Vành địa phương chính quy

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

§¹i häc th¸i nguyªn

Tr-êng ®¹i häc s- ph¹m

nGuyÔn minh thuËn

vµnh ®Þa ph-¬ng chÝnh quy

LuËn v¨n th¹c sÜ to¸n häc

Th¸i Nguyªn - N¨m 2013

i

Lêi cam ®oan

T«i xin cam ®oan c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu ®­îc tr×nh bµy trong luËn v¨n

nµy lµ hoµn toµn trung thùc, ch­a ®­îc sö dông cho b¶o vÖ mét häc vÞ nµo.

Nguån tµi liÖu sö dông cho viÖc hoµn thµnh luËn v¨n ®· ®­îc sù ®ång ý cña

c¸c c¸ nh©n vµ tæ chøc. C¸c th«ng tin, tµi liÖu tr×nh bµy trong luËn v¨n nµy

®· ®­îc ghi râ nguån gèc.

Th¸i Nguyªn, th¸ng 9 n¨m 2013

Häc viªn

NguyÔn Minh ThuËn

X¸c nhËn X¸c nhËn

cña tr­ëng khoa chuyªn m«n cña ng­êi h­íng dÉn khoa häc

TS. §oµn Trung C­êng

ii

Lêi c¶m ¬n

LuËn v¨n ®­îc hoµn thµnh d­íi sù chØ b¶o vµ h­íng dÉn tËn t×nh cña TS.

§oµn Trung C­êng. ThÇy ®· dµnh nhiÒu thêi gian h­íng dÉn vµ gi¶i ®¸p c¸c

th¾c m¾c cña t«i trong suèt qu¸ tr×nh lµm luËn v¨n. T«i xin bÇy tá lßng biÕt

¬n s©u s¾c ®Õn thÇy.

T«i xin göi tíi c¸c thÇy c« Khoa To¸n, Khoa Sau ®¹i häc Tr­êng §¹i häc

S­ ph¹m - §¹i häc Th¸i Nguyªn còng nh­ c¸c thÇy, c« ë viÖn to¸n häc - viÖn

khoa häc vµ c«ng nghÖ ViÖt Nam ®· tham gia gi¶ng d¹y khãa häc 2011-2013,

lêi c¶m ¬n s©u s¾c nhÊt vÒ c«ng lao d¹y dç trong suèt qu¸ tr×nh gi¸o dôc, ®µo

t¹o cña nhµ tr­êng.

T«i xin c¶m ¬n Së Néi vô, Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o tØnh Lµo Cai, Tr­êng

THPT sè 1 M­êng Kh­¬ng, tæ To¸n-Tin Tr­êng THPT sè 1 M­¬ng Kh­¬ng

n¬i t«i ®ang c«ng t¸c ®· t¹o ®iÒu kiÖn cho t«i hoµn thµnh khãa häc nµy.

T«i xin c¶m ¬n gia ®×nh, b¹n bÌ vµ ng­êi th©n ®· quan t©m, t¹o ®iÒu kiÖn,

®éng viªn, cæ vò ®Ó t«i cã thÓ hoµn thµnh nhiÖm vô cña m×nh.

Th¸i Nguyªn, th¸ng 9 n¨m 2013

Häc viªn

NguyÔn Minh ThuËn

iii

Môc lôc

Më ®Çu 1

1 Vµnh ®Þa ph­¬ng chÝnh quy 3

1.1 HÖ sinh cùc tiÓu cña i®ªan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 §Þnh nghÜa vµ c¸c vÝ dô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 HÖ tham sè chÝnh quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 §Æc tr­ng ®ång ®iÒu cña vµnh ®Þa ph­¬ng chÝnh quy 15

2.1 ChiÒu x¹ ¶nh cña m«®un . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 TÝnh chÊt ®ång ®iÒu cña vµnh ®Þa ph­¬ng chÝnh quy . . . . . . 20

3 Vµnh chÝnh quy kh«ng ®Þa ph­¬ng. TÝnh ph©n tÝch duy nhÊt. 31

3.1 Vµnh chÝnh quy kh«ng ®Þa ph­¬ng . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 TÝnh ph©n tÝch duy nhÊt cña vµnh chÝnh quy . . . . . . . . . . 35

KÕt luËn 42

Tµi liÖu tham kh¶o 43