VẤN ĐỀ TÍNH TOÁN SỐ LỚN TRÊN MÁY TÍNH.doc

Modulo sè HÖ mËt RSA

Ch¬ng II :

VÊn ®Ò tÝnh to¸n sè lín trªn m¸y tÝnh

I. C¸c vÊn ®Ò khai b¸o sè lín vµ c¸c phÐp to¸n c¬

b¶n trªn m¸y tÝnh.

1. Khai b¸o sè lín:

Nh ®· tr×nh bµy trong nh÷ng phÇn tríc hÖ mËt RSA cña chóng ta chØ

lµm viÖc trªn sè nguyªn tè. H¬n n÷a ®Ó hÖ mËt cña chóng ta an toµn th×

nhÊt thiÕt c¸c sè nguyªn tè cña chóng ta ph¶i ®ñ lín lµm cho c¸c thuËt

to¸n ph©n tÝch h÷u hiÖu nhÊt còng kh«ng cã kh¶ n¨ng ph©n tÝch. Trong

phÇn nµy em xin tr×nh bµy mét c¸ch khai b¸o sè lín trªn ®Ó lµm viÖc trªn

m¸y tÝnh.

Nh chóng ta biÕt ng«n ng÷ C++ lµ mét ng«n ng÷ kh¸ m¹nh trong

c«ng cô lËp tr×nh vµ nã hç trî rÊt nhiÒu kiÓu d÷ liÖu kh¸c nhau nh int,

char, float.... Nhng trong hÖ mËt RSA muèn b¶o mËt th× chóng ph¶i lµm

viÖc trªn sè nguyªn tè lín nÕu chóng ta sö dông c¸ch khai b¸o th«ng th￾êng th× kh«ng thÓ ®¸p øng ®îc, ch¼ng h¹n nÕu ta dïng kiÓu sè nguyªn

(int) th× ta chØ cã thÓ khai b¸o c¸c sè tõ -32769 ®Õn 32767, hoÆc khai b¸o

theo kiÓu sè thùc (float hoÆc double) th× sè lîng sè mò còng cã thÓ ®¸p

øng ®îc nhng kÕt qu¶ l¹i kh«ng chÝnh x¸c mµ hÖ mËt cña chóng ta l¹i

yªu cÇu ®é chÝnh x¸c rÊt cao. V× vËy, ta kh«ng thÓ sö dông c¸c kiÓu d÷

liÖu chuÈn ®îc mµ ph¶i tù t¹o ra kiÓu d÷ liÖu míi ®Ó chøa kÕt qu¶. C¸ch

tèt nhÊt lµ ta khai b¸o díi d¹ng m¶ng ®Ó chøa c¸c ch÷ sè. Trong ®ã víi

mçi phÇn tö m¶ng sÏ chøa mét sè c¸c ch÷ sè. Sau ®©y lµ c¸ch khai b¸o sè

lín dïng trong ch¬ng tr×nh:

15