Tim he thuc lien he giua x1 x2 khong phu thuoc vao m

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline: 024 2242 6188

Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m

I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2

không phụ thuộc vào m

1. Hệ thức vi ét

+ Nếu 1 2 x , x là hai nghiệm của phương trình  

2

ax  bx  c  0 a  0 thì

1 2

1 2

b

x x

a

c

x x

a

 

 





 



2. Ứng dụng vào bài toán

Để làm được bài toán này, ta lần lượt theo các bước sau:

+ Bước 1: Đặt điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm 1 2 x ; x

+ Bước 2: Áp dụng hệ thức Vi ét 1 2

b

x x

a

  và 1 2

c

x x

a  rồi rút m từ các hệ thức

đó

+ Bước 3: Đồng nhất các vế ta sẽ tìm được hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm 1 2 x ; x

II. Bài tập ví dụ về bài toán Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 không phụ

thuộc vào m

Bài 1: Cho phương trình  

2

x  2 m 1 x  m  3  0

a, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ; x

b, Tìm hệ thức liên hệ giữa 1 2 x ; x không phụ thuộc vào m

Lời giải:

a,  

2

x  2 m 1 x  m  3  0

   

2

2 2 2 3 7

' ' 1 3 3 4 0

2 4

b ac m m m m m m

                  

 