Tinh chat chia het tren tap so nguyen

Tính chia heát treân taäp soá nguyeân TAÏ

THANH BAN

CHUYEÂN ÑEÀ I :

TÍNH CHIA HEÁT TREÂN TAÄP SOÁ

NGUYEÂN

LYÙ THUYEÁT CHIA HEÁT

A/VAÁN ÑEÀ 1: Tính chia heát

I /Ñònh nghóa 1:Vôùi hai soá nguyeân a vaø b ,ta noùi raèng a

chia heát cho b

(b 0) neáu toàn taïi soá nguyeân k sao cho a = kb

kí hieäu : a a = kb

Hay a laø boäi cuûa b kí hieäu a B(b) Hoaëc a b

Hay b laø öôùc cuûa a kí hieäu b Ö(a) Hoaëc b\ a

2/Pheùp chia coù dö : Vôùi caëp soá nguyeân a vaø b (b 0) toân

taïi caëp soá nguyeân q,r duy nhaát sao cho : a = bq + r ( 0 r

<

Töùc laø : b =

2/Ñònh nghóa 2: Moät soá nguyeân döông p > 1 ñöôïc goïi laø soá

nguyeân toá neáu noù chæ coù hai öôùc soá laø 1 vaø p

II/ TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA TÍNH CHIA HEÁT

1) Neáu a,b nguyeân döông maø a b ,thì a b

2)Taäp hôïp caùc öôùc cuûa 1 laø 1 vaø –1

3) Neáu ai b vôùi moïi i = thì (a1 + a2 + a3 +.......+ an) b

4) Neáu ai b vôùi moïi i = Neáu ak b

5) Neáu b \ a thì b\(-a) ; -b \ a ; -b \ -a ; \

6)Vôùi a,b Z , Neùu b \ a vaø a\ b thì a = b

7)Vôùi a , b, c Z neáu a\b vaø b\c thì a\c

8) Vôùi a1 ,a2 ,...., an Z vaø neáu b \a1 ; b \ a2 ,......., b\ an thì vôùi

x1, x2 , ........., xn Z ta coù b \a1x1 + a2x2 + ......+ anxn

B/ ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT

1