Trac nghiem BDT Cosi 15''''

Đề trắc nghiệm phần BĐT Cauchy

Câu 1:Giá trị nhỏ nhất của 1

( )

1

f x x

x

= +

−

với x> 1 là:

A. 3 B. 2 C.1 D.4

Câu 2: Giá trị lớn nhất của f x x x ( ) ( 3)(5 ) = + − với -3 ≤ x ≤ 5

A.4 B.16 C.0 D.9

Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây đúng:

A.x+y≥x+y,∀x,y∈R B.x+y≥x-y ∀x,y∈R

C. x+y+z 3 ≤ 3 xyz D.x< y ⇔ xn<y

n ∀n∈N*, ∀x,y∈R

Câu 4: Biết 0< a< b, bất đẳng thức nào sau đây không đúng:

A.a2

+ 4 ≤ b2+ 4 B.-3a > -3b

C.

1 1

a b

< D.4 – a > 4 – b

Câu 5 : Cho 2 số không âm x, y và xy=2. Giá trị nhỏ nhất x+y là:

A.4 B. 2 C. 2 D.2 2

Câu 6: Biết hai số dương a và b thỏa mãn bất đẳng thức a3 – a2

b + a –b ≥ 0. Khi đó trường hợp nào sau đây không

thể xảy ra ?

A) a = b B) a ≥ b C) a ≤ b D) a < b

Câu 7: Cho số dương a. Tìm giá trị M lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức và số a sao cho bất đẳng thức xảy ra ?

2

a 1 1

2 2 2

M

a a

+ + ≥

A)

3

2

1

M

a



 =





 =

B)

2

1

2

M

a

 =





= 



C)

3

8

1

M

a



 =





 =

D)

3

8

1

2

M

a



= 



 =



Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

1

y

x x

= +

−

với 0 < x < 1.

A) 8 B) 6 C) 4 D) 2

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của ab biết 2a + 3b = 5 với a b, ∈ +

¡ .

A)

5

2

B)

25

24

C) 2 6

5

D)

5

6

Câu 10: (Sử dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-x-ki ).Cho 2a + 3b = 4, tìm số M lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức

2 2 a b M + ≥ với mọi a,b.

A)

13

16

B)

4

13

C)

16

13

D) 13

16