Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
TOAN9 CA NAM 3 COT CHUAN
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 1 Tieát: 1
Chöông I : CAÊN BAÄC HAI. CAÊN BAÄC BA
§ 1. CAÊN BAÄC HAI
A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy HS caàn:
- Naém ñöôïc ñònh nghóa, kyù hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm.
- Bieát ñöôïc lieân heä giöõa pheùp khai phöông vôùi quan heä thöù töï vaø duøng lieân heä naøy ñeå so saùnh caùc
soá.
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
- GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, baûng phuï hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS:
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG
Hoaït ñoäng 1: Caên baäc hai soá hoïc
- Caùc em ñaõ hoïc veà caên baäc
hai ôû lôùp 8, haõy nhaùc laïi ñònh
nghóa caên baäc hai maø em bieát?
- Soá döông a coù ñuùng hai caên
baäc hai laø hai soá ñoái nhau kí
hieäu laø a vaø - a .
- Soá 0 coù caên baäc hai khoâng?
Vaø coù maáy caên baäc hai?
- Cho HS laøm ?1 (moãi HS leân
baûng laøm moät caâu).
- Cho HS ñoïc ñònh nghóa SGKtr4
- Caên baäc hai soá hoïc cuûa 16
baèng bao nhieâu?
- Caên baäc hai soá hoïc cuûa 5
baèng bao nhieâu?
- GV neâu chuù yù SGK
- Cho HS laøn ?2
49=7, vì 7≥0 vaø 72 = 49
Töông töï caùc em laøm caùc
caâu b, c, d.
- Pheùp toaùn tìm caên baäc hai
soá hoïc cuûa soá khoâng aâm goïi
- Caên baäc hai cuûa moät soá a
khoâng aâm laø soá x sao cho x2
= a.
- Soá 0 coù ñuùng moät caên baäc hai
laø chính soá 0, ta vieát: 0= 0
- HS1: 9 = 3, - 9 = -3
- HS2: 4
9
=
2
3
, -
4
9
= -
2
3
- HS3: 0,25=0,5, - 0,25= -0,5
- HS4: 2= 2, - 2= - 2
- HS ñoïc ñònh nghóa.
- caên baäc hai soá hoïc cuûa 16 laø
16 (=4)
- caên baäc hai soá hoïc cuûa 5 laø
5
- HS chuù yù vaø ghi baøi
- HS: 64=8, vì 8≥0 ; 82
=64
-HS: 81=9, vì 9≥0; 92 =81
-HS: 1,21=1,21 vì 1,21≥0
vaø 1,12 = 1,21
1. Caên baäc hai soá hoïc
Ñònh nghóa:
Vôùi soá döông a, soá a ñöôïc goïi laø
caên baäc hai soá hoïc cuûa a. Soá 0
cuõng ñöôïc goïi laø caên baäc hai soá hoïc
cuûa 0.
Chuù yù: vôùi a≥0, ta coù:
Neáu x = a thì x≥0 vaø x2 = a;
Neáu x≥0 vaø x2
= a thì x = a .
Ta vieát: x ≥ 0,
x = a ⇔
x
2
= a
1
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
laø pheùp khai phöông (goïi taét
laø khai phöông). Ñeå khai
phöông moät soá, ngöôøi ta coù
theå duøng maùy tính boû tuùi
hoaëc duøng baûng soá.
- Khi bieát caên baäc hai soá
hoïc cuûa moät soá, ta deã daøng
xaùc ñònh ñöôïc caùc caên baäc
hai cuûa noù. (GV neâu VD).
- Cho HS laøm ?3 (moãi HS
leân baûng laøm moät caâu).
- Ta vöøa tìm hieåu veà caên
baäc hai soá hoïc cuûa moät soá,
ta muoán so saùnh hai caên baäc
hai thì phaûi laøm sao?
- HS: 64=8 vaø - 64 = - 8
- HS: 81=9 vaø - 81 = - 9
- HS: 1,21=1,1 vaø - 1,21=-1,1
Hoaït ñoäng 2: So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc
- Ta ñaõ bieát:
Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm,
neáu a<b haõy so saùnh hai caên
baäc hai cuûa chuùng?
- Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm,
neáu a < b haõy so saùnh a vaø
b?
Nhö vaäy ta coù ñònh lyù sau:
Baây giôø chuùng ta haõy so saùnh
1 vaø 2
1 < 2 neân 1 2 < . Vaäy 1 < 2
Töông töï caùc em haõy laøm caâu
b
- Cho HS laøm ?4 (HS laøm theo
nhoùm, nhoùm chaúng laøm caâu a,
nhoùm leõ laøm caâu b).
- Tìm soá x khoâng aâm, bieát:
a) x >2 b) x < 1
- CBH cuûa maáy baèng 2 ?
4=2 neân x >2 coù nghóa laø
x > 4
Vì x > 0 neân x > 4 ⇔ x > 4.
Vaäy x > 4.
Töông töï caùc em laøm caâu b.
- Cho HS laøm ?5
- HS: a < b
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 neân 4 5 < .
Vaäy 2 < 5
- HS hoaït ñoäng theo nhoùm, sau
ñoù cöû ñaïi dieän hai nhoùm leân
baûng trình baøy.
- HS: leân baûng …
- HS suy nghó tìm caùch laøm.
-HS: 4=2
- HS:b) 1= 1, neân x < 1 coù
nghóa laø x < 1.
Vì x≥0 neân x < 1 ⇔ x<1.
Vaäy 0 ≤x < 1
2. So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc.
ÑÒNH LÍ:
Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, ta coù
a < b ⇔ a < b
VD :
a) Vì 4 < 5 neân 4 5 < .
Vaäy 2 < 5
b) 16 > 15 neân 16 15 > .
Vaäy 4 > 15
c) 11 > 9 neân 11 9 > .
Vaäy 11 > 3
2
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
- HS caû lôùp cuøng laøm
- HS: a) x >1
1= 1, neân x >1 coù nghóa laø
x > 1.
Vì x≥0 neân x > 1 ⇔ x >1
Vaäy x >1
b) x < 3
3= 9, neân x < 3coù nghóa laø
x < 9.
Vì x≥0 neân x < 9 ⇔ x < 9.
Vaäy 9 > x≥0
VD 2 :
a) x >1
1= 1, neân x >1 coù nghóa laø
x > 1.
Vì x≥0 neân x > 1 ⇔ x >1
Vaäy x >1
b) x < 3
3= 9, neân x < 3coù nghóa laø
x < 9.
Vì x≥0 neân x < 9 ⇔ x < 9. Vaäy
9 > x≥0
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuûng coá
- Cho HS laøm baøi taäp 1 ( goïi
HS ñöùng taïi choå traû lôøi töøng
caâu)
- Cho HS laøm baøi taäp 2(a,b)
- Cho HS laøm baøi taäp 3 – tr6
GV höôùng daãn: Nghieäm cuûa
phöông trình x2 = a (a≥0) töùc
laø caên baäc hai cuûa a.
- Cho HS laøm baøi taäp 4 SGK –
tr7.
- HS leân baûng laøm
- Caùc caâu 4(b, c, d) veà nhaø laøm
töông töï nhö caâu a.
- Höôùng daãn HS laøm baøi taäp 5:
Goïi caïnh cuûa hình vuoâng laø
x(m). Dieän tích cuûa hình vuoâng
laø S = x2
HS traû lôøi baøi taäp 1
- HS caû lôùp cuøng laøm
- Hai HS leân baûng laøm
- HS1: a) So saùnh 2 vaø 3
Ta coù: 4 > 3 neân 4 3 > . Vaäy
2 > 3
- HS2: b) so saùnh 6 vaø 41
Ta coù: 36 < 41 neân 36 41 < .
Vaäy 6 < 41
- HS duøng maùy tính boû tuùi tính
vaø traû lôøi caùc caâu trong baøi taäp.
- HS caû lôùp cuøng laøm
- HS: a) x =15
Ta coù: 15 = 225 , neân x =15
Coù nghóa laø x = 225
Vì x≥0 neân x = 225
⇔ x = 225.
Vaäy x = 225
a) So saùnh 2 vaø 3
Ta coù: 4 > 3 neân 4 3 > .
Vaäy 2 > 3
b) so saùnh 6 vaø 41
Ta coù: 36 < 41 neân 36 41 < .
Vaäy 6 < 41
a) x =15
Ta coù: 15 = 225 , neân x =15
Coù nghóa laø x = 225
Vì x≥0 neân x = 225 ⇔ x =
225. Vaäy x = 225
3
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
Dieän tích cuûa hình chöõ nhaät laø:
(14m).(3,5m) = 49m2
Maødieän tích cuûa hình vuoâng
baûng dieän tích cuûa hình chöõ
nhaät neân ta coù:
S = x2 = 49.
Vaäy x = 49=7(m). Caïnh cuûa
hình vuoâng laø 7m
- Cho HS ñoïc phaàn coù theå em
chöa bieát.
- Veà nhaø laøm hoaøn chænh baøi
taäp 5 vaø xem tröôùc baøi 2.
4
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 1 Tieát: 2
§ 2. CAÊN THÖÙC BAÄC HAI
VAØ HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC 2 A A =
A. Muïc tieâu:
Qua baøi naøy HS caàn:
- Bieát caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (hay ñieàu kieän coù nghóa) cuûa A vaø coù kó naêng thöïc hieän ñieàu
ñoù khi bieåu thöùc A khoâng phöùc taïp (baäc nhaát, phaân thöùc maø töû hoaëc maãu laø baäc nhaát, coøn maãu hay töû
coøn laïi laø haèng soá hoaëc baäc nhaát, baäc hai daïng a2 + m hay -(a2
+m) khi m döông).
- Bieát caùch chöùng minh ñònh lí 2 a a = vaø bieát vaän duïng haèng ñaúng thöùc 2 A A = ñeå ruùt
goïn bieåu thöùc.
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
- GV: Baûng phuï veõ hình 2 SGK – tr8, baûng phuï ?3, thieát keá baøi giaûng, phaán maøu.
- HS: SGK, baøi taäp.
C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS:
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuû
- Ñònh nghóa caên baäc hai soá
hoïc cuûa moät soá döông? Laøm
baøi taäp 4c SKG – tr7.
- Goïi HS nhaän xeùt vaø cho
ñieåm.
- HS neâu ñònh nghóa vaø laøm baøi
taäp.
Vì x≥0 neân x < 2
⇔ x < 2. Vaäy x < 2.
Hoaït ñoäng 2: Caên thöùc baäc hai
- GV treo baûng phuï h2 SGK vaø
cho HS laøm ?1.
- GV (giôùi thieäu) ngöôøi ta goïi
2 25- x laø caên thöùc baäc hai
cuûa 25 – x2
, coøn 25 – x2
laø bieåu
thöùc laáy caên.
GV gôùi thieäu moät caùch toång
quaùt sgk.
- GV (gôùi thieäu VD)
3x laø caên thöùc baäc hai cuûa
3x; 3x xaùc ñònh khi 3x≥0,
tuùc laø khi x≥0. Chaúng haïn,
HS: Vì theo ñònh lyù Pytago, ta
coù: AC2 = AB2
+ BC2
AB2
= AC2 - BC2
AB = 2 2 AC BC -
AB = 2 25- x
1. Caên thöùc baäc hai.
Moät caùch toång quaùt:
Vôùi A laø moät bieåu thöùc ñaïi soá, ngöôøi
ta goïi A laø caên thöùc baäc hai cuûa
A, coøn A ñöôïc goïi laø bieåu thöùc laáy
caên hay bieåu thöùc döôùi daáu caên.
A xaùc ñònh (hay coù nghóa) khi A
laáy giaù trò khoâng aâm.
Ví duï: 3x laø caên thöùc baäc hai cuûa
3x; 3x xaùc ñònh khi 3x≥0, tuùc laø
khi x≥0. Chaúng haïn, vôùi x = 2 thì
3x laáy giaù trò 6
5
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
vôùi x = 2 thì 3x laáy giaù trò
6
- Cho HS laøm ?2
- HS laøm ?2 (HS caû lôùp cuøng
laøm, moät HS leân baûng laøm)
5 2 - x xaùc ñònh khi
5-2x≥0⇔ 5≥2x ⇒x≤
5
2
Hoaït ñoäng 3: Haèng ñaûng thöùc 2 A A =
- Cho HS laøm ?3
- GV giôíi thieäu ñònh lyù SGK.
- GV cuøng HS CM ñònh lyù.
Theo ñònh nghóa giaù trò tuyeät
ñoái thì a ≥0, ta thaáy:
Neáu a≥ thì a = a , neân ( a
)
2 = a2
Neáu a < 0 thì a = -a, neân (
a )
2
= (-a)2
=a2
Do ñoù, ( a )
2
=a
2
vôùi moïi soá a.
Vaäy a chính laø caên baäc hai
soá hoïc cuûa a2
, töùc laø 2 a a =
Ví duï 2: a) Tính 2 12
AÙp duïng ñònh lyù treân haõy tính?
b) 2
( 7) -
Ví duï 3: Ruùt goïn:
a) 2
( 2 1) - b) 2
(2 5) -
Theo ñònh nghóa thì 2
( 2 1) -
seõ baèng gì?
Keát quaû nhö theá naøo, noù baèng
2 1 - hay 1 2 -
- Vì sao nhö vaäy?
Töông töï caùc em haõy laøm caâu
b.
- GV giôùi thieäu chuù yù SGK –
tr10.
- GV giôùi thieäu HS laøm ví duï 4
SGK.
a) 2
( 2) x - vôùi x≥2
b) 6 a vôùi a < 0.
Döïa vaøo nhöõng baøi chuùng ta
ñaõ laøm, haõy laøm hai baøi naøy.
- HS caû lôùp cuøng laøm, sau ñoù
goïi töøng em leân baûng ñieàn vaøo
oâ troáng trong baûng.
- HS caû lôùp cuøng laøm.
- HS: 2 12 = 12 =12
- HS: 2
( 7) - = - 7 =7
HS: 2
( 2 1) - = 2 1 -
- HS: 2 1 -
- HS:Vì 2 1 >
Vaäy 2
( 2 1) - = 2 1 -
-HS: b)
2
(2 5) - = 2 5 - = 5-2
(vì 5 > 2)
Vaäy 2
(2 5) - = 5-2
- HS: a) 2
( 2) x - = x - 2
= x -2 ( vì x≥2)
b) 6 a =
3 2 ( ) a =
3
a
2. Haèng ñaúng thöùc 2 A A =
Vôùi moïi soá a, ta coù 2 A A =
a) Tính 2 12
2 12 = 12 =12
b) 2
( 7) -
2
( 7) - = - 7 =7
Ví duï 3: Ruùt goïn:
a) 2
( 2 1) - b) 2
(2 5) -
Giaûi:
a) 2
( 2 1) - = 2 1 -
= 2 1 -
b) 2
(2 5) - = 2 5 - = 5-2 (vì 5
> 2)
Vaäy 2
(2 5) - = 5-2
Chuù yù: Moät caùch toång quaùt, vôùi A
6
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
Vì a < 0 neân a3
< 0, do ñoù 3
a
= -a3
Vaäy 6 a = a
3
laø moät bieåu thöùc ta coù 2 A A = , coù
nghóa laø
* 2 A A = neáu A ≥0 (töùc laø A laáy
giaù trò khoâng aâm).
* 2 A A = - neáu A<0 (töùc laø A laáy
giaù trò aâm)
Hoaït ñoäng 4: Cuõng coá
- Cho HS laøm caâu 6(a,b).
(Hai HS leân baûng, moãi em laøm
1 caâu)
- Cho HS laøm baøi taäp 7(a,b)
- Baøi taäp 8a.
- Baøi taäp 9a. Tìm x, bieát:
a) 2
x =7
- HS1: a) 3
a
xaùc ñònh khi 3
a
≥
0 ⇔ a≥0
Vaäy 3
a
xaùc ñònh khi a≥0
- HS2: b) - 5a xaùc ñònh khi
-5a≥0⇔ a≤0
Vaäy - 5a xaùc ñònh khi a≤0.
- HS1: a) 2
(0,1) = 0,1=0,1
- HS2: 2
( 0,3) - = - 0,3 = 0,3
-HS:8a) 2
(2 3) - = 2 3 -
=2- 3 vì 2 > 3
- HS: 2
x =7
Ta coù: 49=7 neân 2
x = 49,
do ñoù x2 = 49. Vaäy x = 7
Baøi taäp 6
a) 3
a
xaùc ñònh khi 3
a
≥0⇔ a≥0
Vaäy 3
a
xaùc ñònh khi a≥0
b) - 5a xaùc ñònh khi -5a≥0⇔
a≤0
Vaäy - 5a xaùc ñònh khi a≤0.
Baøi taäp 7(a,b)
a) 2
(0,1) = 0,1=0,1
2
( 0,3) - = - 0,3 = 0,3
Baøi taäp 8a.
8a) 2
(2 3) - = 2 3 - =2- 3
vì 2 > 3
- Baøi taäp 9a. Tìm x, bieát:
a) 2
x =7
2
x =7
Ta coù: 49=7 neân 2
x = 49, do ñoù
x
2 = 49. Vaäy x = 7
Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø
- Caùc baøi taäp 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) vaø baøi 10 veà nhaø laøm.
- Chuaån bò caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp ñeå tieát sau ta luyeän taäp taïi lôùp.
7
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 1 Tieát: 3
LUYEÄN TAÄP
A. Muïc tieâu:
HS bieát vaän duïng haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi caùc baøi taäp.
Bieát vaän duïng ñeå giaûi caùc daïng toaùn thöôøng gaêïp nhö: ruùt goïn, tìm x …
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
- GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöôùc thaúng.
- HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø.
C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS:
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG
Hoaït ñoäng 1: Thöïc hieän pheùp tính
- Cho HS laøm baøi taäp 11(a,d)
- (GV höôùng daãn) Tröôùc tieân ta
tính caùc giaù trò trong daáu caên
tröôùc roài sau ñoù thay vaøo tính)
- HS: 11a)
16. 25 196 : 49 +
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì 16 4 = , 25 5 = ,
196 14 = , 49 7 = )
-HS:11d) 2 2 3 4 + = 9 16 + =
25 =5
Baøi taäp 11(a,d)
11a)
16. 25 196 : 49 +
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì 16 4 = , 25 5 = , 196 14 = ,
49 7 = )
11d) 2 2 3 4 + = 9 16 + = 25 =5
Hoaït ñoäng 2: Tìm x ñeå caên thöùc coù nghóa
- Cho HS laøm baøi taäp 12 (b,c)
SGK tr11
- A coù nghóa khi naøo?
- Vaäy trong baøi naøy ta phaûi tìm
ñieàu kieän ñeå bieåu thöùc döôùi
daáu caên laø khoâng aâm hay lôùn
hoan hoaëc baèng 0)
- A coù nghóa khi A ≥0
- HS 12b) - + 3 4 x coù nghóa
khi -3x + 4≤0 ⇔ -3x ≤-4
⇔ x≤
4
3
. Vaäy - + 3 4 x coù
nghóa khi x≤
4
3
.
- HS: 11c)
1
- +1 x
coù nghóa khi
0
1
1
≥
− + x
⇔ -1 + x > 0 ⇔
>1. Vaäy
1
- +1 x
coù nghóa khi x
> 1.
Baøi taäp 12 (b,c)
12b) - + 3 4 x coù nghóa khi
-3x + 4≤0 ⇔ -3x ≤-4⇔ x≤
4
3
.
Vaäy - + 3 4 x coù nghóa khi x≤
4
3
.
11c)
1
- +1 x
coù nghóa khi
0
1
1
≥
− + x
⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1.
Vaäy
1
- +1 x
coù nghóa khi x > 1.
Hoaït ñoäng 3: Ruùt goïn bieåu thöùc
- Cho HS laøm baøi taäp 13(a,b)
SGK – tr11.
Ruùt gon bieåu thöùc sau:
a) 2 2 a -5a vôùi a < 0
b) 2 25a +3a vôùi a³ 0
- HS: a) 2 2 a -5a vôùi a < 0
Ta coù: a < 0 neân 2 a = - a, do
ñoù 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a
= -2 - 5a = -7a
Baøi taäp 13(a,b)
a) 2 2 a -5a vôùi a < 0
Ta coù: a < 0 neân 2 a = - a, do ñoù 2
2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a
8
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
- HS: b) 2 25a +3a
- Ta coù: a≥0 neân 2 25a =
2 2 5 a = 5a = 5a
Do ñoù 2 25a +3a= 5a + 3a =
8a.
b) 2 25a +3a
- Ta coù: a≥0 neân 2 25a =
2 2 5 a =
5a = 5a
Do ñoù 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a.
Hoaït ñoäng 4: Phaân tích thaønh nhaân töû – giaûi phöông trình
- Cho HS laøm baøi taäp 14(a,b)
Phaân tích thaønh nhaân töû:
a) x2
- 3
b) x2
- 6
- Cho HS laøm baøi taäp 15a.
Giaûi phöông trình
a) x2
-5 = 0
- HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3)
2
=
(x- 3)(x+ 3)
- HS: b) x2
– 6 = x2
– ( 6)
2
= (x - 6)(x + 6)
- HS: a) x2
-5 = 0 ⇔ x2
= 5
⇔ x = 5. Vaäy x = 5
Baøi taäp 14(a,b)
a) x2 - 3 = x2 - ( 3)
2
= (x- 3)(x+ 3)
b) x2
– 6 = x2
– ( 6)
2
= (x - 6)(x + 6)
Baøi taäp 15a
x
2
-5 = 0 ⇔ x2
= 5
⇔ x = 5. Vaäy x = 5
Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø
- GV höôùng daãn HS laøm baøi taäp 16.
- Veà nhaø laøm caùc baøi taäp11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem tröôùc baøi hoïc tieáp theo.
9
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 2 Tieát: 4
§3 LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP NHAÂN
VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG.
A. Muïc tieâu:
Qua baøi naøy hoïc sinh caàn:
- Naém ñöôïc noäi dung vaø caùch chöùng minh ñònh lyù veà lieân heä giöõa pheùp nhaân vaø pheùp khai phöông.
- Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên baäc hai trong tính toaùn vaø
bieán ñoåi bieåu thöùc.
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
- GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöôùc thaúng.
- HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø.
C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS:
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG
Hoaït ñoäng 1: Ñònh lí
- Cho HS laøm ?1
- GV giôùi thieäu ñònh lyù
theo SGK.
- (GV vaø HS cuøng chöùng
minh ñònh lí)
Vì a³ 0 vaø b³ 0 neân
a b . xaùc ñònh vaø khoâng
aâm.
Ta coù: ( a b . )
2 = ( a )
2
.(
b)
2
= a.b
Vaäy a b . laø caên baäc hai
soá hoïc cuûa a.b, töùc laø
ab a b . . =
- GV giôùi thieäu chuù yù SGK
- HS laøm ?1
Ta coù: 16.25= 400=20
16. 25 = 4.5 = 20
Vaäy 16.25= 16. 25
1. Ñònh lí
Vôùi hai soá a vaø b khoâng
aâm, ta coù ab a b . . =
Chuù yù:Ñònh lí treân coù
theå môû roäng cho tích cuûa
nhieàu soá khoâng aâm
Hoaït ñoäng 2: Aùp duïng
- GV giôùi thieäu quy taéc SGK
- VD1: Aùp duïng quy taéc khai
phöông moät tích, haõy tính:
a) 49.1,44.25
- (HS ghi baøi vaøo vôõ)
a) Quy taéc khai phöông
moät tích
Muoán khai phöông moät
tích cuûa caùc soá khoâng
aâm, ta coù theå khai phöông
töøng thöøa soá roài nhaân caùc
keát quaû vôùi nhau.
Tính:
a) 49.1,44.25
10
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
b) 810.40
- Tröôùc tieân ta khai phöông
töøng thöøa soá.
- Töông töï caùc em laøm caâu b.
- Cho HS laøm ?2
a) 0,16.0,61.225
b) 250.360
- Hai HS leân baûng cuøng thöïc
hieän.
- VD2: Tính
a) 5. 20
b) 1,3. 52. 10
- Tröôùc tieân ta nhaân caùc soá döôùi
daáu caên
- Cho HS laøm ?3
Tính
a) 3. 75
b) 20. 72. 4,9
- Hai HS leân baûng cuøng thöïc
hieän.
- GV giôùi thieäu chuù yù SGK
Ví duï 3: Ruùt goïn bieåu thöùc sau:
a) 3 . 27 a a
b) 2 4 9a b
Giaûi:
a) 3 . 27 a a = 3 .27 a a
- HS: a) 49.1,44.25
= 49. 1,44. 25 =7.1,2.5 = 42
- HS: b) 810.40= 81.4.100 =
81. 4. 100 = 9.2.10 =180
HS1: a) 0,16.0,61.225
= 0,16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b) 250.360
=
25.10.36.10 25.36.100 =
= 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300
- HS: a) 5. 20= 5.20 100 =
= 10
- HS2: b) 1,3. 52. 10
= 1,3.52.100=
13.52 13.13.4 =
=
2
(13.2) =26
- HS1: a) 3. 75
=
2 3.3.25 (3.5) = =15
- HS2: b) 20. 72. 4,9
= 20.72.4,9 = 144.4,9
=
2
(12.0,7) =12.0,7=8,4
b) 810.40
Giaûi:
a) 49.1,44.25
= 49. 1,44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b) 810.40=
81.4.100 =
81. 4. 100 = 9.2.10
=180
b) Quy taéc nhaân caùc
caên baäc hai.
Muoán nhaân caùc caên baäc
hai cuûa caùc soá khoâng aâm,
ta coù theå nhaân caùc soá
döôùi daáu caên vôùi nhau
roài khai phöông keát quaû
ñoù.
VD2: Tính
a) 5. 20
b) 1,3. 52. 10
Giaûi:
a) 5. 20=
5.20 100 =
= 10
b) 1,3. 52. 10
= 1,3.52.100=
13.52 13.13.4 =
=
2
(13.2) =26
Chuù yù: Moät caùch toång
quaùt, vôùi hai bieåu thöùc A
vaø B khoâng aâm ta coù
A B A B . . =
Ñaëc bieät, vôùi bieåu thöùc A
khoâng aâm ta coù:
( )
2
2 A A A = =
11
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
=
2 81a = ( )
2
9a = 9a =9a
(viø a³ 0)
Caâu b HS laøm
- Cho HS laøm ?4
(HS hoaït ñoäng theo nhoùm)
Cho HS thöïc hieän sau ñoù cöû ñaïi
dieän hai nhoùm leân baûng trình
baøi.
- HS caû lôùp cuøng laøm.
- HS: b) 2 4 9a b =
2 4 9. . a b
=3 2 2 a b . ( ) =3 2 a b
?4a) 3 3 . 12 a a
=
3 3 .12 a a =
4 36a
= 6
2 a (vì a³ 0)
b) 2 2 .32 a ab =
2 2 64a b
=8 ab = 8ab (vì a³ 0)
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuõng coá
- AÙp duïng quy taéc khai phöông
moät tích, haõy tính
a) 0,09.64
b) 4 2 2 .( 7) -
- Ruùt goïn bieåu thöùc sau
2 0,36a vôùi a < 0
- HS1: a) 0,09.64
= 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b) 4 2 2 .( 7) - =
4 2 2 . ( 7) - =
2 2 2 (2 ) . ( 7) - =22
. - 7 =
4.7 = 28
- HS: 2 0,36a =
2 0,36. a
= 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)
Baøi taäp 17a
Giaûi:
a) 0,09.64
= 0,09. 64 = 0,3.8 =
2,4
b) 4 2 2 .( 7) - =
4 2 2 . ( 7) - =
2 2 2 (2 ) . ( 7) - =22
.
- 7 = 4.7 = 28
Baøi taäp 19
Ruùt goïn bieåu thöùc sau
2 0,36a vôùi a < 0
Giaûi:
2 0,36a =
2 0,36. a
= 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a
(vì a< 0)
Hoaït ñoäng 4: Höôùng daãn veà nhaø
- Veà nhaø xem laïi vaø naém vöõng hai quy taéc khai: phöông moät tích vaø quy taéc nhaân caùc caên baäc 2.
- Laøm caùc baøi taäp 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 vaø xem phaàn baøi luyeän taäp ñeå tieát sau ta luyeän
taäp taïi lôùp. Xem tröôùc baøi hoïc tieáp theo.
Ngaøy soaïn:
12
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 2 Tieát: 5
LUYEÄN TAÄP
A. Muïc tieâu:
- HS bieát vaän duïng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên baäc hai ñeå laøm caùc baøi taäp.
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
- GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöôùc thaúng.
- HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø.
C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS:
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ
- GV: Neâu quy taéc khai phöông
moät tích vaø quy taéc nhaân caùc
caên baäc hai.
AÙp duïng tính: 2,5. 30. 48
- HS traû lôøi ...
2,5. 30. 48 = 2,5.30.48
= 2,5.10.3.48 = 25.144
= 25. 144 = 5.12 = 60
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp taïi lôùp
- Baøi taäp 22(a, b): Bieán ñoåi caùc
bieåu thöùc döôùi daáu caên thaønh
daïng tích roài tính
a) 2 2 13 12 -
b) 2 2 17 8 -
Baøi c, d caùc em veà nhaø laøm
töông töï nhö caâu a ,b.
- Baøi taäp 23a: Chöùng minh:
(2 3)(2 3) - + =1
- GV höôùng daãn HS caâu b: Hai
soá nghòch ñaûo cuûa nhau laø hai
soá nhaân nhau baèng 1, sau ñoù
HS leân baûng laøm.
- HS: a) 2 2 13 12 -
= (13 12)(13 12) - +
= 1.25= 5
- HS: b) 2 2 17 8 -
= (17 8)(17 8) - +
= 9.25 = 9. 25= 3.5 = 15
- HS: Ta coù:
(2 3)(2 3) - + =
2 2 2 ( 3) -
= 4 – 3 = 1
Vaäy(2 3)(2 3) - + =1
- HS: Ta coù:
( 2006 2005 2006 2005 − + ) ( )
( ) ( )
2 2
= − 2006 2005
=2005 – 2005 = 1
Vaäy ( 2006 2005 − ) vaø
( 2006 2005 + ) laø hai soá nghòch
ñaûo cuûa nhau
Baøi taäp 22a, b
a) 2 2 13 12 -
= (13 12)(13 12) - +
= 1.25= 5
b) 2 2 17 8 -
= (17 8)(17 8) - +
= 9.25= 9. 25= 3.5 = 15
Baøi taäp 23a
(2 3)(2 3) - + =
2 2 2 ( 3) -
= 4 – 3 = 1
Vaäy(2 3)(2 3) - + =1
b) Ta coù:
( 2006 2005 2006 2005 − + ) ( )
( ) ( )
2 2
= − 2006 2005
=2005 – 2005 = 1
Vaäy ( 2006 2005 − ) vaø
( 2006 2005 + ) laø hai soá
nghòch ñaûo cuûa nhau
Baøi taäp 24a
13
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
- Baøi taäp 24a: Ruùt goïn vaø tìm
giaù trò (laøm troøn ñeán chöõ soá
thaäp phaân thöù ba) cuûa caùc caên
thöùc sau:
2 2 4(1 6 9 ) + +x x
Baøi taäp 25: Tìm x, bieát:
16 8 x =
Baøi taäp 26: a) So saùnh:
25 9 + vaø 25 9 +
- GV höôùng daãn, HS thöïc hieän.
Baøi taäp 27a: So saùnh 4 vaø2 3
- HS: 2 2 4(1 6 9 ) + +x x
=
2 2 2 (1 2.3 (3 ) ) + +x x
=
2 2 (1 3 ) + x
Vôùi x = - 2, ta coù:
2 2 (1 3 ) + x =
2 2 1 3( 2) + -
=
2 2 (1 3 2) - =21 3 2 -
=2(3 2 1 - )=2.3 2 1.2 -
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈ 6,485
HS: 16 8 x =
16 8 x =
⇔ 16x = 64
⇔ x = 4
- HS: a) Ñaët A= 25 9 + = 34
B= 25 9 + = 8
Ta coù: 2 A = 34, 2 B = 64
2 A <
2 B , A, B > 0 neân A < B
hay 25 9 + < 25 9 +
- HS: Ta coù: 2
4 =16, ( )
2
2 3 =12
Nhö vaäy: 2
4 >( )
2
2 3 ⇒ > 4 2 3
2 2 4(1 6 9 ) + +x x
=
2 2 2 (1 2.3 (3 ) ) + +x x
=
2 2 (1 3 ) + x
Vôùi x = - 2, ta coù:
2 2 (1 3 ) + x =
2 2 1 3( 2) + -
=
2 2 (1 3 2) - =21 3 2 -
=2(3 2 1 - )=2.3 2 1.2 -
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈ 6,485
Baøi taäp 25a
16 8 x =
⇔ 16x = 64
⇔ x = 4
Baøi taäp 26: a) So saùnh:
25 9 + vaø 25 9 +
Ñaët A= 25 9 + = 34
B= 25 9 + = 8
Ta coù: 2 A = 34, 2 B = 64
2 A <
2 B , A, B > 0 neân A < B
hay 25 9 + < 25 9 +
Baøi taäp 27a: So saùnh 4 vaø2 3
Ta coù: 2
4 =16, ( )
2
2 3 =12
Nhö vaäy: 2
4 >( )
2
2 3
⇒ > 4 2 3
Hoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø
- Xem laïi caùc quy taéc khai phöông, nhaân caùc caên baäc hai.
- Laøm caùc baøi taäp 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 2 Tieát: 6
§4. LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP CHIA
VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG
14
Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV :
A. Muïc tieâu:
Qua baøi naøy HS caàn:
- Naém ñöôïc noäi dung vaø caùch chöùng minh ñònh lí veà lieân heä giöõa pheùp chia vaø pheùp khai phöông.
- Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät thöông vaø chia hai caên baäc hai trong tính toaùn vaø
bieán ñoåi bieåu thöùc.
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
- GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöôùc thaúng.
- HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø.
C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS:
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG
Hoaït ñoäng 1: Ñònh lí
- Cho HS laøm ?1
Tính vaø so saùnh
16
25 vaø
16
25
- GV giôùi thieäu ñònh lí SGK
Chöùng minh:
Vì a≥0 vaø b > 0 neân
a
b
xaùc
ñònh vaø khoâng aâm
Ta coù
( )
( )
2 2
2
a a a
b b b
æ ö çç
÷÷ = = çè ø÷
Vaäy
a
b
laø caên baäc hai soá hoïc
cuûa
a
b
, töùc laø
a a
b b
=
- HS:
16 4
25 5
=
16 4
25 5
= Vaäy
16
25 =
16
25
1/ Ñònh lí
Vôùi soá a khoâng aâm vaø soá b
döông, ta coù
a a
b b
=
Hoaït ñoäng 2: Aùp duïng
- GV giôùi thieäu quy taéc
AÙp duïng vaøo haõy tính:
a)
25
121 b)
9 25
:
16 36
- HS: a)
25
121 =
25 5
121 11
=
- HS: b) 9 25
:
16 36 =
9 25
:
16 36
a) Quy taéc khai phöông
moät thöông
Muoán khai phöông moät
thöông
a
b
, trong ñoù soá a
khoâng aâm vaø soá b döông, ta
coù theå laàn löôïc khai phöông
soá a vaø soá b, roài laáy keát quaû
thöù nhaát chia cho keát quaû thöù
hai.
15