Toan 12 bai 2 khoi da dien deu da dien loi

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242

6188

Toán 12 Bài 2: Khối đa diện đều và khối đa diện lồi

Bản quyền thuộc về VnDoc.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Khối đa diện đều và khối đa diện lồi

I. Phép vị tự trong không gian

- Cho một điểm O cố định và một số k không đổi

k  0 . Phép biến hình biến mỗi

điểm M thành M’ sao cho:

OM kOM =

'

được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.

- Các tính chất của phép vị tự

1. Phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì:

M N kMN ' '

=

và

M N k MN ' '

=

2. Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm

thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó, bốn điểm đồng phẳng thành bốn

điểm đồng phẳng

3. Qua phép vị tự tâm O, đường thẳng đi qua O biến O thành chính nó, và nếu tỉ

số vị tự vị tự k khác 1 thì đường thẳng không đi qua O biến thành đường thẳng

song song với đường thẳng đó.

4. Qua phép vị tự tâm O, mặt phẳng đi qua O biến thành chính nó, và nếu tỉ số vị

tự k khác 1 thì mặt phẳng không đi qua O biến thành mặt phẳng song song với

mặt phẳng đó.

2. Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều

- Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất sau: