Ứng dụng thặng dư của hàm chỉnh hình để tính một số dạng tính phân

4

„I HÅC € NŽNG

TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M 

PH„M THÀ T×ÍNG VY

ÙNG DÖNG THNG D×

CÕA H€M CHŸNH HœNH

š TNH MËT SÈ D„NG TNH PH…N

KHÂA LUŠN TÈT NGHI›P

Ng÷íi h÷îng d¨n kho¡ luªn:

TS. Ho ng Nhªt Quy

  N®ng, 12/2021

Möc löc

MÐ †U 5

1 Ki¸n thùc chu©n bà 7

1.1 Sì l÷ñc v· sè phùc v  h m bi¸n phùc . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.1 D¤ng ¤i sè cõa sè phùc . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.2 D¤ng l÷ñng gi¡c cõa sè phùc . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.3 D¤ng mô cõa sè phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.4 H m bi¸n phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Lþ thuy¸t t½ch ph¥n cõa h m ch¿nh h¼nh . . . . . . . . . . . . 16

1.2.1 ành ngh¾a v  mët sè v½ dö . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.2 Mët sè t½nh ch§t cõa t½ch ph¥n . . . . . . . . . . . . . 18

2 Ùng döng th°ng d÷ cõa h m ch¿nh h¼nh º t½nh t½ch ph¥n 22

2.1 Chuéi Taylor v  chuéi Laurentz . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1.1 Chuéi Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1.2 Chuéi Laurentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.1.3 Mët sè ph÷ìng ph¡p khai triºn chuéi Laurentz cõa h m

phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 Th°ng d÷ cõa h m ch¿nh h¼nh . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.1 iºm b§t th÷íng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3 C¡ch t½nh th°ng d÷ cõa h m ch¿nh h¼nh . . . . . . . . . . . 30

2.3.1 ành ngh¾a v  c¡ch t½nh . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.2 C¡c ành lþ cì b£n v· th°ng d÷ . . . . . . . . . . . . . 32

2.4 Mët sè ùng döng cõa th°ng d÷ trong vi»c t½nh mët sè d¤ng

t½ch ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2

2.4.1 T½nh t½ch ph¥n phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.4.2 T½nh t½ch ph¥n cõa mët sè h m l÷ñng gi¡c . . . . . . . 35

2.4.3 T½nh t½ch ph¥n suy rëng h m húu t . . . . . . . . . . 37

2.4.4 T½nh t½ch ph¥n suy rëng h m húu t a thùc v  l÷ñng

gi¡c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

T i li»u tham kh£o 44

3

LÍI CƒM ÌN

Líi ¦u ti¶n, em xin ch¥n th nh v  gûi líi tri ¥n s¥u s­c vîi c¡c th¦y

gi¡o, cæ gi¡o cõa Tr÷íng ¤i håc S÷ Ph¤m - ¤i håc   N®ng, °c bi»t l 

c¡c th¦y, cæ trong khoa To¡n ¢ t¤o i·u ki»n cho em thüc hi»n Khâa Luªn

Tèt Nghi»p n y.

Thíi gian vøa rçi, nhí câ sü h÷îng d¨n tªn t¼nh v  h¸t láng cõa TS.

Ho ng Nhªt Quy, em ¢ hiºu th¶m nhi·u ki¸n thùc khæng ch¿ xoay quanh

Khâa Luªn m  cán c¡c v§n · thó và kh¡c cõa To¡n håc núa! Mët l¦n núa

em xin ch¥n th nh c£m ìn th¦y!

Vîi vèn ki¸n thùc cán h¤n hµp cõa b£n th¥n v  thíi gian h¤n ch¸, vi»c

ho n th nh khâa luªn khæng thº tr¡nh khäi nhúng thi¸u sât. N¶n em mong

nhªn ÷ñc nhúng þ ki¸n âng gâp v  x¥y düng cõa quþ th¦y cæ º b i Khâa

luªn tèt nghi¶p cõa em ÷ñc ho n th nh ch¿nh chu hìn.

Em xin ch¥n th nh c£m ìn.

4