Vấn đề tiếp xúc trong việc thiết kế mô phỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn

VẤN ĐỀ TIẾP XÚC TRONG VIỆC THIẾT KẾ MÔ PHỎNG

BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

THE CONTACT PROBLEM IN THE SIMULATED DESIGN

CREATED BY THE FINITE ELEMENT METHOD

TRẦN QUỐC VIỆT

Trường Cao đẳng Công nghệ, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT

Bài báo này giới thiệu về các nghiên cứu lý thuyết xoay quanh vấn đề tiếp xúc giữa các vật

thể, và sự áp dụng các thành tựu của những nghiên cứu này khi thiết kế mô phỏng bài toán

có tiếp xúc bằng phần mềm ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn, ANSYS.

ABSTRACT

This article presents the theoretical research on the contact problem between two or many

objects and the application of their results to produce the simulated design of the contact

problems using the finite element method software ANSYS.

1. Đặt vấn đề

Cùng với sự xuất hiện của máy tính và sự tiến bộ vượt bậc của kỹ thuật tính toán,

phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) cũng không ngừng phát triển. Ngày nay phương pháp

PTHH đã và đang được dùng rộng rãi trong các phần mềm mô phỏng số.

Trong các bài toán tính ứng suất cũng như biến dạng của các kết cấu trong cơ học chất

rắn, nếu có từ hai vật thể trở lên tiếp xúc với nhau, thì việc tính toán cũng như việc lập mô

hình để diễn tả các vật thể này trong các phần mềm

áp dụng phương pháp PTHH trở nên phức tạp. Ví dụ,

ta có một khối kim loại 1 đặt lên một khối kim loại 2,

và khối 1 chịu tác dụng một lực F (hình 1). Khi dùng

phương pháp PTHH để tính toán cho ví dụ này, nếu

xét đơn giản thì có thể tính riêng khối 1: bằng cách

chia lưới phần tử khối này với một lực tập trung F đặt

ở mặt trên và các nút ở mặt dưới (tiếp xúc với khối 2)

được khống chế các bậc tự do cần thiết (ví dụ chuyển

vị theo phương thẳng đứng bằng 0). Sau đó tình toán

khối 2: với lực phân bố do F tạo ra trong vùng tiếp

xúc với khối 1 và các nút ở mặt dưới bị khống chế

các bậc tự do cần thiết. Nếu mô phỏng bài toán này

theo cách trên thì kết quả sẽ kém chính xác, bởi vì mô

hình đó không xét đến sự tác dụng tương hỗ của các phần tử kim loại trong vùng tiếp xúc giữa

hai khối. Thêm vào đấy, nếu khối 1 từ trên cao rơi xuống đụng vào khối 2, thì trong trường

hợp này lại cần phải xét đến ứng xử của vật liệu khi hai khối chạm vào nhau, nếu không thì

khối 1 sẽ đi xuyên qua khối 2 mà không “biết” đến sự hiện diện của khối 2.

Như vậy, việc nghiên cứu tác dụng tương hỗ của các phần tử chất rắn khi tiếp xúc với

nhau để áp dụng vào tính toán ứng suất và biến dạng là rất cần thiết.

2

F

1

Hình 1. Ví dụ về bài toán tiếp xúc