Toán học 6. - Đại số 7 - Võ Văn Thắm - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Khối 7 - ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán HKI của một số học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

1)Lập bảng tần số (1,0đ).

2)Tính Mốt M0 và trung bình cộng X (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

(0,75đ).

Bài 2: Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (1,0đ)

2

3 -8 2 2 A= x yz xy

8 9

           

Bài 3: Cho 2 đa thức sau:

1 2 2 4 1 2 4 2 2 4 2 3 3 4 2 4 A(x)= +2x - x + x - x B(x)= -x + x + x + x -

3 5 3 3 5 3 5 3

1)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

(1,0đ).

2)Tính A(x)+B(x) và A(x)-B(x). (1.5đ)

Bài 4:

1) Tìm nghiệm của đa thức: Q(x)=5x-60 (1.5đ)

2) Tìm hệ số a để đa thức P(x)=ax-3 có nghiệm là 1. (0.5đ)

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=24cm, BC=2,6 dm, trên tia đối của tia BA lấy

điểm M sao cho BA=BM. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt cạnh CM tại K.

1) Tính độ dài AB, so sánh số đo ABCvà ACB. (1,0đ)

2) Chứng minh ΔAKB=ΔMKB. (1,0đ)

3) Chứng minh AKC cân tại K. (0,5đ)

4) Gọi G là giao điểm AK và BC. Tính độ dài đoạn thẳng BG. (0,5đ)

5) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, đường thẳng này cắt tia MA tại

D. Trên tia MA lấy điểm H sao cho MH=MC. Chứng minh tia CH là tia phân giác của

góc ACD. (0,5đ)

Bài 6: Bạn An mua 5 quyển tập loại A, 4 quyển tập lại B hết 120000đồng. bạn bình mua 5

quyển tập loại A, 2 quyển tập loại B hết 110000đồng. hỏi bạn Chi mua 2 quyển tập loại A, 5

quyển tập loại B thì hết bao nhiêu tiền? (biết 3 bạn mua cùng 1 cửa hàng). (0,5đ)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1:

1) Bảng tần số: (1đ)

Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 2 4 4 7 6 4 6 4 3 N=40

2) Mo=5 (0,25đ)

2.2 3.4 4.4 5.7 6.6 7.4 8.6 9.4 10.3 X 6,1

40

       

  (0,5đ)

Bài 2:

   

2

2 2 4 2 2 2

4 2 2 2 5 4 2

3 -8 9 -8 A= x yz xy = x y z xy

8 9 64 9

9 (-8) -1

= . x .x y .y z = x y z

64 9 8

                    

     

(0.5đ)

Phần hệ số:

1

8



. Phần biến: x

5

y

4

z

2

(0,25đ)

Bậc của đơn thức A là 5+4+2=11 (0,25đ)

Bài 3:

1)

1 2 2 4 2 4 2 1 2 4 8 1 2 4 2 3 4 3 2 4 3 2 A(x)= +2x - x + x - x x - x 2 x x - x x

3 5 3 3 5 3 3 3 5 3 3 3

 

            

3 4 2 4 4 3 2 4 3 2 1 2 4 2 1 4 2 2 2 2 B(x)= -x + x + x + x - x -x x - x -x x -

5 3 5 3 5 5 3 3 3 3

 

         .

(1,0đ)

2) (1,5đ)

4 3 2 4 3 2

4 4 3 3 2 2 4 3 2

2 4 8 1 2 2 ( ) ( ) x - x x x -x x -

5 3 3 3 3 3

2 4 8 2 1 2 3 7 10 1

x x - x -x x x - x x x

5 3 3 3 3 3 5 3 3 3

A x B x    

              

       

                          

4 3 2 4 3 2

4 4 3 3 2 2 4 3 2

2 4 8 1 2 2 ( ) ( ) x - x x x -x x -

5 3 3 3 3 3

2 4 8 2 1 2 7 1 x -x - x +x x x x x 2x 1

5 3 3 3 3 3 5 3

A x B x    

              

       

                           

Bài 4:

1) Để x là nghiệm của đa thức Q(x) thì:

Q(x)=0 5x-60=0 5x=60 x=12 (0,5đ)

2) Vì x=1 là nghiệm của đa thức P(x), nên:

P(1)=0 a.1-3=0 a=3.

Vậy với a=3 thì đa thức P(x)=ax-3 có nghiệm là 1 (0,25đ)

Bài 5:

1) Áp dụng định lý pytago cho tam giác

ABC vuông tại A:

AB2

+AC2

=BC2

=> AB2

+122

=152

=>AB=9 cm. (0.5đ)

Xét  ABC ta có:

AB<AC(9<12)=> ACB<ABC (0.5đ)

2) Cm    AKB MKB (1.0đ)

3) / /

BK AB

BK AC

AC AB

 

 

 

=> MKB KCA  (đồng vị,BK//AC)

BKA KAC  (slt,BK//AC)

Mà MKB BKA  => KCA KAC 

=>  AKC cân tại K (0.5đ)

4) Cm BC và AK là 2 đường trung tuyến của

Tam giác AMC



2 2 10

3 15 3

CG CG CG cm

CB

     (0.5đ)

5) Kẻ HN vuông góc với DC tại N.

=>MC//HN

Cm CHN CHA 

Cm      ACH NCH ACH NCH

 CH là tia phân giác góc ACD. (0.5đ)

Bài 6: Gọi x (đồng) là giá của quyển tập loại A

Gọi y (đồng) là giá của quyển tập loại B. (x,y>0)

Bạn An mua 5 quyển loại A, 4 quyển loại B hết 120000 đồng:

5x+4y=120000 (1)

Bạn Bình mua 5 quyển loại A, 2 quyển loại B hết 110000 đồng:

5x+2y=110000 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x=10000, y=5000

Vậy giá của quyển tập loại A là 10000 đồng

giá của quyển tập loại B là 5000 đồng (0.5đ)

M

B K

C A

H

D

N

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2019-2020 Môn: TOÁN Khối 7 - ĐỀ SỐ 2

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1:Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau:

a) Lập bảng tần số. (1đ)

b) Tính mốt M0

và trung bình cộng X (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

(0,75đ)

Câu 2:Cho đơn thức  

3

2

3 2 2 2 1

A 3xy x

2

z z

 

     

a)Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A (0.75đ)

b)Tìm bậc của đơn thức A (0.25đ)

Câu 3:Cho 2 đa thức:

��(��) = 4��3 + ��2 − 7�� + 3��2 − ��3 + 9

��(��) = 6 + 5��3 + 6��2 + 3�� − 2��2 − 2��3

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. (1đ)

b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) (1,5đ)

Câu 4:

a) Tìm nghiệm của đa thức ��(��) = 6�� + 18 (0.5đ)

b) Tìm a để biểu thức ��(��) = ���� + 4 có nghiệm là 2 (0.25đ)

Câu 5:Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC

tại H

a) Chứng minh HB = HC và AH  BC (1đ)

b) Với AB = 30cm, BC = 36cm. Tính độ dài AH (1đ)

c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM (1đ)

d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C, G, D

thẳng hang (0.5đ)

Câu 6: Trung bình cộng số cân nặng của bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc là 40kg. Nếu không

tính bạn Mai thì trung bình cộng số cân nặng của ba bạn còn lại là 39kg. Tính số cân nặng của

bạn Mai.