Tính toán nội lực bằng phương pháp khung tương đương

I. CHUÈN BÞ Sè LIÖU TÝNH TO¸N

I.1. Chän ph¬ng ¸n kÕt cÊu cho c«ng tr×nh

MÆt b»ng kiÕn tróc cã h×nh b¸t gi¸c vµ ®èi xøng theo c¶ hai ph¬ng do ®ã c«ng tr×nh chÞu

lùc theo c¶ hai ph¬ng gÇn nh nhau. ChiÒu cao c«ng tr×nh lín do ®ã t¶i träng ngang lín, kÕt cÊu

chÞu t¶i träng ngang tèt nhÊt lµ sö dông hÖ v¸ch vµ lâi. KÕt hîp víi hÖ thèng thang m¸y vµ

thang bé kh¸ ®èi xøng tËp trung khu vùc gi÷a c«ng tr×nh nªn ta chän hÖ kÕt cÊu khung –

v¸ch lâi kÕt hîp.

§Æc ®iÓm c«ng tr×nh lµ nhµ ë tiªu chuÈn cao nhÞp lín, do ®ã nÕu sö dông kÕt cÊu hÖ sµn

dÇm th× kÝch thíc dÇm sÏ lín lµm xÊu kiÕn tróc c«ng tr×nh. MÆt kh¸c víi mét hÖ thèng têng

ng¨n kh¸ linh ho¹t th× viÖc bè trÝ hÖ dÇm còng gÆp nhiÒu khã kh¨n. V× vËy gi¶i ph¸p tèt nhÊt

cho kÕt cÊu sµn lµ chän hÖ sµn kh«ng dÇm, chØ cã hÖ thèng dÇm bo nèi c¸c cét biªn víi nhau

vµ hÖ dÇm t¹i vÞ trÝ c¸c « cÇu thang ®Ó ®ì c¸c b¶n thang.

V× c«ng tr×nh lµm viÖc theo hai ph¬ng lµ nh nhau nªn c¸c cét ®îc chän cã tiÕt diÖn

vu«ng vµ kh«ng thay ®æi tiÕt diÖn theo chiÒu cao tÇng.

C«ng tr×nh cã chiÒu cao kh¸ lín nªn t¶i träng t¹i ch©n cét lín , ®iÒu kiÖn ®Þa chÊt t¹i khu

vùc x©y dùng lµ kh«ng tèt nªn ta chän gi¶i ph¸p mãng cho c«ng tr×nh lµ cäc nhåi.

I.2. Chän vËt liÖu cho c«ng tr×nh

HÖ kÕt cÊu sµn lµ hÖ sµn ph¼ng nhÞp lín nªn lùc c¾t t¹i c¸c ®Çu cét rÊt lín do ®ã ph¶i

dïng bª t«ng m¸c cao. Chän bª t«ng m¸c 350 cho cét - dÇm - sµn - v¸ch - cÇu thang.

Cèt thÐp dÇm - sµn chän thÐp φ < 10 nhãm AI, φ ≥ 10 nhãm AII. Cèt thÐp cét - v¸ch φ <

25 nhãm AII , φ ≥ 25 nhãm AIII, cèt ®ai nhãm AI.

I.3. X¸c ®Þnh t¶i träng t¸c ®éng lªn c«ng tr×nh

I.3.1. TÜnh t¶i

Trong phÇn tÜnh t¶i nµy cha kÓ ®Õn träng lîng b¶n th©n kÕt cÊu chÞu lùc v× khi sö dông

ch¬ng tr×nh Sap 2000 ®Ó tÝnh to¸n néi lùc sÏ kÓ ®Õn träng lîng b¶n th©n b»ng c¸ch sö dông hÖ

sè selfweight.

a . TÜnh t¶i t¸c dông lªn sµn tÇng 1 :

Líp g¹ch l¸t dµy 1 cm γ = 1,8 t/m3

:

g1 = n1 . h1 . γ1 = 1,1 . 0,01 . 1,8 = 0,02 t/m2

Líp v÷a l¸t dµy 2 cm γ = 1,8 t/m3

:

g2 = n2 . h2 . γ2 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2

Líp tr¸t trÇn dµy 2 cm γ = 1,8 t/m3

:

g3 = n3 . h3 . γ3 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2

----- ThuyÕt minh kÕt cÊu -----------------------------------------------------------------

1

Tæng tÜnh t¶i t¸c dông lªn sµn lµ :

g = g1 + g2 + g3 = 0,02 + 0,047 + 0,047 = 0,114 t/m2

b . TÜnh t¶i t¸c dông lªn sµn tÇng ®iÓn h×nh ( tõ tÇng 2 ®Õn tÇng 16 ) :

Líp g¹ch l¸t dµy 1 cm γ = 1,8 t/m3

:

g1 = n1 . h1 . γ1 = 1,1 . 0,01 . 1,8 = 0,02 t/m2

Líp v÷a l¸t dµy 2 cm γ = 1,8 t/m3

:

g2 = n2 . h2 . γ2 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2

Líp tr¸t trÇn dµy 2 cm γ = 1,8 t/m3

:

g3 = n3 . h3 . γ3 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2

Têng g¹ch qui vÒ ph©n bè ®Òu trªn sµn theo c«ng thøc :

∑

=

F

G

g4

G : Tæng träng lîng têng trªn sµn.

∑F : Tæng diÖn tÝch sµn , lÊy b»ng 788 m2

.

G = n4 . h . γ . ( 0,11 . l1 + 0,22 . l2 )

n4 : hÖ sè vît t¶i, lÊy b»ng 1,1

h : chiÒu cao têng, lÊy b»ng 3,08 m.

γ : träng lîng riªng, lÊy b»ng 1,8 t/m3

l1 : tæng chiÒu dµi têng 110, lÊy b»ng 190 m.

l2 : tæng chiÒu dµi têng 220, lÊy b»ng 100 m.

G = 1,1 . 3,08 . 1,8 . ( 0,11 . 190 + 0,22 . 100 ) = 261,6 t

g4 =

788

261,6

= 0,332 t/m2

Tæng tÜnh t¶i t¸c dông lªn sµn lµ :

g = g1 + g2 + g3 + g4 = 0,02 + 0,047 + 0,047 + 0,332 = 0,446 t/m2

c . TÜnh t¶i t¸c dông lªn sµn tÇng th îng :

Hai líp g¹ch l¸ nem dµy 5 cm, γ = 1,8 t/m3

:

g1 = n1 . h1 . γ1 = 1,2 . 0,05 . 1,8 = 0,108 t/m2

Líp bª t«ng líi thÐp dµy t¹o dèc 2% dµy trung b×nh 10 cm, γ = 2,5 t/m3

:

g2 = n2 . h2 . γ2 = 1,3 . 0,1 . 2,5 = 0,325 t/m2

Líp tr¸t trÇn dµy 2 cm γ = 1,8 t/m3

:

g3 = n3 . h3 . γ3 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2

Tæng tÜnh t¶i t¸c dông lªn sµn lµ :

g = g1 + g2 + g3 = 0,108 + 0,325 + 0,047 = 0,48 t/m2

d . TÜnh t¶i t¸c dông lªn m¸i tum :

Hai líp g¹ch l¸ nem dµy 5 cm, γ = 1,8 t/m3

:

g1 = n1 . h1 . γ1 = 1,2 . 0,05 . 1,8 = 0,108 t/m2

Líp bª t«ng líi thÐp dµy t¹o dèc 2% dµy trung b×nh 10 cm, γ = 2,5 t/m3

:

----- ThuyÕt minh kÕt cÊu -----------------------------------------------------------------

2

g2 = n2 . h2 . γ2 = 1,3 . 0,1. 2,5 = 0,325 t/m2

Líp tr¸t trÇn dµy 2 cm γ = 1,8 t/m3

:

g3 = n3 . h3 . γ3 = 1,3 . 0,02 . 1,8 = 0,047 t/m2

Tæng tÜnh t¶i t¸c dông lªn sµn lµ :

g = g1 + g2 + g3 = 0,108 + 0,325 + 0,047 = 0,48 t/m2

e . TÜnh t¶i do bÓ n íc m¸i :

BÓ níc m¸i cao 2 m → qtt = 2 . γn = 2 t/m2

f . TÜnh t¶i t¸c dông lªn dÇm bo :

Têng g¹ch dµy 22 cm cao 3,08 m :

g = n . h . δ . γ = 1,1 . 3,08 . 0,22 . 1,8 = 1,34 t/m

I.3.2. Ho¹t t¶i sö dông (lÊy theo TCVN 2737 1995) –

a . Ho¹t t¶i t¸c dông lªn sµn tÇng 1 :

TÇng 1 ®îc sö dông lµm n¬i b¸n hµng, lÊy qtc = 400 kG/m2

= 0,4 t/m2

→ q

tt = n . qtc = 1,2 . 0,4 = 0,48 t/m2

b . Ho¹t t¶i t¸c dông lªn sµn tÇng ®iÓn h×nh ( tõ tÇng 2 ®Õn tÇng 16 ) :

Trªn c¸c tÇng nµy diÖn tÝch chñ yÕu lµ c¸c c¨n hé nªn lÊy chung cho sµn lµ :

q

tc = 150kG/m2

= 0,15 t/m2 → qtt = n . qtc = 1,3 . 0,15 = 0,195 t/m2

Trªn c¸c ban c«ng lÊy qtc = 400kG/m2

= 0,4 t/m2

→ q

tt = n . qtc = 1,2 . 0,4 = 0,48 t/m2

c . Ho¹t t¶i t¸c dông lªn sµn tÇng th îng :

TÇng thîng lµ phÇn m¸i dïng ®Ó nghØ ng¬i, do ®ã lÊy qtc = 150 kG/m2

= 0,15 t/m2 → qtt

= n . qtc = 1,3 . 0,15 = 0,195 t/m2

d . Ho¹t t¶i t¸c dông lªn m¸i tum :

Víi m¸i kh«ng sö dông lÊy qtc = 75kG/m2

= 0,075 t/m2

→ q

tt = n . qtc = 1,3 . 0,075 = 0,0975 t/m2

I.3.3.T¶i träng giã

a . T¶i träng giã tÜnh :

----- ThuyÕt minh kÕt cÊu -----------------------------------------------------------------

3

V× c«ng tr×nh cã mÆt b»ng phøc t¹p, nªn kh«ng thÓ x¸c ®Þnh hÖ sè khÝ ®éng cho tõng

mÆt cña c«ng tr×nh mµ chØ cã thÓ x¸c ®Þnh thµnh phÇn hÖ sè c¶n chÝnh diÖn øng víi diÖn tÝch

h×nh chiÕu cña c«ng tr×nh lªn mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi híng giã. §Ó x¸c ®Þnh hÖ sè c¶n chÝnh

diÖn, c«ng tr×nh ®îc coi nh mét h×nh l¨ng trô cã mÆt b»ng h×nh b¸t gi¸c ®Òu.

Khi ®ã thµnh phÇn tÜnh cña ¸p lùc giã t¸c dông lªn c«ng tr×nh trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch

h×nh chiÕu cña c«ng tr×nh lªn mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi híng giã lµ :

W = n . W0 . k . c

W0 : GÝa trÞ ¸p lùc giã phô thuéc vµo vïng l¨nh thæ vµ ®Þa h×nh, c«ng tr×nh x©y dùng t¹i

Hµ Néi lÊy W0 = 95 kG/m2

= 0,095 t/m2

n : HÖ sè vît t¶i lÊy b»ng 1,2

k : HÖ sè thay ®æi ¸p lùc giã theo ®é cao.

c : HÖ sè c¶n chÝnh diÖn, x¸c ®Þnh nh sau :

c = k1 . c∞

c∞ phô thuéc vµo hÖ sè Reynold ( Re )

Re = 0,88 . d . 5 W0

.k(h).γ.10

d : ®êng kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp mÆt b»ng c«ng tr×nh, d = 36,4 m

k(h) : hÖ sè thay ®æi ¸p lùc giã t¹i ®Ønh c«ng tr×nh , h = 60 m → k(60) = 1,38

γ : hÖ sè ®é tin cËy , lÊy b»ng 1,2

Re = 0,88 . 36,4 . 5

95.1,38.1,2.10 = 402 . 105

Re > 4 . 105 → c∞ = 1,5

HÖ sè k1 phô thuéc vµo hÖ sè λe

λe = 2 .

b

h

= 2 .

32

60 = 3,75 < 5 → k1 = 0,6

c = 0,6 . 1,5 = 0,9

T¶i träng giã tÜnh ®îc qui vÒ lùc tËp trung t¸c dông t¹i sµn tõng tÇng theo c«ng thøc :

TtÜnh = A . W = A . n . W0 . k . c

A : diÖn tÝch mÆt ®ãn giã trªn tõng phÇn c«ng tr×nh.

Z(m) K W(t/m2

) A(m2

) TtÜnh( t )

3.6 0.82 0.084132 122.47

5

10.304

6.9 0.904 0.09275 117.15 10.866

10.2 1 0.1026 117.15 12.02

13.5 1.048 0.10753 117.15 12.597

16.8 1.1 0.11286 117.15 13.22

20.1 1.13 0.115938 117.15 13.582

23.4 1.15

7

0.118708 117.15 13.907

26.7 1.193 0.1224 117.15 14.34

30 1.22 0.1252 117.15 14.667

33.3 1.23

8

0.127 117.15 14.878

36.6 1.26

2

0.12948 117.15 15.168

39.9 1.28 0.131328 117.15 15.385

----- ThuyÕt minh kÕt cÊu -----------------------------------------------------------------

4

43.2 1.29

8

0.1331748 117.15 15.60

46.5 1.32

2

0.13564 117.15 15.89

49.8 1.34 0.13748 117.15 16.106

53.1 1.35

2

0.1387 117.15 16.25

T¶i träng giã tÜnh t¸c dông vµo phÇn m¸i tum vµ bÓ níc ®îc qui vÒ lùc tËp trung ®Æt t¹i m¸i

tum víi gÝa trÞ :

StÜnh = Abn . n . W0 . k . ( chót + c®Èy )

Atum : diÖn tÝch mÆt ®ãn giã m¸i tum , Abn=100m2

k : hÖ sè ®é cao t¹i ®Ønh m¸i tum, k = k(60) = 1,38

chót : hÖ sè khÝ ®éng phÇn giã hót, chót = 0,6

c®Èy : hÖ sè khÝ ®éng phÇn giã ®Èy, c®Èy = 0,8

n : hÖ sè vît t¶i, b»ng 1,2

StÜnh=100.1,2.0,095.1,38(0,6+0,8)=22,0248t

b . T¶i träng giã ®éng :

tÝnh t¶i träng giã ®éng, ta ph¶i t×m c¸c d¹ng dao ®éng riªng. Sö dông ch¬ng tr×nh Sap

2000 ®Ó tÝnh dao ®éng, s¬ ®å lµm viÖc ®îc khai b¸o trong Sap gÇn gièng víi s¬ ®å lµm viÖc

thùc tÕ cña c«ng tr×nh . Sau khi ch¹y ch¬ng tr×nh Sap víi 17 d¹ng dao ®éng riªng ®Çu tiªn ta ®-

îc c¸c tÇn sè øng víi 3 d¹ng dao ®éng riªng ®Çu tiªn cña c«ng tr×nh nh sau:

D¹ng dao ®éng TÇn sè (Hz)

D¹ng 1 0.666343

D¹ng 2 0.936505

D¹ng 3 0.94244

Theo tiªu chuÈn TCVN 2737 - 1995, c«ng tr×nh cã s d¹ng dao ®éng riªng ®Çu tiªn nhá

h¬n gi¸ trÞ giíi h¹n fL th× ph¶i tÝnh giã ®éng víi s d¹ng dao ®éng riªng ®Çu tiªn.

Víi c«ng tr×nh bª t«ng cèt thÐp vµ víi vïng tÝnh giã ë Hµ Néi ta cã fL = 1,3 Hz. Nh vËy

ta ph¶i tÝnh giã ®éng víi 3 d¹ng dao ®éng ®Çu tiªn.

Do nhµ nhiÒu tÇng cã ®é cøng, khèi lîng vµ bÒ mÆt ®ãn giã kh«ng ®æi theo chiÒu cao

nªn gi¸ trÞ tiªu chuÈn cña thµnh phÇn giã ®éng t¹i ®é cao z ®îc tÝnh nh sau :

WP = 1,4.

h

z

.ξ.Wph

Wph :gi¸ trÞ tiªu chuÈn thµnh phÇn ®éng cña t¶i träng giã ë ®é cao h cña ®Ønh c«ng tr×nh,

x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau:

Wph =Wh.ξ.ν

Wh:gi¸ trÞ tiªu chuÈn thµnh phÇn tÜnh cña t¶i träng giã ë ®Ønh c«ng tr×nh, xem nh ë m¸i

tum.

ξ : hÖ sè ®éng lùc, tra b¶ng theo hÖ sè ε phô thuéc vµo ¸p lùc giã W0 vµ tÇn sè dao ®éng

riªng.

----- ThuyÕt minh kÕt cÊu -----------------------------------------------------------------

5