Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN VÀ HD PT MŨ VÀ LÔGA
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ph ¬ng tr×nh vµ bÊt ph ¬ng tr×nh mò chøa tham sè
I) øng dông cña ®Þnh lý ®¶o vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai:
(So s¸nh sè víi c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai)
1) Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh: ( −2).2 +( −5).2 −2( +1) =0
−
m m m
x x
2) Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh: ( ) ( )
3
3 5 3 5 2
+
+ + − =
x
x x
a
3) X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: ( )
( ) 2 2 2( 1).2 2 6 0
2 1 1
2 2
− − + + − =
+ + m m m
x x
4) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh: (m +3).16 +( 2m −1).4 +m +1 =0
x x
cã hai nghiÖm tr¸i dÊu
5) Cho ph¬ng tr×nh: 4 .2 2 0
1
− + =
+
m m
x x
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 2.
b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3
6) Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh: a) .3 + .3 =8
x −x m m
b) ( −2).2 + .2 + = 0
−
m m m
x x
7) X¸c ®Þnh m ®Ó c¸c ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm:
a) ( 1)3 2( 3)3 3 0
2
m − + m − +m + =
x x
b) (m −4)4 −2(m −2)2 +m −1 = 0
x x
8) Cho ph¬ng tr×nh: x x x m.16 +2.81 =5.36
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 3
b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.
9) Cho ph¬ng tr×nh: ( ) ( ) m
tgx tgx 3+2 2 + 3−2 2 =
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 6.
b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã ®óng hai nghiÖm ∈
−
2
;
2
π π
.
10) X¸c ®Þnh m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh: m.4 −2(m +1).2 −m +5 <0
x x
nghiÖm ®óng víi ∀x < 0
11) Cho bÊt ph¬ng tr×nh: .9 6 16(1 )4 0
3 2 3 2 3
2 2 2
− + − <
x − x+ x − x+ x − x m m (1)
a) X¸c ®Þnh m ®Ó mäi nghiÖm cña (1) tho¶ m·n bÊt ph¬ng tr×nh 1 < x < 2 (2)
b) X¸c ®Þnh m ®Ó mäi nghiÖm cña (2) ®Òu lµ nghiÖm cña (1).
12) X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh:
( ) ( )
x x x x x x m m
− − −
− − + +
2 2 2
2 2 2
9 2 1 6 1 4 ≥ 0 nghiÖm ®óng víi mäi x tho¶ m·n ®iÒu kiÖn
2
1
x ≥
13) Cho bÊt ph¬ng tr×nh: ( 1)4 2 1 0
1
− + + + >
+
m m
x x
a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh khi m = -1.
b) T×m m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh nghiÖm ®óng víi mäi x.
14) Cho bÊt ph¬ng tr×nh: 4 (2 1) 0
1
− + >
x− x m
a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh khi m =
9
16
.
b) T×m m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh nghiÖm ®óng víi mäi x.
15) X¸c ®Þnh m ®Ó bÊt ph¬ng tr×nh:
a) .4 ( 1)2 1 0
2
+ − + − >
+
m m m
x x
nghiÖm ®óng víi ∀x.
b) 4 −m.2 +m +3
x x ≤ 0 cã nghiÖm.
c) ( )
x x x m.9 − 2m +1 6 +m.4 ≤ 0 nghiÖm ®óng víi ∀x ∈ [0; 1]
16) Cho bÊt ph¬ng tr×nh: 12
3
1
3
1
2 1
>
+
x x
(1)
a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh (1)
b) X¸c ®Þnh m ®Ó mäi nghiÖm cña (1) còng lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:
2x2 + (m + 2)x + 2 - 3m < 0
II) ph ¬ng ph¸p ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ gi¶i c¸c bµi to¸n mò chøa tham sè: