TÍNH HỆ SỐ DẪN NHIỆT CỦA VẬT LIỆU PHỨC HỢP pot

Hình 1. Mô tả bài toán tính λ (ri, λi, n)

- 1 -

TÍNH HỆ SỐ DẪN NHIỆT CỦA VẬT LIỆU PHỨC HỢP

THE CALCULATE TO HEAT CONDUCTIVITY COEFFICIENT OF MIXED MATERIAL

1. Đặt vấn đề:

Trong tính toán kỹ thuật thường có yêu cầu xác định hệ số dẫn nhiệt λ của vật liệu. Vật liệu

phức hợp rất hay dùng trong kỹ thuật. Chúng có thành phần và kết cấu rất đa dạng. Việc xác

định λ bằng thực nghiệm rất tốn kém và hiện chỉ có số liệu thực nghiệm cho các thành phần

vật liệu đồng chất đơn giản. Đề tài này muốn tìm 1 công thức đơn giản cho phép tính λ của vật

liệu phức hợp theo các thông số của các thành phần.

2. Phát biểu bài toán:

Cho trước khối vật liệu kích thước F x δ không đồng nhất, gồm n thành phần phân bố đều.

Mỗi thành phấn i có hệ số dẫn nhiệt λi và thành phần thể tích ri = Vi / V đã biết. Cần xác định

hệ số dẫn nhiệt λ của vật liệu theo ri, λi và n.

3. Các giả thiết nghiên cứu:

1) Mỗi thành phần được phân bố đều và

đẳng hướng trong vật.

2) Nếu tách ra và giữ nguyên thể tích Vi của

mỗi thành phần, thì hệ số dẫn nhiệt λi của nó

không đổi và bằng λi đã cho.

3) Mỗi thành phần có pha không đổi, có thể ở

thể rắn hoặc lỏng, hoặc khí, có thể tích riêng vi và

khối lượng riêng ρi không đổi.

4. Lập công thức tính λ (ri, λi, n):

Nếu tách riêng mỗi thành phần thứ i, giữ

nguyên thể tích Vi của nó và xếp lần lượt các lớp

theo hướng δ, thì theo 3 giả thiết trên, nhiệt trở

của chúng không đổi, tức là có:

∑=

= =

n

i i

i R

1 λ

δ

λ

δ

, trong đó chiều dày δi của lớp thứ i không bị nén là: δ

δ

δ .

/

i

i i

i

r

V

V

F

V

= = =

Giải phương trình ∑=

=

n

i i

i

r

1 λ

δ

λ

δ

sẽ tìm được W mK r

n r

n

i i

i

i i

( , , ) ( ) ,[ / ]

1

1

−

=

= ∑λ

λ λ

5. Hệ quả của công thức (4):

Khi hỗn hợp gồm 2 thành phần, có thể tích r1, r2 của chúng theo khối lượng riêng ρ của hỗn

hợp và ρ1, ρ2 của các thành phần, như là nghiệm của hệ phương trình:







+ =

+ =

1ρ1 2ρ2 ρ

1 2 1

r r

r r

⇒







= − −

= − −

( )/( )

( )/( )

2 1 1 2

1 2 1 2

ρ ρ ρ ρ

ρ ρ ρ ρ

r

r

Thay r1, r2 vào công thức tổng quát sẽ có:

( ) ( )

( )

( , , , , )

1 1 2 2

1 2 1 2

1 1 2 2

λ ρ ρ λ ρ ρ

λ λ ρ ρ

λ λ ρ λ ρ ρ

− + −

−

=

6. Kiểm tra sai số của công thức so với thực nghiệm:

Sau đây sẽ xác định sai số tương đối λt λTN ε = (1− / giữa λt tính theo công thức và λTN đã

được đo bằng thực nghiệm của 5 loại vật liệu hỗn hợp của 2 pha rắn + rắn, rắn + khí và khí +

khí.

Hình 1.1 Mặt trời