Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
TỔNG HỢP ĐỀ THI ĐH MÔN TOÁN KHỐI A, B,D (2002-2010) pps
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao §¼nG n¨m 2002
------------------------------ M«n thi : to¸n
§Ò chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi: 180 phót)
_____________________________________________
C©u I (§H : 2,5 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm)
Cho hµm sè : (1) ( lµ tham sè). 3 2 2 3 2
y = −x + 3mx + 3(1− m )x + m − m m
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 1.
2. T×m k ®Ó ph−¬ng tr×nh: − 3 3 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt. 3 2 3 2
x + x + k − k =
3. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1).
C©u II.(§H : 1,5 ®iÓm; C§: 2,0 ®iÓm)
Cho ph−¬ng tr×nh : log log 1 2 1 0 2
3
2
3 x + x + − m − = (2) ( m lµ tham sè).
1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh (2) khi m = 2.
2. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (2) cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc ®o¹n [ 3 1 ; 3 ].
C©u III. (§H : 2,0 ®iÓm; C§ : 2,0 ®iÓm )
1. T×m nghiÖm thuéc kho¶ng (0 ; 2π ) cña ph−¬ng tr×nh: cos 2 3. 1 2sin 2
cos3 sin 3 sin = +
+
+
+ x
x
x x 5 x
2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng: | 4 3 | , 3. 2
y = x − x + y = x +
C©u IV.( §H : 2,0 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm)
1. Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC ®Ønh S, cã ®é dµi c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi M vµ N lÇn l−ît
lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh SB vµ SC. TÝnh theo a diÖn tÝch tam gi¸c AMN , biÕt r»ng
mÆt ph¼ng (AMN) vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (SBC).
2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc Oxyz cho hai ®−êng th¼ng:
∆ vµ ∆ .
+ − + =
− + − =
2 2 4 0
2 4 0
: 1
x y z
x y z
= +
= +
= +
z t
y t
x t
1 2
2
1
: 2
a) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®−êng th¼ng ∆1 vµ song song víi ®−êng th¼ng . ∆2
b) Cho ®iÓm M (2;1;4) . T×m to¹ ®é ®iÓm H thuéc ®−êng th¼ng ∆2 sao cho ®o¹n th¼ng MH
cã ®é dµi nhá nhÊt.
C©u V.( §H : 2,0 ®iÓm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy , xÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,
ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BC lµ 3 x − y − 3 = 0, c¸c ®Ønh A vµ B thuéc trôc hoµnh vµ
b¸n kÝnh ®−êng trßn néi tiÕp b»ng 2. T×m täa ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC .
2. Cho khai triÓn nhÞ thøc:
n x
n
n
n x x
n
n
x n x
n
n x
n
n x x
C C C C
+
+ +
+
=
+
− − − −
−
− − − − − −
3
1
2 3
1
3 1
1
2
1
2 1
1
2 3 0
1
2 2 2 2 2 L 2 2 2
( n lµ sè nguyªn d−¬ng). BiÕt r»ng trong khai triÓn ®ã C vµ sè h¹ng thø t− 3 1
n = 5Cn
b»ng 20n , t×m n vµ x .
----------------------------------------HÕt---------------------------------------------
Ghi chó: 1) ThÝ sinh chØ thi cao ®¼ng kh«ng lµm C©u V.
2) C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:.................................................... Sè b¸o danh:.....................
bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao §¼ng n¨m 2002
®Ò chÝnh thøc M«n thi : to¸n, Khèi B.
(Thêi gian lµm bµi : 180 phót)
_____________________________________________
C©u I. (§H : 2,0 ®iÓm; C§ : 2,5 ®iÓm)
Cho hµm sè : ( 9) 10 4 2 2
y = mx + m − x + (1) ( m lµ tham sè).
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1 .
2. T×m m ®Ó hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ.
C©u II. (§H : 3,0 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm)
1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x
2 2 2 2 − = − .
2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: log (log3 (9 − 72)) ≤ 1 x
x .
3. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:
+ = + +
− = −
2.
3
x y x y
x y x y
C©u III. ( §H : 1,0 ®iÓm; C§ : 1,5 ®iÓm)
TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng :
4
4
2
x
y = − vµ
4 2
2
x
y = .
C©u IV.(§H : 3,0 ®iÓm ; C§ : 3,0 ®iÓm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m
;0
2
1 I , ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AB lµ x − 2y + 2 = 0 vµ AB = 2AD . T×m täa ®é c¸c ®Ønh
A, B,C, D biÕt r»ng ®Ønh A cã hoµnh ®é ©m.
2. Cho h×nh lËp ph−¬ng ABCDA1B1C1D1 cã c¹nh b»ng a .
a) TÝnh theo a kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng A1B vµ B1D .
b) Gäi M , N, P lÇn l−ît lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BB1 ,CD , A1D1 . TÝnh gãc gi÷a
hai ®−êng th¼ng MP vµ C1N .
C©u V. (§H : 1,0 ®iÓm)
Cho ®a gi¸c ®Òu A1A2 LA2n (n ≥ 2, n nguyªn ) néi tiÕp ®−êng trßn ( ) O . BiÕt r»ng sè
tam gi¸c cã c¸c ®Ønh lµ 3 trong 2n ®iÓm A1 A2 A2n , ,L, nhiÒu gÊp 20 lÇn sè h×nh ch÷ nhËt
cã c¸c ®Ønh lµ 4 trong 2n ®iÓm A1 A2 A2n , ,L, , t×m n .
--------------------------------------HÕt-------------------------------------------
Ghi chó : 1) ThÝ sinh chØ thi cao ®¼ng kh«ng lµm C©u IV 2. b) vµ C©u V.
2) C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................................... Sè b¸o danh:...............................