TUYỂN TẬP PHƯƠNG PHÁP TOÁN Ở TIỂU HỌC

PHѬѪNG PHÁP TÍNH NGѬӦC TӮ CUӔI

Có mӝt sӕ bài toán cho biӃt kӃt quҧ sau khi thӵc hiӋn liên tiӃp mӝt sӕ phép tính ÿӕi

Yӟi sӕ phҧi tìm. Khi giҧi các bài toán dҥng này, ta thѭӡng dùng phѭѫng pháp tính

ngѭӧc tӯ cuӕi (ÿôi khi còn gӑi là phѭѫng pháp suy ngѭӧc tӯ cuӕi)

Khi giҧi toán bҵng phѭѫng pháp tính ngѭӧc tӯ cuӕi, ta thӵc hiӋn liên tiӃp các phép

tính ngѭӧc vӟi các phép tính ÿã cho trong ÿӅ bài. KӃt quҧ tìm ÿѭӧc trong bѭӟc

trѭӟc chính là thành phҫn ÿã biӃt cӫa phép tính liӅn sau ÿó. Sau khi thӵc hiӋn hӃt

dãy các phép tính ngѭӧc vӟi các phép tính ÿã cho trong ÿӅ bài, ta nhұn ÿѭӧc kӃt quҧ

Fҫn tìm.

Nhӳng bài toán giҧi ÿѭӧc bҵng phѭѫng pháp tính ngѭӧc tӯ cuӕi thѭӡng cNJng giҧi

ÿѭӧc bҵng phѭѫng pháp ÿҥi sӕ hoһc phѭѫng pháp ӭng dөng ÿӗ thӏ (xem các sӕ tiӃp

theo).

Ví dө 1: Tìm mӝt sӕ, biӃt rҵng tăng sӕÿó gҩp ÿôi, sau ÿó cӝng vӟi 16 rӗi bӟt ÿi 4

và cuӕi cùng chia cho 3 ta ÿѭӧc kӃt quҧ bҵng 12.

Phân tích: Trong bài này ta ÿã thӵc hiӋn liên tiӃp ÿӕi vӟi dãy sӕ cҫn tìm dãy các

phép tính dѭӟi ÿây:

x 2, + 16, - 4, : 3 cho kӃt quҧ cuӕi cùng bҵng 12.

- Ta có thӇ xác ÿӏnh ÿѭӧc sӕ trѭӟc khi chia cho 3 ÿѭӧc kӃt quҧ là 12 (Tìm sӕ bӏ chia

khi biӃt sӕ chia và thѭѫng sӕ).

- Dӵa vào kӃt quҧ tìm ÿѭӧc ӣ bѭӟc 1, ta tìm ÿѭӧc sӕ trѭӟc khi bӟt ÿi 4 (Tìm sӕ bӏ

trӯ khi biӃt sӕ trӯ và hiӋu sӕ).

- Dӵa vào kӃt quҧ tìm ÿѭӧc ӣ bѭӟc 2, ta tìm ÿѭӧc sӕ trѭӟc khi cӝng vӟi 16 (Tìm sӕ

Kҥng chѭa biӃt khi biӃt sӕ hҥng kia và tәng sӕ).

- Dӵa vào kӃt quҧ tìm ÿѭӧc ӣ bѭӟc 3, ta tìm ÿѭӧc sӕ trѭӟc khi nhân vӟi 2, chính là

Vӕ cҫn tìm (Tìm thӯa sӕ chѭa biӃt khi biӃt tích và thӯa sӕ kia).

7ӯ phân tích trên ta ÿi ÿӃn lӡi giҧi nhѭ sau:

6ӕ trѭӟc khi chia cho 3 là:

12 x 3 = 36

6ӕ trѭӟc khi bӟt ÿi 4 là:

36 + 4 = 40

6ӕ trѭӟc khi cӝng vӟi 16 là:

40 - 16 = 24

6ӕ cҫn tìm là:

24 : 2 = 12

Trҧ lӡi: Sӕ cҫn tìm là 12.

Ví dө 2: Tìm ba sӕ, biӃt rҵng sau khi chuyӇn 14 ÿѫn vӏ tӯ sӕ thӭ nhҩt sang sӕ thӭ

hai, chuyӇn 28 ÿѫn vӏ tӯ sӕ thӭ hai sang sӕ thӭ ba rӗi chuyӇn 7 ÿѫn vӏ tӯ sӕ thӭ ba

sang sӕ thӭ nhҩt ta ÿѭӧc ba sӕÿӅu bҵng 45.

Phân tích: Ta có thӇ minh hӑa các thao tác trong ÿӅ bài bҵng sѫÿӗ sau:

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

Ta có:

6ӕ thӭ nhҩt: - 14; + 7 cho kӃt quҧ là 45

6ӕ thӭ hai: + 14; - 28 cho kӃt quҧ là 45

6ӕ thӭ ba: + 28; - 7 cho kӃt quҧ là 45

7ӯ phân tích trên ta ÿi ÿӃn lӡi giҧi cӫa bài toán nhѭ sau:

6ӕ thӭ nhҩt là: 45 - 7 + 14 = 52.

6ӕ thӭ hai là: 45 + 28 - 14 = 49.

6ӕ thӭ ba là: 45 + 7 - 28 = 24.

Trҧ lӡi: Ba sӕ cҫn tìm là: 52; 49 và 24.

/ӡi giҧi bài toán trên có thӇ thӇ hiӋn trong bҧng sau:

Trҧ lӡi: Ba sӕ cҫn tìm là: 52; 49 và 24.

Các bҥn thӱ giҧi các bài toán sau bҵng phѭѫng pháp tính ngѭӧc tӯ cuӕi:

Bài 1: Tìm mӝt sӕ, biӃt rҵng giҧm sӕÿó ÿi 3 lҫn, sau ÿó cӝng vӟi 5, rӗi nhân vӟi 2

và cuӕi cùng chia cho 8 ÿѭӧc kӃt quҧ bҵng 4.

Bài 2: Tәng sӕ cӫa ba sӕ bҵng 96. NӃu chuyӇn tӯ sӕ thӭ hai sang sӕ thӭ nhҩt 3 ÿѫn

Yӏ và sang sӕ thӭ ba 17 ÿѫn vӏ, cuӕi cùng chuyӇn tӯ sӕ thӭ ba sang sӕ thӭ nhҩt 9

ÿѫn vӏ thì sӕ thӭ nhҩt sӁ gҩp ÿôi sӕ thӭ hai và bҵng 2/5 sӕ thӭ ba. Tìm ba sӕÿó.

Trҫn Diên HiӇn

(Tr˱ͥng Ĉ̩i h͕c S˱ ph̩m Hà N͡i)

THӂ NÀO LÀ ... GIҦ THIӂT TҤM

Trong các bài toán ӣ TiӇu hӑc, có mӝt dҥng toán trong ÿó ÿӅ cұp ÿӃn hai ÿ͙i t˱ͫng

(là ngѭӡi, vұt hay sӵ viӋc) có nhӳng ÿһc ÿLӇm ÿѭӧc biӇu thӏ bҵng hai s͙ l˱ͫng

chênh l͏ch nhau, chҷng hҥn hai chuyӇn ÿӝng có vұn tӕc khác nhau, hai công cө lao

ÿӝng có năng suҩt khác nhau, hai loҥi vé có giá tiӅn khác nhau ...

Ta thӱÿһt ra mӝt trѭӡng hӧp cө thӇ nào ÿó không xҧy ra, không phù hӧp vӟi ÿLӅu

kiӋn bài toán, mӝt khҧ năng không có thұt , thұm chí mӝt tình huӕng vô lí. Tҩt nhiên

giҧ thiӃt này chӍ là tҥm thӡi ÿӇ chúng ta lұp luұn nhҵm ÿѭa bài toán vӅ mӝt tình

huӕng quen thuӝc ÿã biӃt cách giҧi hoһc lұp luұn ÿӇ suy ra ÿѭӧc cái phҧi tìm. Chính

vì thӃ mà phѭѫng pháp giҧi toán này phҧi ÿòi hӓi có dӭc tѭӣng tѭӧng phong phú, óc

suy luұn linh hoҥt...

Nhӳng bài toán giҧi ÿѭӧc bҵng phѭѫng pháp giҧ thiӃt tҥm có thӇ giҧi bҵng phѭѫng

pháp khác. Tuy nhiên, trong nhiӅu trѭӡng hӧp, cách giҧi bҵng giҧ thiӃt tҥm thѭӡng

Jӑn gàng và mang tính "ÿӝc ÿáo".

Ví dө : Trѭӟc hӃt, ta hãy xét mӝt bài toán cә quen thuӝc sau ÿây:

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

9ѭa gà vӯa chó

Bó lҥi cho tròn

Ba mѭѫi sáu con

0ӝt trăm chân chҹn

+ӓi mҩy gà, mҩy chó?

Cách 1:

(Cách giҧi quen thuӝc)

Rõ ràng 36 con không thӇ là gà cҧ (vì khi ÿó có 2 x 36 = 72 chân!), cNJng không thӇ

là chó cҧ (vì khi ÿó có 4 x 36 = 144 chân!).

Bây giӡ ta giҧ sӱ 36 con ÿӅu là chó cҧ (ÿây là giҧ thiӃt tҥm), thì sӕ chân sӁ là: 4 x 36

= 144 (chân).

6ӕ chân dôi ra là: 144 - 100 = 44 (chân)

6ӣ dƭ nhѭ vұy là vì sӕ chân cӫa mӛi con chó hѫn sӕ chân cӫa mӛi con gà là: 4 - 2 =

2 (chân).

9ұy sӕ gà là: 44:2 = 22 (con).

6ӕ chó là: 36 - 22 = 14 (con).

Cách 2:

Ta thӱ tìm mӝt giҧ thiӃt tҥm khác nӳa nhé.

Giҧ thiӃt, mӛi con vұt ÿѭӧc "mӑc" thêm mӝt cái ÿҫu nӳa ! khi ÿó, mӛi con có hai

ÿҫu và tәng sӕÿҫu là:

2 x 36 = 72 (ÿҫu)

Lúc này, mӛi con gà coá hai ÿҫu và hai chân , Mӛi con chó có hai ÿҫu bӕn chân.

9ӣy sӕ chân nhiӅu hѫn sӕÿҫu là:

100 - 72 = 28 (cái)

Ĉӕi vӟi gà thì sӕ chân bҵng sӕÿҫu, còn ÿӕi vӟi chó có sӕ chân nhiӅu hѫn sӕÿҫu là:

4 - 2 = 2 (cái)

Suy ra sӕ chó là:

28:2 = 14 (chó)

6ӕ gà là: 36 - 14 = 22 (gà).

Cách 2:

Bây giӡ ta giҧ thiӃt mӝt tѭӡng hӑp thұt vô lí nhé! Ta giҧ thiӃt mӛi con vұt ÿӅu bӏ

"chһt ÿi" mӝt nӱa sӕ chân. Nhѭ vұy, mӛi con chó chӍ còn có hai chân và mӛi con gà

chӍ con mӝt chân. tәng sӕ chân cNJng chӍ còn mӝt nӱa, tӭc là:

100 : 2 = 50 (chân 0.

Bây giӡ, ta lҥi giҧ thiӃt mӛi con chó phҧi "co" mӝt chân lên ÿӇ mӛi con vұt chӍ có

Pӝt chân, khi ÿó 36 con vұt có 36 chân. Nhѭ vұy, sӕ chân chó phҧi "co" lên là:

50 - 36 = 14 (chân). Vì mӛi con chó có mӝt chân "co" nên suy ra có 14 con chó.

9ұy sӕ gà là: 36 - 14 = 22 9con).

Cách 4:

*ӧi ý : Giҧ sӱ mӛi con gà "mӑc thêm" 2 chân, khi ÿó cҧ 36 con ÿӅu có 4 chân và

Wәng sӕ chân là:

4 x 36 = 144 (chân)...

0ӡi các bҥn tiӃp tөc ÿӑc lұp luұn, ÿӗng thӡi xét xem ÿLӅu giҧ thiӃt tҥm thӡi này dӵa

vào cách giҧi nào ÿã biӃt).

Cách 5:

*ӧi ý : Giҧ sӱ mӛi con chó "bӏ chһt ÿi" 2 chân, khi ÿó cҧ 36 con ÿӅu có 2 chân và

Wәng sӕ chân là: Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

2 x 36 = 72 (chân)...

(Mͥi b̩n ÿ͕c ti͇p tͭc l̵p lu̵n, sau ÿó cNJng xét xem gi̫ thi͇t t̩m thͥi này ÿã d͹a

vào cách gi̫i quen thu͡c nào nhé.)

Sau ÿây là mӝt sӕ bài vұn dөng:

Bài tұp 1:

5ҥp Kim Ĉӗng mӝt buәi chiӃu phim bán ÿѭӧc 500 vé gӗm hai loҥi 2000ÿ và 3000ÿ.

6ӕ tiӅn thu ÿѭӧc là 1120000ÿ. Hӓi sӕ vé bán mӛi laӑi là bao nhiêu?

(Tr̫ lͥi: 380 vé và 120 vé).

bài t̵p 2:(bài toán c͝)

Quýt ngon m͟i qu̫ chia ba

Cam ngon m͟i qu̫ chia ra làm m˱ͥi

0͟i ng˱ͥi m͡t mi͇ng, trăm ng˱ͥi

Có m˱ͥi ḇy qu̫, chia r͛i còn ÿâu!

+͗i có m̭y qu̫ cam, m̭y qu̫ quýt?

(Tr̫ lͥi: 7 qu̫ cam, 10 qu̫ quýt!)

9NJ D˱˯ng Thuͻ

RÚT G͔N PHÂN S͘

Rút g͕n m͡t phân s͙ÿã cho là tìm m͡t phân s͙ b̹ng nó mà t͵ s͙ và m̳u s͙ này

nh͗ h˯n tͯ s͙ và m̳u s͙ cͯa phân s͙ÿã cho. Thông th˱ͥng, khi rút g͕n phân s͙ là

ph̫i ÿ˱ͫc m͡t phân s͙ t͙i gi̫n. Cách rút g͕n phân s͙ : Cùng chia t͵ s͙ và m̳u s͙

cho m͡t s͙ t͹ nhiên lͣn h˯n 1. ĈL͉u quan tr͕ng nh̭t là ph̫i tìm ÿ˱ͫc s͙ t͹ nhiên

ÿó ÿ͋ th͹c hi͏n vi͏c rút g͕n phân s͙. Vi͏c này có th͋ th͹c hi͏n m͡t l̯n ho̿c vài l̯n

Pͣi tìm ÿ˱ͫc phân s͙ t͙i gi̫n. d˱ͣi ÿây là m͡t s͙ ví dͭ minh ho̩ v͉ cách tìm "s͙ÿ͋

rút g͕n ÿ˱ͫc".

1. D͹a và ḓu hi͏u chia h͇t

Ví dͭ. Rút g͕n m͟i phân s͙ :6/8 (cùng chia 2); 27/36 (cùng chia 9); 15/40 (cùng

chia 5).

2. Chia d̯n tͳng b˱ͣc ho̿c g͡p các b˱ͣc (theo quy t̷c chia m͡t s͙ cho m͡t tích).

Ví dͭ. Rút g͕n phân s͙ 132 / 204

132 / 204 = 132:2 / 204:2 = 66 / 102;

66:2 / 102:2 = 33/51; 33:3 / 51:3 = 11/17

Y̵t 132 / 204 = 11/17.

Vì 2 x 2 x 3 = 12 nên

132:12 / 204:12 = 11/17.

3. Dùng cách th͵ ch͕n theo các b˱ͣc.

Ví dͭ. Rút g͕n phân s͙ 26/65.

%˱ͣc 1: 26:2 = 13

%˱ͣc 2: 65:13 = 5

%˱ͣc 3: Cùng chia 13.

26:13 / 65:13 = 2/5.

4. Phân s͙ có d̩ng ÿ̿c bi͏t. Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

Ví dͭ. Rút g͕n phân s͙ 1133 / 1442.

%˱ͣc 1: 1133 : 11 = 103

%˱ͣc 2: 1442 :14 = 103

%˱ͣc 3: Cùng chia 103.

1133 / 1442 = 1133:103 / 1442:103 = 11/14.

9̩n dͭng nhͷng hi͋u biét cͯa mình, các em hãy t͹ gi̫i các bài t̵p sau:

Rút g͕n phân s͙: 35 / 91; 37 / 111; 119 / 153; 322 / 345; 1111 / 1313.

Ĉ͟ Trung Hi͏u

BÀI TOÁN CHIA GIA TÀI

Các bҥn vӯa giҧi bài toán “Ôtôna ÿã làm thӃ nào?”. Ĉây là bài toán tѭѫng tӵ cӫa bài

toán dân gian:

“Mӝt ngѭӡi nông dân nuôi ÿѭӧc 17 con trâu. Trѭӟc khi qua ÿӡi, ông di chúc lҥi cho

ba ngѭӡi con:

- Con cҧÿѭӧc 1/2 ÿàn trâu.

- Con thӭÿѭӧc chia 1/3 ÿàn trâu.

- Con út ÿѭӧc chia 1/9 ÿàn trâu.

Ba ngѭӡi con loay hoay không biӃt làm thӃ nào ÿӇ chia gia tài mà không phҧi xҿ thӏt

các con trâu. Em hãy tìm cách giúp hӑ”.

Có thӇ giҧi bài toán nhѭ sau:

Em ÿem mӝt con trâu (nӃu không có trâu thұt thì dùng trâu bҵng gӛ chҷng hҥn) ÿӃn

nhұp thêm vào 17 con trâu thành mӝt ÿàn 18 con trâu. Sau ÿó:

- Chia cho ngѭӡi con cҧ 1/2 ÿàn, tӭc là: 18 : 2 = 9 (con trâu)

- Chia cho ngѭӡi con thӭ 1/3 ÿàn, tӭc là: 18 : 3 = 6 (con trâu)

- Chia cho ngѭӡi con út 1/9 ÿàn, tӭc là: 18 : 9 = 2 (con trâu)

9ұy ba ngѭӡi con ÿѭӧc vӯa ÿúng:

9 + 6 + 2 = 17 (con trâu)

Còn em lҥi mang con trâu cӫa mình vӅ.

Cách giҧi trên tuy hѫi lҥ nhѭng cNJng dӉ hiӇu: Vì 17 không chia hӃt cho 2, cho 3 và

cho 9; nhѭng khi có thêm 1 con trâu nӳa thì 18 liӅn chia hӃt cho 2, 3 và 9. Nhӡ thӃ

mà chia ÿѭӧc.

Song cái ÿӝc ÿáo cӫa cách giҧi này lҥi ӣ chӛ khác cѫ.

1Ӄu ta ÿӇ ý thì thҩy ngay

9 con trâu > 17/2 con trâu (vì18/2>17/2 )

6 con trâu > 17/3 con trâu (vì 18/3>17/3 )

2 con trâu > 17/9 con trâu (vì 18/9>17/9 )

Do ÿó trong cách chia trên ngѭӡi con nào cNJng ÿѭӧc hѭӣng lӧi. ҩy thӃ mà em lҥi

không mҩt thêm mӝt con trâu nào (con trâu ÿem ÿӃn lҥi dҳt vӅ). Sao kì vұy? Chӛ bí

hiӇm ӣÿây là do tәng ba phân sӕ biӇu thӏ các phҫn ÿѭӧc

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

chia theo di chúc chѭa bҵng 1 (tӭc là chѭa bҵng cҧÿàn trâu), vì:

(1/2)+(1/3) +(1/9)=(9+6+2):18=17/18 (ÿàn trâu)

Nhѭ vұy, thұt ra ngѭӡi cha ÿã chӍ di chúc chia cho các con có 17/18 ÿàn trâu mà

thôi, còn thiӃu 1/18 nӳa thì mӟi ÿӫ 18/18, tӭc là cҧÿàn trâu.

ThӃ nhѭng nhӡ em ÿem thêm 1 con trâu nӳa tӟi nên ÿã chia ÿѭӧc cho ba ngѭӡi con

Fҧÿàn trâu (hay ÿàn trâu, gӗm 17 con). Do ÿó cҧ ba ngѭӡi con ÿӅu ÿѭӧc chia nhiӅu

Kѫn phҫn nêu ӣ di chúc nhѭng em lҥi không tӕn thêm mӝt con trâu nào!

Thұt là mӝt bài toán ÿӝc ÿáo!

Phҥm Ĉình Thӵc

(TP H͛ Chí Minh)

0ӜT DҤNG TOÁN

DÙNG DҨU HIӊU CHIA HӂT

Trong tháng 9 các em lӟp 5 ÿã hӑc vӅ dҩu hiӋu chia hӃt cho 2, 3, 5, 9. Các em ÿã ÿѭӧc làm

quen vӟi dҥng toán ÿLӅn chӳ sӕ thích hӧp vào dҩu sao (*) thӓa mãn ÿLӅu kiӋn chia hӃt cho

Pӝt sӕ nào ÿó. Chҷng hҥn :

Bài toán 1 : (bài 4 trang16 SGK toán 5)

ViӃt chӳ sӕ thích hӧp vào dҩu sao (*) ÿӇÿѭӧc sӕ chia hӃt cho 9 :

a) 4*95 ; b) 89*1; c) 891*; d) *891

ӣ các bài toán này ta chӍ cҫn dӵa vào dҩu hiӋu chia hӃt cho 9 ÿӇ tìm chӳ sӕÿLӅn vào dҩu *.

Khi ÿã hӑc hӃt dҩu hiӋu chia hӃt cho 2, 3, 5, 9, các em có thӇ giҧi các bài toán phӕi hӧp

các ÿLӅu kiӋn chia hӃt ÿӇÿLӅn nhӳng chӳ sӕ thích hӧp :

Bài toán 2 : Thay a, b trong sӕ 2003ab bӣi chӳ sӕ thích hӧp ÿӇ sӕ này ÿӗng thӡi chia hӃt

cho 2, 5 và 9.

Phân tích : Tìm chӳ sӕ nào trѭӟc, muӕn tìm chӳ sӕҩy dӵa vào dҩu hiӋu nào ?

b là chӳ sӕ tұn cùng nên tìm b dӵa vào dҩu hiӋu chia hӃt cho 2 và 5. Vұy tìm a sӁ dӵa vào

Gҩu hiӋu chia hӃt cho 9. Mӝt sӕ chia hӃt cho 2 và 5 khi sӕÿó có tұn cùng là 0. Tӯÿó ta có

cách giҧi sau.

Giҧi : Sӕ 2003ab ÿӗng thӡi chia hӃt cho 2 và 5 nên b = 0. Thay b = 0 vào sӕ 2003ab ta

ÿѭӧc 200a0. Sӕ này chia hӃt cho 9 nên tәng các chӳ sӕ cӫa nó chia hӃt cho 9. Vұy (2 +0

+0 +3 +0) chia hӃt cho 9 hay (5 +a) chia hӃt cho 9. Vì 5 chia cho 9 dѭ 5 nên a chӍ có thӇ là

4.

Ta biӃt rҵng: A chia cho B dѭ r tӭc là :

- A - r chia hӃt cho B (1)

- A + (B - r) chia hӃt cho B (2)

7ӯÿó các bҥn có thӇ giҧi quyӃt bài toán :

Bài toán 3 : Cho A = x459y. Hãy thay x, y bӣi chӳ sӕ thích hӧp ÿӇ A chia cho 2 ; 5 và 9

ÿӅu dѭ 1.

Nhұn xét : A chia cho 2 ; 5 và 9 ÿӅu dѭ 1 nên A - 1 ÿӗng thӡi chia hӃt cho 2 ; 5 và 9. Vұy

ta có thӇ giҧi bài toán dӵa vào ÿLӅu kiӋn (1) A - r chia hӃt cho B ÿӇ giҧi.

Giҧi : Vì A chia cho 2 ; 5 và 9 ÿӅu dѭ 1 nên A - 1 chia hӃt cho 2 ; 5 và 9. Vұy chӳ sӕ tұn

cùng cӫa A - 1 phҧi bҵng 0, suy ra y = 1. Vì A - 1 chia hӃt cho 9 nên x + 4 + 5 + 9 + 0 chia

KӃt cho 9 hay x + 18 chia hӃt cho 9. Do 18 chia hӃt cho 9 nên x chia hӃt cho 9, nhѭng x là

chӳ sӕ hàng cao nhҩt nên x khác 0. Tӯÿó x chӍ có thӇ bҵng 9. Thay x = 9 ; y = 1 vào A ta

ÿѭӧc sӕ 94591.

ӣ bài toán trên A chia cho các sӕ có cùng sӕ dѭ. Bây giӡ ta xét : Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com

Click to buy NOW!

PDF-XCHANGE

www.docu-track.com