Tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu khung thép sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

--------------------

BÙI TRẦN VĨNH THÁI

TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY

CHO KẾT CẤU KHUNG THÉP

SỬ DỤNG GIẢI THUẬT MỘT VÒNG LẶP ĐƠN

LUẬN VĂN THẠC SỸ

XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Tp. Hồ Chí Minh, Năm 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

--------------------

BÙI TRẦN VĨNH THÁI

TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY

CHO KẾT CẤU KHUNG THÉP

SỬ DỤNG GIẢI THUẬT MỘT VÒNG LẶP ĐƠN

Chuyên ngành : Xây dựng Công trình dân dụng và Công nghiệp

Mã số chuyên ngành : 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG

Người hướng dẫn khoa học:

PGS. TS. Nguyễn Thời Trung

Tp. Hồ Chí Minh, Năm 2016

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn này “Tối ưu hoá đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết

cấu khung thép sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn” là bài nghiên cứu của chính tôi.

Ngoại trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan

rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được công bố hoặc

được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.

Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận văn này

mà không được trích dẫn theo đúng quy định.

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trường đại

học hoặc cơ sở đào tạo khác.

Tp. HCM, ngày … tháng … năm 2016

Bùi Trần Vĩnh Thái

ii

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình đến Thầy PGS.TS. Nguyễn

Thời Trung. Cảm ơn Thầy đã đưa ra những định hướng để hình thành nên ý tưởng

của đề tài cũng như các phương pháp nghiên cứu hiệu quả giúp tôi hoàn thành tốt luận

văn này.

Tiếp đến, tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô Trường Đại học Mở Tp. HCM,

Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM, Trường Đại học Tôn Đức Thắng đã truyền đạt

những kiến thức nền tảng rất bổ ích cho tôi trong suốt thời gian học vừa qua, đó cũng

là những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và sự nghiệp

của tôi sau này.

Tôi cũng in gửi lời cảm ơn đến các anh, chị nghiên cứu viên của iện hoa Học

Tính Toán T T-INCOS) Trường Đại học Tôn Đức Thắng. Đặc biệt là KS. Hồ Hữu

Vịnh đã luôn nhiệt tình giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.

Và cuối cùng, tôi muốn gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình và các bạn của

tôi. Những người đã chia sẻ và giúp đỡ tôi trong những lúc khó khăn.

Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn!

Tp. HCM, ngày … tháng … năm 2016

Học viên

Bùi Trần Vĩnh Thái

iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ

Luận văn nhằm nghiên cứu và giải bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy

cho kết cấu khung thép sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn ác định với biến thiết kế

rời rạc và biến liên tục theo tiêu chuẩn thiết kế của Viện thép hoa Kỳ LRFD – AISC

(2010) và Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Việt Nam (TCVN 5575:2012). Bài toán tối

ưu được thành lập với hai trường hợp thiết kế khác nhau bao gồm: 1/ Cực tiểu trọng

lượng và chuyển vị đỉnh của khung với biến thiết kế là các giá trị rời rạc được lựa chọn

từ bộ dữ liệu tiết diện thép cánh mỏng (W) theo tiêu chuẩn AISC; 2/ Cực tiểu trọng

lượng và chuyển vị đỉnh của khung với biến thiết kế là các giá trị liên tục được lựa

chọn theo giới hạn cho trước. Trong cả hai trường hợp khảo sát, hàm ràng buộc của bài

toán là các điều kiện ràng buộc về chuyển vị và độ bền yêu cầu của cấu kiện theo các

tiêu chuẩn thiết kế; biến ngẫu nhiên được xem xét là mô-đun đàn hồi vật liệu và tải

trọng tác dụng lên khung.

Phương pháp được sử dụng để tìm kiếm nghiệm tối ưu dựa trên độ tin cậy cho cả

hai trường hợp là phương pháp kết hợp giữa giải thuật một vòng lặp đơn ác định

SLDM (Single Loop Deterministic Method) và giải thuật di truyền phân loại không

trội NSGA-II (Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm). Ví dụ số được chia

làm hai phần: 1/ Phần một thực hiện cho năm bài toán kiểm tra (benchmarks) nhằm để

đánh giá độ tin cậy cũng như hiệu quả của phương pháp đề xuất trong luận văn so với

các phương pháp khác đã được công bố trước đó; 2/ Phần thứ hai là sự mở rộng của

phương pháp đề xuất cho bài toán ứng dụng thực tế, ở đó bài toán thiết kế kết cấu

khung trong hồ sơ thiết kế của Công ty cổ phần tư vấn đầu tư ây dựng Lập Việt được

khảo sát nhằm đánh giá khả năng áp dụng cũng như hiệu quả của phương pháp đề xuất

trong các bài toán thiết kế thực tế.

Từ khóa: Phương pháp phần tử hữu hạn, khung thép, tối ưu hoá dựa trên độ tin cậy,

giải thuật một vòng lặp đơn, NSGA, NSGA-II.

iv

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN.............................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ii

TÓM TẮT LUẬN ĂN THẠC SỸ.............................................................................. iii

MỤC LỤC ...............................................................................................................iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.......................................................................................vii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU...................................................................................ix

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT.....................................................................................xi

CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU ................................................................................................1

1.1 Đặt vấn đề ...............................................................................................................1

1.2 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước ..................................................5

1.2.1 Thế giới ..........................................................................................................5

1.2.2 Trong nước.....................................................................................................6

1.2.3 Kết luận ..........................................................................................................7

1.3 Mục tiêu nghiên cứu ...............................................................................................8

1.4 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu ...........................................................................8

1.4.1 Đối tượng nghiên cứu ....................................................................................8

1.4.2 Phạm vi nghiên cứu........................................................................................8

1.5 Kết cấu luận văn .....................................................................................................9

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...........................................................................10

2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu khung................................................10

2.1.1 Phương pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu dàn ...........................................10

2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn cho dầm Euler-Bernoulli ............................15

2.1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn cho khung phẳng.........................................19

2.2 Thiết lập bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu .............................................................25

2.2.1 Tổng quát .....................................................................................................25

2.2.2 Thiết lập bài toán theo tiêu chuẩn thiết kế của Viện thép Hoa Kỳ LRFD –

AISC (2010) ..................................................................................................................26

v

2.2.3 Thiết lập bài toán theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Việt Nam TCVN

5575:2012 ......................................................................................................................32

2.3 Bài toán tối ưu hoá dựa trên độ tin cậy.................................................................37

2.3.1 Tổng quát .....................................................................................................37

2.3.2 Phương pháp một vòng lặp đơn ác định cho bài toán tối ưu hoá dựa trên độ

tin cậy ......................................................................................................................39

2.4 Phương pháp NSGA-II .........................................................................................41

2.4.1 Một số định nghĩa và thuật toán sử dụng trong phương pháp NSGA-II .....42

2.4.2 Vòng lặp chính của phương pháp NSGA-II ................................................43

2.4.3 Chọn lọc .......................................................................................................44

2.4.4 Lai ghép........................................................................................................44

2.4.5 Đột biến........................................................................................................44

2.4.6 Xử lý ràng buộc............................................................................................45

2.5 Giải thuật tối ưu hoá dựa trên độ tin cậy SLDM-NSGA-II..................................46

CHƯƠNG 3. VÍ DỤ SỐ .............................................................................................47

3.1 Các bài toán kiểm tra ............................................................................................48

3.1.1 Ví dụ 1..........................................................................................................48

3.1.2 Ví dụ 2..........................................................................................................50

3.1.3 Ví dụ 3: Khung 02 nhịp 06 tầng...................................................................51

3.1.4 Ví dụ 4: Khung 03 nhịp 15 tầng...................................................................60

3.1.5 Ví dụ 5: Khung 03 nhịp 24 tầng...................................................................68

3.2 Bài toán ứng dụng thực tế.....................................................................................77

3.2.1 Thiết lập mô hình tính toán ..........................................................................79

3.2.2 Xác định tải trọng tác dụng lên mô hình......................................................80

3.2.3 Kiểm chứng code lập trình Matlab phân tích ứng xử của kết cấu ...............88

3.2.4 Tối ưu hoá đa mục tiêu trọng lượng và chuyển vị đỉnh của khung – không

ét đến độ tin cậy...........................................................................................................88

3.2.5 Tối ưu hoá đa mục tiêu trọng lượng và chuyển vị đỉnh của khung – có xét

đến độ tin cậy.................................................................................................................93

CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN.........................................................................................103

4.1 Kết luận...............................................................................................................103

vi

4.2 Hướng phát triển của đề tài.................................................................................104

TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................107

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Hình ảnh khung nhà thép tiền chế. ..................................................................2

Hình 1.2. Hình ảnh Nhà học T TT đa năng Trường Đại học KHXH & NV Tp. HCM.

.........................................................................................................................................2

Hình 1.3. Hình ảnh thi công tòa nhà Little Sky City, Trung Quốc. ................................2

Hình 1.4. Hình ảnh đường dây truyền tải điện 500 kV Bắc – Nam. ...............................2

Hình 2.1. Phần tử dàn trong hệ tọa độ địa phương........................................................10

Hình 2.2. Tải trọng tác dụng lên phần tử dàn trong hệ tọa độ địa phương ...................12

Hình 2.3. Phần tử dàn trong hệ tọa độ tổng thể.............................................................13

Hình 2.4. Phần tử dầm Euler-Bernoulli........................................................................15

Hình 2.5. Phần tử dầm trong hệ tọa độ địa phương.......................................................16

Hình 2.6. Phần tử khung phẳng tuyến tính trong hệ tọa độ địa phương .......................20

Hình 2.7. Phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ tổng thể..............................................23

Hình 2.1. Chi tiết mặt cắt ngang cấu kiện chữ I tổ hợp hàn..........................................32

Hình 2.2. Nghiệm bài toán khi chưa ét đến độ tin cậy và khi ét đến độ tin cậy........38

Hình 2.3. Minh họa khu vực khả thi..............................................................................40

Hình 2.4. Sơ đồ của giải thuật NSGA-II. ......................................................................43

Hình 2.5. Sơ đồ giải thuật SLDM-NSGA-II. ................................................................46

Hình 3.1. Sơ đồ dầm một đầu ngàm.............................................................................48

Hình 3.2. Lời giải tối ưu Pareto của ví dụ 1. .................................................................49

Hình 3.3. So sánh kết quả ví dụ 2..................................................................................51

Hình 3.4. Kết cấu khung 02 nhịp 06 tầng......................................................................51

Hình 3.5. Chuỗi nghiệm tối ưu của bài toán 02 nhịp 06 tầng. ......................................54

Hình 3.6. Kết quả tối ưu bài toán 02 nhịp 06 tầng đối với từng trường hợp độ tin cậy.

.......................................................................................................................................58

Hình 3.7. So sánh tỷ số ràng buộc về độ lệch chuyển vị giữa các tầng của nghiệm

(Wmin, δmax) khi xét từng trường hợp độ tin cậy.............................................................59

Hình 3.8. So sánh tỷ số ràng buộc về độ bền của nghiệm (Wmin, δmax) khi xét từng

trường hợp độ tin cậy.....................................................................................................59

viii

Hình 3.9. Kết cấu khung 03 nhịp 15 tầng......................................................................61

Hình 3.10. Chuỗi nghiệm tối ưu của bài toán 03 nhịp 15 tầng. ....................................63

Hình 3.11. Kết quả tối ưu bài toán 03 nhịp 15 tầng đối với từng trường hợp độ tin cậy.

.......................................................................................................................................66

Hình 3.12. So sánh tỷ số ràng buộc về độ lệch chuyển vị giữa các tầng của nghiệm

(Wmin, δmax) khi xét từng trường hợp độ tin cậy.............................................................67

Hình 3.13. So sánh tỷ số ràng buộc về độ bền của nghiệm (Wmin, δmax) khi xét từng

trường hợp độ tin cậy.....................................................................................................68

Hình 3.14. Kết cấu khung 03 nhịp 24 tầng (1ft = 30.48 cm; 1lb=4.448 N)..................69

Hình 3.15. Chuỗi nghiệm tối ưu của bài toán 03 nhịp 24 tầng. ....................................72

Hình 3.16. Kết quả tối ưu bài toán hung 03 nhịp 24 tầng đối với β = 3. ..................75

Hình 3.17. So sánh tỷ số ràng buộc về độ lệch chuyển vị giữa các tầng của nghiệm

(Wmin, δmax) khi xét từng trường hợp độ tin cậy.............................................................76

Hình 3.18. So sánh tỷ số ràng buộc về độ bền của nghiệm (Wmin, δmax) khi xét từng

trường hợp độ tin cậy.....................................................................................................77

Hình 3.19. Hình ảnh thực tế công trình. ........................................................................78

Hình 3.20. Mặt bằng kiến trúc tầng điển hình...............................................................78

Hình 3.21. Chi tiết kết cấu khung K6............................................................................79

Hình 3.22. Mô hình tính toán và phân nhóm tiết diện khung K6..................................80

Hình 3.23. Sơ đồ chất tải TT + 0.9(HT1 + HT2). .........................................................86

Hình 3.24. Sơ đồ chất tải TT + 0.9(HT1 + HT2 + GT).................................................87

Hình 3.25. Sơ đồ chất tải TT + 0.9(HT1 + HT2 + GP).................................................87

Hình 3.26. Chuỗi nghiệm tối ưu của bài toán Khung K6..............................................90

Hình 3.27. Chuỗi nghiệm tối ưu của bài toán Khung K6 với β = 3..............................97

ix

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1. Thông số đầu vào ví dụ 1..............................................................................48

Bảng 3.2. Kết quả tối ưu Pareto ví dụ 1 ........................................................................49

Bảng 3.3. Thông số đầu vào ví dụ 2..............................................................................50

Bảng 3.4. Bảng so sánh kết quả các thành phần chuyển vị...........................................52

Bảng 3.5. Bảng so sánh kết quả các thành phần nội lực ...............................................52

Bảng 3.6. Thông số đầu vào của bài toán khung 02 nhịp 06 tầng.................................53

Bảng 3.7. Bảng so sánh kết quả của bài toán 02 nhịp 06 tầng ......................................54

Bảng 3.8. Bảng kiểm tra chỉ số độ tin cậy của nghiệm A (Wmin, δmax)..........................55

Bảng 3.9. Bảng so sánh của nghiệm (Wmin, δmax) với ràng buộc xác suất khác nhau....57

Bảng 3.10. Kết quả của nghiệm A (Wmin, δmax) đối với từng trường hợp độ tin cậy.....58

Bảng 3.11. Bảng so sánh kết quả các thành phần chuyển vị.........................................61

Bảng 3.12. Bảng so sánh kết quả các thành phần nội lực .............................................62

Bảng 3.13. Thông số đầu vào của bài toán khung 03 nhịp 15 tầng...............................62

Bảng 3.14. Bảng so sánh kết quả của bài toán 03 nhịp 15 tầng ....................................64

Bảng 3.15. Bảng kiểm tra chỉ số độ tin cậy của nghiệm A (Wmin, δmax)........................65

Bảng 3.16. Kết quả của nghiệm (Wmin, δmax) đối với từng trường hợp độ tin cậy.........66

Bảng 3.17. Bảng so sánh kết quả các thành phần chuyển vị.........................................70

Bảng 3.18. Bảng so sánh kết quả các thành phần nội lực .............................................70

Bảng 3.19. Thông số đầu vào của bài toán khung 03 nhịp 24 tầng...............................71

Bảng 3.20. Bảng so sánh kết quả của bài toán 03 nhịp 24 tầng ....................................72

Bảng 3.21. Bảng kiểm tra chỉ số độ tin cậy của nghiệm A (Wmin, δmax)........................74

Bảng 3.22. Kết quả của nghiệm (Wmin, δmax) đối với β = 3 ...........................................75

Bảng 3.23. Bảng tính tĩnh tải sàn tầng...........................................................................81

Bảng 3.24. Bảng tính tĩnh tải tường xây trên hệ dầm chính và phụ..............................81

Bảng 3.25. Bảng tính tĩnh tải tường xây trên sàn..........................................................81

Bảng 3.26. Bảng tính giá trị hoạt tải sử dụng................................................................82

Bảng 3.27. Bảng tính giá trị hoạt tải gió tác dụng vào nút khung.................................84

Bảng 3.28. Bảng tính giá trị hoạt tải gió tác dụng mái công trình. ...............................84

x

Bảng 3.29. Bảng tính giá trị hoạt tải gió tác dụng mái công trình ................................85

Bảng 3.30. Bảng so sánh kết quả các thành phần chuyển vị.........................................88

Bảng 3.31. Bảng so sánh kết quả các thành phần nội lực. ............................................88

Bảng 3.32. Bảng thông số đầu vào khung K6 ...............................................................89

Bảng 3.33. Bảng giá trị kết quả tối ưu hung 6.........................................................90

Bảng 3.34. Bảng lựa chọn giá trị biến thiết kế A (Wmin, δmax) Khung K6 .....................91

Bảng 3.35. Bảng so sánh kết quả nghiệm A (Wmin, δmax) với Công ty Lập Việt ...........92

Bảng 3.36. Bảng kiểm tra chỉ số độ tin cậy của nghiệm A (Wmin, δmax)........................94

Bảng 3.37. Bảng tính giá trị hoạt tải gió tác dụng vào nút khung.................................96

Bảng 3.38. Bảng tính giá trị hoạt tải gió tác dụng mái công trình ................................96

Bảng 3.39. Bảng giá trị kết quả tối ưu hung 6 với β = 3.........................................97

Bảng 3.40. Bảng lựa chọn giá trị biến thiết kế A (Wmin, δmax) Khung K6 với β = 3 .....98

Bảng 3.41. Bảng so sánh kết quả nghiệm A (Wmin, δmax) với β = 3.............................100

xi

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

AISC : American Institute of Steel Construction

ACO : Ant Colony Optimization

BB-BC : Big Bang – Big Crunch

DE : Differential Evolution

IDE : Improved Differential Evolution

DLM : Double Loop Method

FEM : Finite Element Method

FORM : First Order Reliability Method

GA : Genetic Algorithm

HS : Hamony Search algorithm

MOMGA : Multiobjective Messy Genetic Algorithm

NSGA : Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm

NPGA : Niched-Pareto Genetic Algorithm

PSO : Particle Swarm Optimization

RBDO : Reliability Based Design Optimization

SPEA : Strength Pareto Evolutionary Algorithm

SLDM : Single Loop Deterministic Method

SORM : Second Order Reliability Method

TCVN 5575:2012 : Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Việt Nam

Công ty Lập Việt : Công ty cổ phần tư vấn đầu tư ây dựng Lập Việt

1

CHƯƠNG 1.

MỞ ĐẦU

1.1 Đặt vấn đề

Thép là một trong những nguồn nguyên liệu phổ biến được sử dụng rộng rãi trong

nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là trong xây dựng dân dụng và công nghiệp. Ngày

nay, có nhiều thiết kế công trình sử dụng kết cấu thép, đặc biệt là trong các công trình

xây dựng có quy mô lớn bởi những đặc tính hữu ích của thép. Ưu điểm của kết cấu

thép thể hiện ở khả năng chịu lực lớn và độ tin cậy cao, vận chuyển, lắp đặt dễ dàng và

đặc biệt là không thấm nước. Tuy nhiên kết cấu thép cũng có một số mặt hạn chế như

có thể bị xâm thực bởi tác động của môi trường, nhiệt độ v.v, do vậy, những công trình

xây dựng có sử dụng kết cấu thép thường được bao phủ bởi lớp sơn bảo vệ, chống gỉ

thép. Ngoài ra thép có khả năng chịu lửa kém và giá thành khá cao so với một số vật

liệu thô khác.

Ta có thể điểm qua một số công trình tiêu biểu sử dụng kết cấu thép như sau:

 Nhà công nghiệp, nhà ưởng, nhà máy, xí nghiệp: khung nhà công nghiệp

được làm toàn bộ bằng thép khi nhà cao, cần trục nặng. Hoặc có thể được

làm từ hỗn hợp cột bê tông cốt thép, dàn, và dầm thép (Hình 1.1).

 Nhà nhịp lớn: đối với những loại nhà do yêu cầu sử dụng nhịp khá lớn từ

30 - 40m như nhà biểu diễn, nhà thi đấu thể dục thể thao, nhà triển lãm,

nhà chứa máy bay, v.v, thì việc dùng kết cấu thép là hợp lý nhất. Có

những trường hợp nhịp đặc biệt lớn trên 100m thì kết cấu thép là giải pháp

duy nhất nên được áp dụng (Hình 1.2).

 Khung nhà nhiều tầng: đặc biệt là các loại nhà kiểu tháp ở thành phố. Nhà

trên 15 tầng thì dùng kết cấu thép có lợi hơn bê tông cốt thép (Hình 1.3).

 Hệ thống truyền tải điện năng Hình 1.4).

 Và một số công trình khác.

2

Hình 1.1. Hình ảnh khung nhà thép tiền

chế.

Hình 1.2. Hình ảnh Nhà học T TT đa năng

Trường Đại học KHXH & NV Tp. HCM.

(nguồn: http://www.nhathepvietnam.vn/

nha-thep-tien-che)

(nguồn: http://qttb.hcmussh.edu.vn/)

Hình 1.3. Hình ảnh thi công tòa nhà

Little Sky City, Trung Quốc.

Hình 1.4. Hình ảnh đường dây truyền tải

điện 500 kV Bắc – Nam.

(nguồn: http://vtc.vn/lan-dau-tiet-lo￾hinh-anh-trong-cao-oc-57-tang-xay-chi￾19-ngay.1-545334.htm)

(nguồn: http://evn.com.vn/d6/news/Tong￾quan-ve-Tap-doan-Dien-luc-Viet-Nam-2-3-

877.aspx)

Trong lĩnh vực thiết kế các kết cấu thép nói chung và kết cấu khung thép nói

riêng thì nhu cầu thiết lập và tính toán các bài toán tối ưu hóa là rất cần thiết. Trong đó

bài toán tối ưu hình dạng và kích cỡ kết cấu khung thép đang được người kỹ sư quan

tâm nhiều. Bằng cách đặt ra các bài toán tối ưu dựa trên các bài toán đã có sẵn chưa

được tối ưu trước đó và kết hợp với các thuật giải tối ưu phù hợp, thì một giải pháp tối

ưu mới sẽ được ác định nhằm đáp ứng nhu cầu ngày càng cao và đa dạng của con

người.