Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
TỔNG HỢP ĐỀ THI ĐH MÔN TOÁN KHỐI A, B,D (2002-2010) pps
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao §¼nG n¨m 2002
------------------------------ M«n thi : to¸n
§Ò chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi: 180 phót)
_____________________________________________
C©u I (§H : 2,5 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm)
Cho hµm sè : (1) ( lµ tham sè). 3 2 2 3 2
y = −x + 3mx + 3(1− m )x + m − m m
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 1.
2. T×m k ®Ó ph−¬ng tr×nh: − 3 3 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt. 3 2 3 2
x + x + k − k =
3. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1).
C©u II.(§H : 1,5 ®iÓm; C§: 2,0 ®iÓm)
Cho ph−¬ng tr×nh : log log 1 2 1 0 2
3
2
3 x + x + − m − = (2) ( m lµ tham sè).
1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh (2) khi m = 2.
2. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (2) cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc ®o¹n [ 3 1 ; 3 ].
C©u III. (§H : 2,0 ®iÓm; C§ : 2,0 ®iÓm )
1. T×m nghiÖm thuéc kho¶ng (0 ; 2π ) cña ph−¬ng tr×nh: cos 2 3. 1 2sin 2
cos3 sin 3 sin = +
+
+
+ x
x
x x 5 x
2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng: | 4 3 | , 3. 2
y = x − x + y = x +
C©u IV.( §H : 2,0 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm)
1. Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC ®Ønh S, cã ®é dµi c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi M vµ N lÇn l−ît
lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh SB vµ SC. TÝnh theo a diÖn tÝch tam gi¸c AMN , biÕt r»ng
mÆt ph¼ng (AMN) vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (SBC).
2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc Oxyz cho hai ®−êng th¼ng:
∆ vµ ∆ .
+ − + =
− + − =
2 2 4 0
2 4 0
: 1
x y z
x y z
= +
= +
= +
z t
y t
x t
1 2
2
1
: 2
a) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®−êng th¼ng ∆1 vµ song song víi ®−êng th¼ng . ∆2
b) Cho ®iÓm M (2;1;4) . T×m to¹ ®é ®iÓm H thuéc ®−êng th¼ng ∆2 sao cho ®o¹n th¼ng MH
cã ®é dµi nhá nhÊt.
C©u V.( §H : 2,0 ®iÓm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy , xÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,
ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BC lµ 3 x − y − 3 = 0, c¸c ®Ønh A vµ B thuéc trôc hoµnh vµ
b¸n kÝnh ®−êng trßn néi tiÕp b»ng 2. T×m täa ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC .
2. Cho khai triÓn nhÞ thøc:
n x
n
n
n x x
n
n
x n x
n
n x
n
n x x
C C C C
+
+ +
+
=
+
− − − −
−
− − − − − −
3
1
2 3
1
3 1
1
2
1
2 1
1
2 3 0
1
2 2 2 2 2 L 2 2 2
( n lµ sè nguyªn d−¬ng). BiÕt r»ng trong khai triÓn ®ã C vµ sè h¹ng thø t− 3 1
n = 5Cn
b»ng 20n , t×m n vµ x .
----------------------------------------HÕt---------------------------------------------
Ghi chó: 1) ThÝ sinh chØ thi cao ®¼ng kh«ng lµm C©u V.
2) C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:.................................................... Sè b¸o danh:.....................
bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao §¼ng n¨m 2002
®Ò chÝnh thøc M«n thi : to¸n, Khèi B.
(Thêi gian lµm bµi : 180 phót)
_____________________________________________
C©u I. (§H : 2,0 ®iÓm; C§ : 2,5 ®iÓm)
Cho hµm sè : ( 9) 10 4 2 2
y = mx + m − x + (1) ( m lµ tham sè).
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m = 1 .
2. T×m m ®Ó hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ.
C©u II. (§H : 3,0 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm)
1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x
2 2 2 2 − = − .
2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: log (log3 (9 − 72)) ≤ 1 x
x .
3. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:
+ = + +
− = −
2.
3
x y x y
x y x y
C©u III. ( §H : 1,0 ®iÓm; C§ : 1,5 ®iÓm)
TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng :
4
4
2
x
y = − vµ
4 2
2
x
y = .
C©u IV.(§H : 3,0 ®iÓm ; C§ : 3,0 ®iÓm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m
;0
2
1 I , ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AB lµ x − 2y + 2 = 0 vµ AB = 2AD . T×m täa ®é c¸c ®Ønh
A, B,C, D biÕt r»ng ®Ønh A cã hoµnh ®é ©m.
2. Cho h×nh lËp ph−¬ng ABCDA1B1C1D1 cã c¹nh b»ng a .
a) TÝnh theo a kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng A1B vµ B1D .
b) Gäi M , N, P lÇn l−ît lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BB1 ,CD , A1D1 . TÝnh gãc gi÷a
hai ®−êng th¼ng MP vµ C1N .
C©u V. (§H : 1,0 ®iÓm)
Cho ®a gi¸c ®Òu A1A2 LA2n (n ≥ 2, n nguyªn ) néi tiÕp ®−êng trßn ( ) O . BiÕt r»ng sè
tam gi¸c cã c¸c ®Ønh lµ 3 trong 2n ®iÓm A1 A2 A2n , ,L, nhiÒu gÊp 20 lÇn sè h×nh ch÷ nhËt
cã c¸c ®Ønh lµ 4 trong 2n ®iÓm A1 A2 A2n , ,L, , t×m n .
--------------------------------------HÕt-------------------------------------------
Ghi chó : 1) ThÝ sinh chØ thi cao ®¼ng kh«ng lµm C©u IV 2. b) vµ C©u V.
2) C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh:................................................................... Sè b¸o danh:...............................