Tuyển tập 90 đề thi đại học toán - trích đoạn

LOVEBOOK.VN | 1

Trích đoạn cuốn “Tuyển tập 90 đề thi thử kèm lời giải chi tiết và bình luận” được đội ngũ t|c giả thủ khoa, giải

quốc gia GSTT GROUP biên soạn do Lovebook.vn sản xuất.

Cuốn s|ch được đ|nh gi| l{ cuốn giải tiết và công phu nhất trong chuỗi sách luyện đề môn Toán.!

Sách sẽ chính thức ra mắt các em học sinh v{ độc giả quan tâm vào ngày 18/12 sắp tới!

Cuốn sách gồm 45 đề thi đại học, trong đó có 33 đề thi thử được chọn lọc và bổ sung từ c|c đề thi thử trường

chuyên trên cả nước và 12 đề thi đại học chính thức được chọn lọc từ năm 2002 đến năm 2013.

Ngoài ra cuốn sách còn có khoảng gần 300 bài toán luyện thêm sau mỗi bài tập điển hình cho các em luyện.

Không chỉ đưa ra lời giải mà cuốn s|ch còn giúp c|c em định hướng tư duy l{m, tổng quát hóa bài toán và các

bài mở rộng,…Với cuốn sách Toán này, việc học Toán sẽ trở nên thú vị hơn v{ h{o hứng hơn!

Web: lovebook.vn

Facebook: https://www.facebook.com/Lovebook.vn?bookmark_t=page

Gmail: [email protected]

SĐT: 0466.860.849

Địa chỉ: Số 16, ngõ 61, Khương Trung, Thanh Xu}n, H{ Nội

LOVEBOOK.VN| 2

Phần I: MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ, BÀI VIẾT ĐẶC SẮC

1- Phương ph|p thế trong giải hệ phương trình

Lương Văn Thiện

(GSTT GROUP – Kỹ Sư T{i Năng – ĐH B|ch Khoa HN)

““Thế” l{ một phương ph|p quan trọng của giải HPT. Nếu “thế” đúng thì b{i to|n sẽ được giải quyết

ngay tức khắc”.

TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

- Các bạn cần nắm chắc kiến thức cơ bản đầu chương, phép biến đổi mũ, loga, kỹ năng biến đổi tương

đương.

- Ngoài ra, để giải quyết chọn vẹn bài toán thì các kỹ thuật đẳng cấp, nhẩm nghiệm phân tích thành nhân

tử, ẩn phụ,… cần phải nắm vững.

A- Tự cảm nhận.

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:

 

 

2 2 2

xy x 1 7y 1

x y xy 1 13y 2

    



    

Lời giải:

(1) x(y 1) 7y 1    

Nếu

y 1 

thì

x.0 7( 1) 1   

(vô lí)

Nếu

y 1 

thì

7y 1

x

y 1







thế vào (2) ta có:

2 2 7y 1 7y 1 y y 1 13y

y 1 y 1

            

              

2 2 2 2 2           y 7y 1 y 7y 1 y 1 y 1 13y y 1 0 4 3 2       36y 33y 5y y 1 0    

2       y 1 3y 1 12y 5y 1 0

y 1

1

y

3

 

 

 



2

(Do 12y 5y 1 0, y R)     

+ Với

7.1 1 y 1 x 3

1 1



   



+ Với

1

7. 1 1 3

y x 1

3 1

1

3



   



Kết luận: Hệ đ~ cho có nghiệm:

   

1

x;y 3;1 ; 1;

3

 

    

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

 

 

2 2 2

2 2

4x y 6xy 3y 9 0 1

6x y y 9x 0 2

    



    

Lời giải:

3 2 2 2 (1) 4x y 6x y 3xy 9x 0     

(3)

 

2 2 2 9x 6x y y   

thế vào (3) ta có:

3 2 2 2 2 2 4x y 6x y 3xy 6x y y 0       

2 3     y 4x 3x 1 0  3

y 0

4x 3x 1 0

 



   

+ Nếu y = 0 thay vào (2) ta có 9x = 0 nên x = 0

Thay x = 0; y = 0 vào (1) ta có 9 = 0 (vô lí)