Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tóm tắt kiến thức và phương pháp giải toán 12
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
THPT Lộc Thành- Lâm Đồng Thầy: Nguyễn Văn Trang
TÓM TẮT TOÁN 12 (Chương trình chuẩn)
A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
PHẦN 1: HÀM SỐ
Bài toán 1: Khảo sát hàm số
1.Haøm soá baäc 3 : y = ax3
+ bx2
+ cx + d ( a ≠ 0 )
+ TXĐ : D = ¡
+ Ñaïo haøm: y/
= 3ax2
+ 2bx + c vôùi ∆
/
= b2
− 3ac
∆
/
≤ 0 ∆
/
> 0
y
/ cuøng daáu vôùi heä soá a
•KL: haøm soá taêng treân? (giaûm treân?)
y
/ = 0 coù hai nghieäm x1; x2
•KL: haøm soá taêng? Giaûm?
•Haøm soá khoâng coù cöïc trò • Cöïc tri ̣ cöïc ñaïi? Cöïc tieåu?
+ Giôùi haïn: •
3 2 ( 0) lim ( )
( 0) x
a
ax bx cx d
→+∞ a
+∞ >
+ + + =
−∞ <
•
3 2 ( 0) lim ( )
( 0) x
a
ax bx cx d
→−∞ a
−∞ >
+ + + =
+∞ <
+ Baûng bieán thieân:
a > 0:
x -∞ +∞
y’ +
y +∞
-∞
a < 0:
Chuù yù : duø y/ = 0 coù nghieäm keùp vieäc xeùt daáu vaãn ñuùng
+ Veõ ñoà thò : • xaùc ñinh Cöïc trò ? • Ñieåm uoán I(−
a
b
3
;f(−
a
b
3
)) (giải pt y’’ = 0 )
• ñieåm ñaëc bieät : Giao với Oy, Ox
a>0 ; coù 2 CT a<0; coù 2 CT a>0,khoâng CT a<0,khoâng CT
2.Haøm phaân thöùc :
ax b
y
cx d
+
=
+
( c ≠ 0; ad − bc ≠ 0 )
+ TXÑ : \
d
D
c
= − ¡ + Ñaïo haøm : 2
'
( )
ad bc
y
cx d
−
=
+
ad−bc < 0 ad−bc > 0
y
/
< 0, ∀ x ∈D y
/
> 0 , ∀ x ∈D
Haøm soá khoâng coù cöïc trò
Haøm soá nghòch bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh Haøm soá ñoàng bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh
x -∞ x1 x2 +∞
y’ + 0 - 0 +
y
yCÑ +∞
-∞ yCT
x -∞ +∞
y’ -
y +∞
-∞
x -∞ x1 x2 +∞
y’ - 0 + 0 -
y
+∞ yCÑ
yCT -∞