Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Ứng dụng mạng tính toán trong một số bài toán hình học
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
CHÖÔNG IV. ÖÙNG DUÏNG MAÏNG TÍNH TOAÙN
PHAÀN IVa. ÖÙNG DUÏNG MAÏNG TÍNH TOAÙN
TRONG MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN HÌNH HOÏC
I.- CAÙC TAM GIAÙC :
1. tam giaùc :
Veà maët tính toaùn, chuùng ta coù theå xem tam giaùc laø moät maïng tính toaùn (hay
moät ñoái töôïng tính toaùn) bao goàm caùc bieán ghi nhaän giaù trò cuûa caùc yeáu toá trong tam
giaùc, vaø caùc quan heä laø caùc coâng thöùc theå hieän moái lieân heä tính toaùn giöõa caùc yeáu toá
ñoù.
Taäp caùc bieán trong tam giaùc goàm :
• a, b, c : 3 caïnh cuûa tam giaùc (Hình 1.1).
• α, β, γ : 3 goùc ñoái dieän vôùi 3 caïnh töông öùng trong tam giaùc (Hình 1.1).
• ha, hb, hc : 3 ñöôøng cao töông öùng vôùi 3 caïnh cuûa tam giaùc (Hình 1.2a).
• ma, mb, mc : 3 ñöôøng trung tuyeán töông öùng vôùi 3 caïnh cuûa tam giaùc (Hình
1.2b).
• pa, pb, pc : 3 ñöôøng phaân giaùc trong töông öùng vôùi 3 caïnh cuûa tam giaùc.
• S : dieän tích tam giaùc.
• p : nöûa chu vi cuûa tam giaùc.
• R : baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc.
• r : baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc.
• ra, rb, rc : caùc baùn kính cuûa caùc ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc.
47
Hình 1.1
Hình 1.2a. 3 ñöôøng cao Hình 1.2b. 3 ñöôøng trung tuyeán
Caùc heä thöùc cô baûn giöõa caùc yeáu toá cuûa tam giaùc :
• Lieân heä giöõa 3 goùc :
f1 : α + β + γ = π (radian).
• Ñònh lyù cosin :
f2 : a
2
= b2
+ c2
- 2.b.c.cosα
f3 : b
2
= a2
+ c2
- 2.a.c.cosβ
f4 : c
2
= a2
+ b2
- 2.a.b.cosγ
• Ñònh lyù Sin :
f5 :
a
sin
b
α sinβ
=
f6 :
c
sin
b
γ sinβ
=
f7 :
a
sin
c
α sinγ
=
f8 :
a
sin 2R
α
=
f9 :
b
sin 2R β
=
f10 :
c
sin 2R
γ
=
• Lieân heä giöõa nöûa chu vi vaø 3 caïnh :
f11 : 2.p = a + b + c
48