toan 7

phßng GD- ®t

huyÖn trùc ninh

®Ò thi chän häc sinh giái

n¨m häc 2000- 2001

M«n To¸n líp 7

Thêi gian lµm bµi 120 phót

C©u 1: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt a 4 ≤

C©u 2: T×m ph©n sè cã tö lµ 7 biÕt nã lín h¬n 9

10

− vµ nhá h¬n 9

11

−

C©u 3: Trong 3 sè x, y, z cã 1 sè d¬ng , mét sè ©m vµ mét sè 0. Hái mçi sè ®ã

thuéc lo¹i nµo biÕt:

3 2

x y y z = −

C©u 4: T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt:

x y a, ; xy=84

3 7

1+3y 1+5y 1+7y b,

12 5x 4x

=

= =

C©u 5: TÝnh tæng:

n 1

*

3 1 S 1 2 5 14 ... (n Z )

2

−

+

= + + + + + ∈

C©u 6: Cho tam gi¸c ABC cã ¢ < 900

. VÏ ra phÝa ngãi tam gi¸c ®ã hai ®o¹n th¼ng

AD vu«ng gãc vµ b»ng AB; AE vu«ng gãc vµ b»ng AC.

a. Chøng minh: DC = BE vµ DC ⊥BE

b. Gäi N lµ trung ®iÓm cña DE. Trªn tia ®èi cña tia NA lÊy M sao cho NA =

NM. Chøng minh: AB = ME vµ V VV ABC EMA =

c. Chøng minh: MA ⊥BC

®Ò chÝnh thøc