Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 - KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔNG THI ĐẠI HỌC LẦN 1 MÔN TOÁN NĂM 2011 doc
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
SỞ GD – ðT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ðẠI HỌC - LẦN 1 - 2011
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút; không kể giao ñề
Phần chung cho tất cả các thí sinh:( 7 ñiểm)
Câu 1: (2 ñiểm): Cho hàm số y =
1
2
+
+
x
x
1- Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số.
2- Gọi I là giao ñiểm của 2 ñường tiệm cận, ∆ là một tiếp tuyến bất kỳ của ñồ thị (C). d là
khoảng cách từ I ñến ∆ . Tìm giá trị lớn nhất của d.
Câu 2: ( 2 ñiểm): 1. Giải phương trình: 4cosx- 2cos2x- cos4x = 1
2. Giải phương trình: log2
28x3
– 9log24x2
– 36log4 2x = 0
Câu 3: ( 1 ðiểm): Tính tích phân I = ∫
Π
+
4
0
2
1 cos
sin 4
x
x
Câu 4: ( 1 ñiểm): Cho hình chóp tứ giác ñều S.ABCD có cạnh ñáy bằng 2a, khoảng cách giữa AB
và SC = a 3 .
Tính thể tích của khối chóp
Câu 5: (1 ñiểm): Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn a + b + c = 1 hãy chứng minh:
ab c
ab
+
+
bc a
bc
+
+
ca b
ca
+
≤
2
3
Phần riêng: (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A- Theo chương trình chuẩn
Câu 6A: ( 2 ñiểm) : 1. Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho tam giác ABC có phương trình các cạnh
AB, BC lần lượt là: 5x + 2y + 7 = 0 ; x - 2y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A có phương trình là x
+ y – 1 = 0 (d). Tìm toạ ñộ ñỉnh C của tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz cho ñiểm A(- 1; -1; 4), B( 1; -1; 2). Viết phương
trình mặt cầu ñi qua A,B có tâm nằm trên mp (Oyz) và tiếp xúc với mp (Oxy).
Câu 7A: (1 ñiểm): Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6. có thể lập ñược bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác
nhau trong ñó hai chữ số 2, 3 không ñứng cạnh nhau.
B- Theo chương trình nâng cao:
Câu 6B: ( 2 ñiểm): 1. Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích S =
2
3
, toạ
ñộ các ñỉnh A (2;-3), B(3; -2) và trọng tâm G của tam giác nằm trên ñường thẳng có phương trình
3x – y – 8 = 0. Tìm toạ ñộ ñỉnh C.
2. Trong không gian Oxyz cho ñiểm A (- 1; -1; 4), B( 1; -1; 2). Viết phương
trình mặt cầu ñi qua A,B có tâm nằm trên mp ( Oyz) và tiếp xúc với mp ( Oxy)
Câu 7B: ( 1 ñiểm): Giải hệ phương trình
+ = −
− =
x y x y
x y
2 4
9
2 2
3 3
_ Hết_