Ứng xử động tấm composite đa lớp trên nền có độ cứng biến thiên lượng giác dùng phương pháp phần tử chuyển động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

---------------------------------------------------------

LÊ DOÃN ANH

ỨNG XỬ ĐỘNG TẤM COMPOSITE ĐA LỚP

TRÊN NỀN CÓ ĐỘ CỨNG BIẾN THIÊN LƯỢNG GIÁC

DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ

XÂY DỰNG DÂN DỰNG VÀ CÔNG NGHIỆP

TP. Hồ Chí Minh, năm 2017

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn “ỨNG XỬ ĐỘNG TẤM COMPOSITE ĐA LỚP

TRÊN NỀN CÓ ĐỘ CỨNG BIẾN THIÊN LƯỢNG GIÁC DÙNG PHƯƠNG

PHÁP PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG” là bài nghiên cứu của chính tôi.

Ngoại trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi

cam đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng

được công bố hoặc được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.

Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận

văn này mà không được trích dẫn theo đúng quy định.

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các

trường đại học hoặc cơ sở đào tạo khác.

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2017.

LÊ DOÃN ANH

ii

LỜI CẢM ƠN

Được sự hướng dẫn của khoa Đào Tạo Sau Đại Học trường Đại Học Mở

Thành Phố Hồ Chí Minh cùng với sự hướng dẫn của thầy PGS.TS Lương Văn Hải,

tôi đã nhận đề tài “ỨNG XỬ ĐỘNG TẤM COMPOSITE ĐA LỚP TRÊN NỀN CÓ

ĐỘ CỨNG BIẾN THIÊN LƯỢNG GIÁC DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ

CHUYỂN ĐỘNG” làm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ.

Trong suốt thời gian làm luận văn với sự hướng dẫn tận tình của thầy

PGS.TS Lương Văn Hải, tôi đã hoàn thành luận văn tốt nhất trong khả năng của

mình.

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Lương Văn

Hải. Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài và góp ý

cho tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cũng

như cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả.

Tôi xin chân thành cảm ơn NCS. Cao Tấn Ngọc Thân và quý thầy cô Khoa

Đào Tạo Sau Đại Học, trường Đại học Mở Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức

quý giá cho tôi, đó cũng là những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên

cứu khoa học và sự nghiệp của tôi sau này.

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của

bản thân, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót. Kính mong quý thầy cô chỉ

dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn.

Xin trân trọng cảm ơn.

iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Với nhu cầu phát triển ngày càng cao của thế giới, ngành xây dựng đóng vai trò vô

cùng quan trọng trong việc tạo nên các cơ sở hạ tầng vững chắc, nền móng cho sự

phát triển của các ngành khác. Các công trình xây dựng luôn đòi hỏi những nhu cầu

cải tiến công nghệ nhằm nâng cao chất lượng công trình. Chính yếu tố đó khiến cho

các nhà khoa học không ngừng tìm ra các vật liệu mới, cũng như nghiên cứu khả

năng tối ưu của những vật liệu trong các môi trường khác nhau. Để từ đó có thể đáp

ứng một cách thích hợp và hiệu quả nhất trong từng hạng mục công trình cụ thể.

Vật liệu composite đã có từ lâu và ứng dụng rất nhiều trong xây dựng. Nhờ đó các

nghiên cứu về ứng xử tĩnh và động của loại vật liệu này đóng vai trò rất quan trọng

trong xây dựng nói riêng và các lĩnh vực khác trong xã hội nói chung.

Luận văn này tập trung phân tích ứng xử động của kết cấu tấm composite trên nền

có độ cứng biến thiên lượng giác sử dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM

(Moving Element Method). Các nghiên cứu trước đây thường chỉ mô hình kết cấu

trên nền có độ cứng đồng nhất, tuy nhiên độ cứng đồng nhất chỉ phù hợp với mô

hình ứng xử của nền được đơn giản hóa. Do đó, mô hình nền có độ cứng biến thiên

lượng giác của luận văn nhằm mô phỏng chính xác hơn đặc tính ứng xử của các lớp

đất nền không đồng nhất trong thực tế. Ý tưởng mới của luận văn nhằm phát triển

phương pháp MEM trong việc giải quyết bài toán tấm composite chịu tải trọng di

động. Trong đó độ cứng đất nền được cho biến thiên dọc theo phương chiều dài

tấm, các phần tử tấm được xem như di chuyển và tải trọng được xem là đứng yên.

Điều này hoàn toàn ngược lại so với phương pháp phần tử hữu hạn FEM (Finite

Element Method) truyền thống. Các phân tích số được triển khai nhằm tìm hiểu ảnh

hưởng của những yếu tố quan trọng đến ứng xử của tấm composite trên nền có độ

cứng biến thiên lượng giác. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn hy vọng sẽ là

một trong những tài liệu tham khảo hữu ích nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho công

việc thiết kế, thi công và bảo dưỡng các kết cấu trong thực tế.

iv

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ........................................................................... iii

MỤC LỤC ...........................................................................................................iv

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ.............................................................................vii

DANH MỤC BẢNG...................................................................................................x

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT....................................................................................xii

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN.......................................................................................1

1.1. Giới thiệu .....................................................................................................1

1.1.1. Giới thiệu về vật liệu composite .........................................................1

1.1.2. Giới thiệu về phương pháp phần tử chuyển động...............................3

1.1.3. Đặt vấn đề nghiên cứu.........................................................................5

1.2. Tính cấp thiết của đề tài...............................................................................5

1.2.1. Các công trình nghiên cứu ngoài nước ...............................................5

1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước........................................................8

1.3. Mục tiêu và hướng nghiên cứu ..................................................................10

1.4. Cấu trúc luận văn .......................................................................................11

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .........................................................................12

2.1. Lý thuyết tấm chịu uốn ..............................................................................12

2.1.1. Các khái niệm....................................................................................12

2.1.2. Phân loại............................................................................................12

2.2. Dạng yếu bài toán ứng xử của tấm composite đa lớp trên nền đàn

nhớt dựa trên lý thuyết đồng nhất hóa tấm ................................................13

2.2.1. Biến dạng của tấm và mối quan hệ giữa biến dạng - chuyển vị .......14

2.2.2. Ứng suất của tấm và mối quan hệ ứng suất - biến dạng ...................15

2.2.3. Phương trình năng lượng của tấm.....................................................18

2.3. Nền có độ cứng biến thiên lượng giác .......................................................19

v

2.4. Thiết lập công thức phần tử chuyển động của tấm composite đa lớp

trên nền biến thiên lượng giác ...................................................................20

2.5. Phương trình chuyển động của hệ .............................................................24

2.6. Phần tử đẳng tham số.................................................................................25

2.6.1. Khái niệm phần tử đẳng tham số.......................................................25

2.6.2. Hệ tọa độ địa phương phần tử đảng tham số Q9...............................26

2.7. Tích phân số - Phép cầu phương Gauss.....................................................28

2.8. Giải pháp thực hiện....................................................................................29

2.9. Phương pháp Newmark .............................................................................31

2.10. Thuật toán sử dụng trong Luận văn ...........................................................34

2.10.1. Thông số đầu vào...........................................................................34

2.10.2. Giải bài toán theo dạng chuyển vị .................................................35

2.10.3. Giải bài toán theo dạng gia tốc ......................................................35

2.10.4. Độ ổn định và hội tụ của phương pháp Newmark.........................36

2.11. Lưu đồ tính toán.........................................................................................37

CHƯƠNG 3. VÍ DỤ SỐ ...........................................................................................38

3.1. Phân tích tấm composite đa lớp chịu tác dụng tĩnh ...................................39

3.1.1. Bài toán 1: Tấm biên tựa chịu tải phân bố đều ...........................................39

3.1.2. Bài toán 2: Tấm biên tựa chịu tải hình sin..................................................42

3.1.3. Bài toán 3: Tấm biên ngàm chịu tải tập trung trên nền đàn hồi và nền

không đàn hồi.............................................................................................44

3.2. Phân tích dao động tự nhiên tấm ...............................................................49

3.2.1. Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng của tỉ số module 1 2 E E/ ..........................49

3.2.2. Bài toán 5: Khảo sát ảnh hưởng của tỉ số cạnh và bề dày tấm ...................51

3.2.3. Bài toán 6: Khảo sát các dạng dao động của tấm .......................................54

3.3. Phân tích tấm chịu tải trọng di động..........................................................58

3.3.1. Bài toán 7: Khảo sát sự hội tụ của bài toán ................................................59

vi

3.3.2. Bài toán 8: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền

đàn nhớt có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải di động với hệ số

độ cứng kf thay đổi.....................................................................................61

3.3.3. Bài toán 9: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền

đàn nhớt có độ cứng biên thiên lượng giác chịu tải di động với hệ số

cản của nền cf thay đổi ..............................................................................63

3.3.4. Bài toán 10: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền

đàn nhớt có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải di động với vận

tốc di chuyển V thay đổi. ...........................................................................65

3.3.5. Bài toán 11: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền

đàn nhớt có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải di động với số lớp

tấm thay đổi ...............................................................................................67

3.3.6. Bài toán 12: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền

đàn nhớt có độ cứng biến thiên lượng giác chịu tải di động với chiều

dày tấm h thay đổi......................................................................................69

3.3.7. Bài toán 13: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền

đàn nhớt có độ cứng biên thiên lượng giác chịu tải di động với giá trị

lực di chuyển P thay đổi ............................................................................71

3.3.8. Bài toán 14: Khảo sát ứng xử động của tấm composite đa lớp trên nền

đàn nhớt có độ cứng biên thiên lượng giác chịu tải di động khi hệ số

tương quan α thay đổi ................................................................................73

CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................76

4.1. Kết luận......................................................................................................76

4.2. Kiến nghị....................................................................................................77

TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................78

PHỤ LỤC ..........................................................................................................83

vii

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1. Vật liệu composite.......................................................................................1

Hình 1.2. Ứng dụng vật liệu composite ......................................................................2

Hình 1.3. Mô hình tải trọng chuyển động, tấm cố định (FEM) ..................................4

Hình 1.4. Mô hình phần tử tấm chuyển động, tải trọng cố định (MEM)....................5

Hình 2.1. Mô hình tấm composite tựa trên nền đàn nhớt .........................................14

Hình 2.2 Mô hình tấm dày Reissner – Mindlin........................................................15

Hình 2.3. Trạng thái ban đầu và biến dạng hình học của một cạnh tấm theo

phương x dưới giả định của lý thuyết tấm bậc nhất................................15

Hình 2.4. Kết cấu tấm composite đa lớp gia cường sợi một phương trong hệ

trục vật liệu x x x 1 2 3 , ,  và hệ trục tọa độ tổng thể  x y z , ,  .......................17

Hình 2.5. Mô hình tấm trên nền có độ cứng biến thiên lượng giác ..........................20

Hình 2.6. Mô hình tải trọng di chuyển trên tấm theo phương x................................21

Hình 2.7. Phần tử tứ giác Q9 nút trong hệ tọa vuông góc .........................................26

Hình 2.8. Phần tử tứ giác 9 nút trong hệ tọa độ tự nhiên ..........................................26

Hình 3.1. Mô hình tấm chịu tải phân bố đều.............................................................40

Hình 3.2. Sự hội tụ độ võng không thứ nguyên   * 3 4

2 w E wh qa 100 / tại tâm

của tấm 4 lớp (00

/900

/900

/00

) chịu tải phân bố đều..................................40

Hình 3.3. Bảng So sánh độ võng không thứ nguyên * w giữa các phương pháp ......42

Hình 3.4. Mô hình tấm chịu tải phân bố hình sin......................................................43

Hình 3.5. So sánh độ võng không thứ nguyên * w giữa các phương pháp................44

Hình 3.6. Mô hình tấm ngàm 4 cạnh tựa trên nền đàn hồi........................................45

Hình 3.7. Chuyển vị tấm (00

/900

/900

/00

) biên ngàm chịu tải tập trung trên nền

đàn hồi và nền không đàn hồi với mức lưới phần tử 20x20....................47

Hình 3.8. Mô hình 3D Chuyển vị tấm (00

/900

/900

/00

) biên ngàm chịu tải tập

trung trên nền có 7

1 1 10 3

f k N / m   (nền đàn hồi) với mức lưới phần

tử 20x20 ...................................................................................................48

viii

Hình 3.9. Mô hình 3D Chuyển vị tấm (00

/900

/900

/00

) biên ngàm chịu tải tập

trung trên nền có 2 0 f k  (không có nền) với mức lưới phần tử

20x20 48

Hình 3.10. Mô hình tấm 4 cạnh tựa đơn (SS-SS-SS-SS)..........................................49

Hình 3.11. Sự ảnh hưởng tỉ số 1 2 E E/ của phương pháp MEM so với kết quả

giải tích của Reddy (1997).......................................................................51

Hình 3.12. So sánh tần số dao động không thứ nguyên *  giữa các phương

pháp 53

Hình 3.13. Mô hình tấm composite 4 cạnh ngàm (C-C-C-C)...................................54

Hình 3.14. Tần số dao động tự nhiên các phương pháp ứng với 5 dạng dao

động đầu tiên của tấm composite đa lớp biên ngàm (C-C-C-C) với

a h/ 10  .................................................................................................56

Hình 3.15. Mô hình 3D sáu dạng dao động đầu tiên của tấm biên ngàm với

a h/ 10  .................................................................................................57

Hình 3.16. Mô hình tấm composite đa lớp tựa trên nền biến thiên lượng giác

dưới tác dụng của tải trọng di động P......................................................59

Hình 3.17. Sự hội tụ của chuyển vị theo các bước thời gian ....................................61

Hình 3.18. So sánh chuyển vị của tấm khi hệ số độ cứng nền kf thay đổi ...............62

Hình 3.19. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian .............................................63

Hình 3.20. So sánh chuyển vị của tấm khi hệ số cản của nền cf thay đổi.................64

Hình 3.21. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi.......................................65

Hình 3.22. So sánh chuyển vị của tấm khi vận tốc tải thay đổi................................66

Hình 3.23. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi vận tốc tải thay đổi .......67

Hình 3.24 So sánh chuyển vị của tấm khi số lớp tấm thay đổi.................................68

Hình 3.25. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi số lớp tấm thay đổi .......69

Hình 3.26. So sánh chuyển vị của tấm khi bề dày tấm thay đổi ...............................70

Hình 3.27. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi bề dày tấm thay đổi ......71

Hình 3.28. So sánh chuyển vị của tấm khi giá trị lực di chuyển P thay đổi .............72

Hình 3.29. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi.......................................73

ix

Hình 3.30. So sánh chuyển vị của tấm khi giá trị khi hệ số tương quan α thay

đổi 74

Hình 3.31. Khảo sát chuyển vị của tấm theo thời gian khi giá trị khi hệ số

tương quan α thay đổi..............................................................................75

x

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1. Tọa độ và trọng số trong phép phương cầu Gauss ...................................29

Bảng 2.2. Thông số kết cấu tấm composite đa lớp ...................................................34

Bảng 2.3. Thông số nền đàn nhớt .............................................................................34

Bảng 2.4. Thông số các loại tải trọng .......................................................................35

Bảng 3.1. Sự hội tụ độ võng không thứ nguyên   * 3 4

2 w E wh qa 100 / tại tâm

của tấm chịu tải phân bố đều ứng với các góc hướng sợi........................41

Bảng 3.2. Độ võng không thứ nguyên   * 3 4

2 w E wh qa 100 / tại tâm của tấm

chịu tải phân bố đều.................................................................................42

Bảng 3.3. Độ võng không thứ nguyên   * 3 4

2 w E wh qa 100 / tại tâm của tấm

chịu tải hình sin........................................................................................43

Bảng 3.4. Chuyển vị  (x10-6

m ) tại tâm của tấm composite đa lớp chịu tải

trọng tập trung P ......................................................................................46

Bảng 3.5. Tần số dao động không thứ nguyên   * 2

2     a h E / / của tấm ......50

Bảng 3.6. Tấm composite đa lớp (00

/900

/900

/00

): tần số dao động không thứ

nguyên   * 2

2     a h E / / ................................................................52

Bảng 3.7. Sai số (%) chuyển vị của các phương pháp so với phương pháp

MEM, với tấm composite laminate (00

/900

/900

/00

) có tỉ số a/h=100......53

Bảng 3.8. Tấm composite đa lớp (00

/900

/00

): tần số dao động không thứ

nguyên

  3 * 2 2

1 2 0 2 12 21 0 E E D E h v v a h D / 40, / (12(1 )), / /        

của tấm.....................................................................................................55

Bảng 3.9. Thông số kết cấu tấm composite ..............................................................58

Bảng 3.10. Thông số nền biến thiên và tải trọng di động .........................................58

Bảng 3.11. Kết quả khảo sát sự hội tụ của chuyển vị tấm ........................................60

Bảng 3.12. So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi hệ số độ cứng K thay đổi.................62