Toan luyen thi lop 10 nam 2009

TOÁN LUYỆN THI VÀO THPT NĂM HỌC 2008 – 2009

Chuyên đề 1: Biến đổi biểu thức đại số (4 tiết)

1. Một số kỹ năng cơ bản

Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức

1) 2

( 2 1) +

2) 2

( 2 1) −

3) 2

( 3 2) −

4) 2

( 3 2) −

5) 2

( 3 2) +

6) 2

( 3 2) −

7) 2

(2 2 2) +

8) 2

(2 2 2) −

9) 2 2 1 +

10) 2 2 1 −

11) ( 2 1)( 2 1) + +

12) 2 2 8 −

Bài 2: Phân tích thành các lũy thừa bậc hai

1) 8 2 15 +

2) 10 2 21 −

3) 5 24 +

4) 12 140 −

5) 14 6 5 +

6) 8 28 −

7) 9 4 2 +

8) 28 6 3 +

9) 17 18 2 +

10) 51 10 2 +

Bài 3: Phân tích thành nhân tử

1) 1 3 5 15 + + +

2) 10 14 15 21 + + +

3) 35 14 15 6 + − −

4) 3 18 3 8 + + +

5) 2

36x 5 −

6) 25 – 3x2

7) x – 4 (x > 0)

8) 11 + 9x (x < 0)

9) 31 + 7x (x < 0)

10) x y y x +

Bài 4: Tính: A 21 6 6 21 6 6 = + + −

HD: Ta có: 6 6 2. 3.3 2 = và và 2 2 21 ( 3) (3 2) = + . Từ đó suy ra: A 6 2 =

Bài 5: Tìm giá trị của x để

1) x2

− 2x + 7 có giá trị nhỏ nhất 2) 2

1

x 2x 5 + +

có giá trị lớn nhất

3)

2

2

2x 5

2x 1

+

+

có giá trị lớn nhất 4)

2

2

x 2x 1

x 4x 5

− +

+ +

có giá trị nhỏ nhất

Bài 6: Tìm các giá trị của x ∈ Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên

1) A =

6

x 1−

2) B =

14

2x 3 +

3) C =

x 5

x 2

+

+

4) D =

4x 3

2x 6

+

−

Bài 7: Giải các bất phương trình

1) 5(x − 2) + 3 > 1 − 2(x − 1) 2) 5 + 3x(x + 3) < (3x − 1)(x + 2)

3)

5x 2 1 2x

4 12

− −

> 4)

11 3x 5x 2

10 15

− +

<

2. Bài tập tổng hợp

Bài 8: Cho biểu thức: 2

x 1 x 1 2 x 1 A :

x 1 x 1 x 1 x 1 x 1

    + −

= − − +  ÷  ÷     − + − + −

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 8 = +

c) Tìm giá trị của x khi A = 5

Trang 1