không khí.

6

cl) Dạng đối .vửỉìỉỊ rúa (ĩịiìh luật Đ ccac : Từ (1 -2 ) và (1 -5 ) có

thế viết :

sin il n2

-------- = IÌ9 Ị = —

sinio “ ũị

hoặc

nj sinỈỊ = n9 sin19.

Đó là dạng đối xứng của định luật Đêcac.

(1-6)

(ỉ) Hiện tượng phản .vợ toàn phần - Xét hai môi trường 1 và 2.

Nếu n9Ị > 1 thì ¡9 < ij và mọi tia urỉ đều cho tia khúc xạ, ví dụ

trường hợp ánh sáng đi từ không khí vào nước (h. l-2 a ). Nếu tt9Ị < 1

thì ¡9 > ij và khổng phải mọi tia tới đều cho tia khúc xạ. Vì góc khúc

71 xạ I9 chỉ có thê < — do đó, chỉ những tia tới nào mà góc tới ÍỊ ứnụ

với góc khúc xạ i2 < mới cho tia khúc xạ. Gọi i|max là góc tới

71 ứng với góc khúc xạ bàng —, căn cứ vào định luật khúc xạ ta có :

s ỉ n i lmax = n2 1 - 0 - 7)

Nếu ij > i lmax thì toàn bộ ánh sấng đều bị phản xạ và không

còn tia khúc xạ nứa. Lúc đó ta có hiện tượng phản xạ toàn phẩn

(h. l-2 b ). Vậy muốn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thỉ

/

ánh sáng phải truyền từ mồi trường có chiết suất lớn sang môi

trường có chiết suất bé, đồng thời góc tới phải lớn hơn i|max ; i Ịmax

được gọi là góc tới ỳ ớ i hạn. Ví dụ trong trường hợp ánh sáng truyền

từ nước ra không khí thì ilmax = 49° .

Hiện tượng khúc xạ và

phản xạ toàn phần có nhiều

ứng dụng trong thực tế.

Trong thiên vãn học khi

xác định vị trí của các ngôi

sao cần phải xét đến sự

khúc xạ của ánh sáng qua

các lớp không khí. Chúng

ta biết rằng chiết suất của

không khí phụ thuộc mật

độ của nó và thực nghiêm

H.1-3. Độ cao quan sát và độ cao thực

của ngồi sao chứng tỏ hiệu sô n ^ — 1 tỉ

lệ với mật độ. Càng lên cao mật độ không khí càng giảm và do đó

chiết suất của không khí cũng bị giảm theo. Tia sáng xuất phát từ

một ngôi sao nào đó không đỉnh đầu đi đên Trái Đất qua các lớp

không khí với chiết suất tăng dần sẽ bị cong đi (hình 1-3, trên hình

vẽ đó để dễ hình dung khí quyển được chia thành các lớp mỏng bề

dày Ah). Kết quả là vị trí quan sát được của ngôi sao ở cao hơn vị trí

thực. Một ngôi sao ở đường chân trời, do hiện tượng khúc xạ ánh

sáng, bị nâng lên một góc cỡ 36'.

8

Các ảo ảnh quan sát được' trong các vùng sa mạc hay đồng cỏ

cũng được giải thích dựa trên hiện tượng khúc xạ và phản xạ toàn

phần (h. 1-4). Nhờ sự uốn cong của tia sáng nên một số vật khuất

xa dưới đường chân trời sẽ được nhìn thấy và hình như ở gần người

quan sát hơn.

Hiện tượng phản xạ toàn phần được ứng dụng để đổi chiều tia

sáng trong các dụng cụ quang học. Chiết suất của nhiều loại thuỷ

tinh vào cỡ 1,5. Vì vậy góc tới giới hạn trên biên giới thuỷ tinh

không khí cỡ 42° và khi góc tới bằng 45° sẽ luôn luồn xảy ra hiện

tượng phản xạ toàn phần.

Hình 1-5 biểu diễn các lăng kính phản xạ toàn phần. Trong

trường hợp a) ảnh và phương truyền của ánh sáng bị quay đi một góc 90°

do phản xạ toàn phần tại mặt đáy của lăng kính. Trong trường hợp b)

ảnh và phương truyền của ánh sáng bị đổi chiều do hai lần phan xa

toàn phẩn trên hai mặt bên của lăng kính.

B , N

c)

H.1-5. Các lăng kính phản xạ toàn phần

Trong trường hợp b) ảnh và phương

truyền của ánh sáng bị đổi chiều do hai

lần phản xạ toàn phần trên hai mạt bên

của lăng kính. Trong trường hợp c) ảnh

cũng bị đổi chiều do phản xạ toàn phần

ở mặt đáy của lăng kính nhưng chiều

truyền của ánh sáng lại không đổi.

Hình 1-6 biểu diễn sơ đồ của một.

loại ống nhòm dùng quan sát những vật

bị che khuất, về nguyên tắc có thể dùng

hai gương phẳng đặt nghiêng 45° đổ

thay các lăng kính phản xạ toàn phần. H.1-6. Ống nhòm quan sát

các vật bị che khuất

9

Tuy nhiên .khi phán xạ từ gương kim loại một phần ánh sáng

xuyên vào kim loại và bị hấp thụ ¿rong đó. Khi dùng lãng kính phản

xạ toàn phần sự mất mất đó khống xảy ra. Ngày nay hiện tượng phản

xạ toàn phần còn được ứng dụim trong cáp sợi quang.

§ 1 .2. NHŨNG PHÁT B iể u TƯƠNG ĐƯƠNG t

CỦA ĐỊNH LUẬT ĐÊCAC

1. Quang lộ

Xét hai điểm A, B trong một môi trường đồng tính chiết suất n,

cách nhau một đoạn bảng d (h :l-7a). Thời gian ánh sáng đi từ A đến

B là :

d

t = 7 , (1 -8 )

V

trong đó V là vận tốc ánh sáng trong môi trường.

Ngườ' ta định nghĩa : quang lộ giữa hai điểm A, B là đoạn đường

ánh sánv truyền dược trong chán không trong khoảng thời gian t,

trong dó t là khoảng thời gian mà ánh sáng di dược doạn dường AB

trong m ôi trường. Gọi L ỉà quang lộ giữa hai điểm A, B ta có

L = ct. (1 -9 )

Thay t từ (1 -8 ) vào (1 -9 ) và biết chiết suất của môi trường

c

n = — ta rút ra :

L = nd. (1 -1 0 )

Nếu ánh sáng truyền qua nhiều mỏi trường chiết suất nị, n2,

n2 với các quãng đường.lần l'*ợt là d|, d2, d3,... (h .l-7 b ), thì

quang lộ tổng cộng là :

L = Ii|d| + n2d2 + n3d3 + ... = Snịdị (1 -1 1 )

Nếu ánh sáng di trong môi trường mà chiết suất thay đổi liên tục

từ điểm này đến điểm khác (h .l-7 c ) thì ta chia đoạn đường thành

10

cấc đoạn nhỏ ds để chiết suâ't coi như không đổi trên mỗi đoạn nhỏ

và quang lộ g-iữa hai điểm A và B là :

A

L = I n.ds

B

( 1- 12)

A

c)

H .i-7 . Khái niệm về quang lộ

2. Nguyên K Fecma (Fjermat)

a) Phút hiểu : Khi nghiên cứu về sự truyền ánh sáng, Fecma tìm

ra nguyên lí sau : Giữa hai điểm AB, ánh sámỊ s ể truyền theo con

đường nào mà quang ìộ ỉà cực trị (cực cíại, cực tiểu h oặc không dổi).

Căn cứ vào (1 -9 ) ta có thể phát biểu : Giữa hai điểm AB, ấnh

sáng sẽ truycn theo con đường nào hoặc mất ít thời gian nhất, hoặc

mất nhiều thời gian nhất, hoặc sẽ truyền theo những con đường mà

thời gian truyền bằng nhau.

h) Sự tương dương giữa nguyên ỉ í F ecm a và các định luật Đ êcac :

Nguyên lí Fecma là một dạng phất biểu tương đương của định luật

Đêcac. Ta hãy xét sự tương đương này.

- Sự tương dương của nguyên lí Pecm a với dinh luật phản xạ. Xét

hai điểm A, 3 nằm phía trên mặt phản xạ X (h. l-8 a ). Gọi AIB là con

đường ánh sán?: truyền từ A đến B. Cã! 1 cứ vào định luật phản xạ thì

ij = ¡V

11

AI + IB < AI' + I'B . (1 -1 3 )

Nhân hai vế với chiết suất n của môi trường, ta có :

L A IB < L A I'B’ (1 -1 4 )

nghĩa là ánh sáng truyền theo con đưòng mà quang lộ cực tiểu.

Ta lại xét một mặt elipxôit tròn xoay quanh trục F jF2 có phía

trong phản xạ ánh sáng, và có hai tiêu điểm F j, F2 (h .l-8 b ). Lấy

một điểm I bất kì trên mặt elipxôit, căn cứ vào tính chất của elipxôit,

các đoạn thẳng IF] và IF 2 sẽ hợp vói pháp tuyến IN những góc bằng

nhau. Nếu đặt một nguồn sáng tại F j thì căn cứ vào định luật phản

xa các tia sáng sau khi đập lên mặt elipxôit đều tập trung tại F 2.

Mạt khác ta lại biết rằng elipxôit chính là quỹ tích những điểm có

tổng khoảng cách tới hai điểm F )F 2 là một độ dài không đổi. Do đó

trong trường hợp này, quang lộ của các tia sáng từ F] tới mặt

elipxôit rồi phản xạ về F 2 đều bằng nhau.

Nếu lại xét môt mặt nằm phía trong và tiếp xúc với mặt elipxôit

tại I (h .l-8 b ) thì đối với các mặt đó, chỉ có tại I, góc tói mới bằng

góc phản xa. Căn cứ theo đinh luật Đêcác, anh sang chi có thể đi

theo con đưòng F ]IF 2. So vói các con đường khác (F )r F 2 chẳng hạn)

thì con đường F|IF-) ứng với quang lộ cực đại.

12

- Sự tương đươì 1% của nguyên

Xét hai điểm A, B nằm trong

hai môi trường trong suốt chiết

suất nỊ và n9 (h .1-9). Lấy một

điểm I bất kì trên mặt phân

cách X quang lộ theo con

đường AIB là :

L = n ỊAI + n2lB. (1 -1 5 )

Gọi

AA' = hj ; BB’ = h2,

A'I = X, A’B' = p, ta có :

lí F ecm a với đinh luật khúc xạ.

iN

H. 1-9. Sự tương đương giữa nguyên

lí Fecma và định luật khúc xạ

L = U ^ x2 + h^ + n2^(p - x)2 + h2 . (1-16)

Theo nguyên lí Fecma, ánh sáng đi từ A đến B theo con đường

mà quang lộ cực trị. Điều đó có nghĩa là ánh sáng sẽ đi theo con

đường AIB mà đoạn A’I = X thoả mãn điéu kiện — = 0. Dựa vào

’ v dx *

(1 -1 6 ) ta suy ra :

dL

dx

= n.

í

x2 + h?

n2

p - x

Ậ p - x ) 2 + h ị

= 0. (1-17)

Từ (1 -1 7 ) ta rút ra :

n Ị sini Ị = n2sini2. (1-18)

(1 -1 8 ) chính là cồng thức của định luật khúc xạ Đềcác (1 -6 )

Như vậy xuất phát từ định luật Đềcác ta có thể tìm được nguyên

lí Fecma và ngược lại. Rõ ràng chúng tương đương với nhau.

3. Định lí Maluyt (Malus)

Ta lại xét một dạng phát biểu tương đương nữa của các định luật

Đềcac. Đó là định lí Maluyt.

13

a) Mạt trực g iao : Mặt trực giao là mặt vuông góc với các tia của

một ciùim sáng. Nếu chùm sáng là chùm đồng quy thì những mặt

trực giao là những mãi cầu đồng tâm mà tâm là điểm đồng quy đó ;

nếu là chùm song sop.g thì những mặt trực giao là những mặt phảng

song song (h .1 -1 0 ).

a)

H .1-10. Mặt trực giao

2

. 2

.2

.2

.2

.2

2

^1 ^2

b)

b) Định ỉ í M aìuyt : Nghiên cứu sự truyền ánh sáng, Maluyt phát

biểu định lí sau : Quang ì ộ của cá c tia súng giữa hai mật trực giao

củ a một chùm súng thì hằng nhau.

Xuất phát từ định luật Đềcác, ta hãy chứng minh định lí Maluyt

trong một trường hợp đơn giản

Xét một chùm sáng song

song truyền qua mặt phân

cách hai mỏi trường trong

suốt có chiết suất là nj và n2

(h .1 -1 1 ), X , z 2 là hai mặt

trực giao. Ta kẻ I ] H 2 vuông

góc với A7I7 và I7H] vuông

góc với I jB . Gọi Lị là quang

lộ dọc theo con đường A I B

và L7 là quang lộ dọc theo

con đường A2IoB2 Ta có :

14

(1 -1 9 )

L = II . A I + IIo. I B =

— n ị.A ỊIị + n->.IỊHỊ “h 110. H Ị B Ị j

Lọ = n I.A010 “í" no.IoBo =

= H .AoHo + i i ị.HoIo + Ho.IoB-). (1 -2 0 )

Theo hình 1 -1 1 :

A ỊIỊ — A2H2,

H Ị B = I 2B2,

và theo định luật khúc xạ :

nỊSÌnỈỊ = nọsiniọ ;

(1 -2 1 )

ta rút ra :

h 2i 2 _ _ I H

n‘- 11 "2- álA2

(1- 22)

I,I2

nị.H2Io —- II2-11H]-

Kết quả L = Lo, nghĩa là quang lộ giữa hai mặt trực giao thì

bằng nhau.

§1.3. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG

Các đại lượng trắc quang là các đại lượng dùng trong kĩ thuật đo

lường ánh sáng. Sau đây ta sẽ nghiên cứu một số các đại lượng đó.

1. Quang thông

Ta dã biết Ciíc anh sáng đơn sắc có bước sóng từ 0,4|im đẽn

0,76|Lim khi tác dụng vào mắt sẽ gây ra cảm giác sáng. Tuy nhiên

mức độ nhậy cảm cúa mất đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau

cũng khác nhau. Thực nghiệm chứng tò mất nhậy cảm nhất dôi với

ánh sáng màu vàng lục có bước sóng 0,55(1111. Đối với ánh sáng

này người ta coi như toàn bộ năng lượng của chùm sáng đều gày ra

15