TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học : 2010 – 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI pot

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

Năm học : 2010 – 2011

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 4

Môn : TOÁN - Khối A

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2.0 điểm)

Cho hàm 4 2 2

y x m x     2 1 (Cm), với m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (Cm) với m  1.

2. Tìm tham số m để hàm số (Cm) có ba cực trị tạo thành tam giác đều.

Câu II (2.0 điểm)

1. Giải phương trình:

3

1 os2 1 os

3

1 os2 1 sin

c x c x

c x x

 



 

.

2. Giải phương trình:  

2

x x x      5 2 2 4 7 0.

Câu III (1.0 điểm). Tính tích phân:

 

4 sinx 2 cos

3

0 sinx cos

x

I dx

x





 



.

Câu IV (1.0 điểm).

Cho hình thang ABCD nằm trong mặt phẳng (P), có   0

BAD CDA AB AD a CD a a       90 , , 2 , ( 0)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại H,

lấy điểm S sao cho góc tạo bởi SC và (P) là 600

. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu V (1.0 điểm). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực, phân biệt.

 

2 m x x x 1 1 3 2 1 5 0         .

II. PHẦN RIÊNG

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2.0 điểm).

1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho v(1;6;2)



và mặt phẳng  : 4 11 0 x y z     .

Viết phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa giá của v(1;6;2)



và vuông góc với , đồng

thời tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 6 4 2 0 S x y z x y z        .

2. Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm C( 2;5)  và đường thẳng     : 3 4 4 0 x y .

Tìm trên  hai điểm A, B đối xứng với nhau qua 5

(2; )

2

I và diện tích tam giác ABC bằng 15 .

Câu VII.a (1.0 điểm). Giải bất phương trình :

2 1

2 2

x

x

 



.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2.0 điểm)

1. Trong hệ trục Oxyz, cho A B ( 4;1;1), ( 2;1;0)   và mặt cầu      

2 2 2 1

( ) : 1 1 1

9

S x y z       .

Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt cầu (S).

2. Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC vuông tại A, B C ( 4;0), (4;0)  . Gọi I, r là tâm và bán

kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm I, biết r 1.

Câu VII.b (1.0 điểm). Giải bất phương trình : 3 2

log (4 ) log 2 4 2

x

x

x

 

     

.

--------------------------- -------------------------Hết---------------------------------------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………Số báo danh:………………………….

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

http://laisac.tk