Tương tự hóa, các biện pháp khai thác và sử dụng tương tự hóa trong dạy học hhkg lớp 11 thpt.

1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

TƯƠNG TỰ HÓA, CÁC BIỆN PHÁP KHAI THÁC VÀ

SỬ DỤNG TƯƠNG TỰ HÓA TRONG DẠY HỌC

HHKG LỚP 11 THPH

Sinh viên thực hiện: Trương Thị Uyên Thơ

Lớp: 09 ST

Giáo viên hướng dẫn: ThS. Nguyễn Viết Đức

Đà Nẵng, tháng 5/2013

2

LỜI MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài:

Toán học là một môn học đòi hỏi ở người học sự suy luận lôgic , linh hoạt và

chính xác . Chính vì thế, trong quá trình dạy học Toán thì việc hình thành rèn

luyện các phép suy luận như : khái quát hóa, đặc biệt hóa, phân tích, so sánh,

tổng hợp,… cho học sinh là vô cùng cần thiết. Bởi vì quá trình trang bị các phép

suy luận , giúp học sinh nắm vững và đào sâu kiến thức, góp phần phát triển tư

duy, khả năng suy luận lôgic cho học sinh. Điều này không chỉ tốt cho quá trình

học Toán của học sinh mà còn rất hữu ích cho việc học các môn học khác khi các

em ngồi ở ghế nhà trường và cuộc sống tương lai .

Trong chương trình Toán THPT thì môn Hình học không gian (HHKG) với

đặc thù riêng có của bộ môn , ta cần chú ý để có thể khai thác các đặc thù riêng

của HHKG như một lợi thế giúp nâng cao chất lượng dạy HHKG và phát triển tư

duy, trí tưởng tượng không gian cho học sinh . Tuy nhiên HHKG cũng là một

trong các phân môn học khó , với đặc trưng bộ môn : HHKG có tính trừu tượng

cao , đòi hỏi ở người học phải có trí tưởng tượng không gian phong phú và suy

luận lôgic cao . Điều đó gây không ít khó khăn cho học sinh trong quá trình tiếp

thu nội dung , hình thành kỹ năng học tập cũng như khả năng vận dụng kiến

thức HHKG vào trong quá trình học tập các bộ môn khác và đời sống xã hội sau

này . Vì thế trong quá trình dạy học HHKG bên cạnh chú ý hình thành các thao

tác tư duy khác, cần chú ý hình thành các phép suy luận , kỹ năng vận dụng các

phép suy luận để giúp cho học sinh để học tốt HHKG. Trong đó khai thác và vận

dụng phép tương tự vào quá trình dạy học HHKG sẽ giúp học sinh có khả năng

khai thác kế thừa các kiến thức , kỹ năng HHP vào quá trình hình thành các kiến

thức , kỹ năng mới của HHKG , sớm vượt qua được những khó khăn để học tốt

HHKG .

Với những lý do như trên em xin chọn đề tài: “Tương tự hóa, các biện

pháp khai thác và sử dụng tương tự hóa trong dạy học HHKG lớp 11 THPT”

để làm luận văn tốt nghiệp .

3

II. Mục tiêu của đề tài:

Tìm hiểu về phép suy luận tương tự hóa, các loại tương tự hóa, vai trò và

tác dụng của phép suy luận tương tự trong dạy học HHKG và ứng dụng phép

tương tự trong dạy học HHKG.

III. Phương pháp nghiên cứu:

- Tìm hiểu về suy luận, các loại suy luận. Suy luận tương tự.

- Nghiên cứu nội dung HHKG lớp 11 (chương trình nâng cao) , trong đó chú

trọng nghiên cứu hệ thống bài tập HHKG lớp 11 - có khai thác phép tương tự

nâng cao chất lượng dạy học HHKG.

IV. Nội dung của đề tài

A. Cơ sở lý luận:

1. Suy Luận và một số phép suy luận trong toán học:

a. Suy luận : Suy luận là một quá trình suy nghĩ đi từ một hay nhiều mệnh đề rút

ra mệnh đề mới. Mỗi mệnh đề đã có gọi là tiền đề của suy luận .Mệnh đề mới gọi

là kết luận hay hệ quả của suy luận.

b. Hai loại suy luận : Có hai loại suy luận đó là suy diễn và qui nạp ( hay còn

gọi là suy đoán )

Qui nạp:là phép suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận chung , từ cái ít

tổng quát đến cái tổng quát hơn .

Suy diễn : là suy luận hợp lôgic đi từ cái đúng chung đến kết luận cho cái

riêng , từ cái tổng quát đến cái ít tổng quát hơn .

2. Tương tự hóa

2.1 Tương tự và các loại tương tự

2.1.1 Khái niệm về suy luận tương tự:

Suy luận tương tự là phép suy luận đi từ một số thuộc tính giống nhau của

hai đối tượng để rút ra kết luận về thuộc tính giống nhau khác của hai đối tượng

đó. Kết luận của phép tương tự chỉ có tính chất ước đoán .

Cũng như mọi hình thức suy luận logic, tương tự không phải là kết quả của

việc xây dựng tùy tiện, nó được hình thành trong quá trình hoạt động thực tiễn

4

của con người. Trong quá trình ấy, con người nhận thức rằng, mỗi sự vật và hiện

tượng là một hệ thống hoàn chỉnh các dấu hiệu liên hệ qua lại với nhau. Các dấu

hiệu đó không tồn tại biệt lập mà nằm trong mối liên hệ tất yếu bên trong. Nếu

giải thích được các mối liên hệ cơ bản, sâu sắc giữa các dấu hiệu riêng biệt tác

động qua lại với nhau thì có thể chuyển từ sự hiểu biết các dấu hiệu của một đối

tượng sang sự hiểu biết các dấu hiệu của đối tượng khác trong quan hệ giống

nhau nào đó với đối tượng đầu tiên.

Ví dụ: Hai đối tượng A và B có các thuộc tính chung (giống nhau) a, b, c, d, e.

Đối tượng A có thuộc tính f

Có thể đối tượng B cũng có thuộc tính f.

2.1.2 Các loại tương tự:

Căn cứ vào dấu hiệu được rút ra trong kết luận về thuộc tính hay trong quan hệ

người ta chia tương tự thành hai loại:

-`Tương tự theo thuộc tính

- Tương tự theo quan hệ

2.1.3. Giá trị nhận thức của tương tự:

- Tương tự có vai trò to lớn trong hoạt động thực tiễn, tương tự được xem là

phương tiện cụ thể hóa và khái quát hóa, tương tự được xem như thủ thuật bổ trợ,

là một trong những phương pháp của kho tàng phương pháp nhận thức.

2.1.4. Các qui tắc để nâng cao xác xuất của kết luận theo tương tự

- Các dấu hiệu so sánh càng có nhiều dấu hiệu chung thì mức độ xác xuất của kết

luận càng cao. Vì sự giống nhau ngẫu nhiên của các đối tượng so sánh có thể gặp

ở một vài dấu hiệu.

- Các dấu hiệu chung càng phong phú thì mức độ xác xuất của kết luận càng cao.

Vì các sự vật so sánh được xem xét đầy đủ hơn, ít gặp phải dấu hiệu bên ngoài,

không bản chất, ngẫu nhiên.

- Dấu hiệu bản chất càng nhiều thì mức độ xác xuất của kết luận càng cao. Vì sẽ

phát hiện được chính xác mối liên hệ có tính quy luật của các sự vật hiện tượng

của thế giới khách quan.

5

Tuy kết luận của tương tự là xác xuất nhưng không được tuyệt đối hóa đặc

trưng của xác xuất ấy. Dựa vào tương tự người ta đã rút ra được nhiều luận điểm

khoa học rất gần với chân lí.

2.2. Suy luận tương tự trong toán học

2.2.1 Trong toán học người ta thường xét đến vấn đề tương tự trên các khía

cạnh, chẳng hạn như sau:

- Hai phép chứng minh là tương tự, nếu đường lối, phương pháp của chúng là

giống nhau.

- Hai hình là tương tự, nếu nội dung của chúng có nhiều tính chất giống nhau,

nếu vai trò của chúng là giống nhau trong hai vấn đề nào đó, nếu giữa các phần

tử tương ứng của chúng có quan hệ giống nhau.

Ví dụ 1: Đường thẳng trong HHP là tương tự với mặt phẳng trong HHKG. Vì

đường thẳng là đường đơn giản nhất trong HHP, vai trò của nó giống như mặt

phẳng là mặt đơn giản nhất trong không gian. Có một số định lý vẫn còn đúng

nếu ta thay từ “đường thẳng” bằng từ “mặt phẳng” và ngược lại. Chẳng hạn, định

lý “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song

song với nhau”, nếu ta thay từ “đường thẳng” bởi từ “mặt phẳng” thì ta sẽ có

được một định lý quen thuộc trong HHKG.

Ví dụ 2: Hình chữ nhật là tương tự với hình hộp chữ nhật vì những quan hệ giữa

các cạnh trong hình chữ nhật giống như những quan hệ giữa các mặt của hình

hộp chữ nhật. Ta có thể phát biểu một mệnh đề cho cả hai hình: “Mỗi phần tử

biên chỉ song song với một phần tử biên khác và bằng phần tử đó; còn vuông góc

với các phần tử biên còn lại”. Phần tử biên là cạnh nếu là hình chữ nhật, là mặt

nếu là hình hộp chữ nhật.

2.2.2 Vai trò của tương tự trong toán học:

Toán học là một môn khoa học suy diễn. Những vấn đề Toán học được trình

bày dưới hình thức hoàn chỉnh, chỉ bao gồm những suy luận diễn dịch. Nhưng

trong quá trình phát minh, sáng tạo Toán học, suy diễn được gắn với quy nạp và