TIỂU LUẬN THỐNG KÊ KHÍ HẬU

TIỂU LUẬN THỐNG KÊ KHÍ HẬU

I.GIỚI THIỆU MỘT SỐ MÔ HÌNH THỐNG KÊ

1. Mô hình hồi quy

a) Hồi quy tuyến tính

- Hồi quy tuyến tính một biến

Khái niệm về hồi quy:

Xét mối quan hệ giữa hai biến ngẫu nhiên X và Y, giữa chúng có mối quan

hệ phụ thuộc hàm: X = f(Y). Giữa chúng có mối quan hệ phụ thuộc thống kê. Mỗi

giá trị x ∈ X tương ứng với một hàm phân bố (hoặc hàm mật độ) có điều kiện

F(y/x) (hoặc f(y/x)) của Y. Ta gọi mối quan hệ phụ thuộc này là sự phụ thuộc

tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên.

Để xác định mối quan hệ tương quan ta cần phải xác định được các phân bố

có điều kiện

( )

( , )

( / )

2

f y

f x y

f x y = ( )

( , )

( / )

1

f x

f x y

f y x =

Để xác định các phân bố có điều kiện trên là rất khó. Do vậy, để đơn giản chúng ta

chỉ xét mối quan hệ phụ thuộc giữa X và một số đặc trưng có điều kiện của Y, như

kỳ vọng, trung vị, mốt, …

Phổ biến hơn cả là xét mối quan hệ giữa X và kỳ vọng có điều kiện my(x)= M[Y/X]

Đây là sự phụ thuộc hồi quy: Hồi quy của Y lên X

y = my(x)

Hồi quy trên được gọi là hồi quy I. Hồi quy này có thể là hàm tuyến tính hoặc phi

tuyến. Nói chung, y = my(x) là một hàm bất kỳ, phức tạp và hầu như không biết

được dưới dạng giải tích.

∫

+∞

−∞

m x = M Y X = x = yf y x dy y

( ) [ / ] ( / )

y = my

(x)

x

t

,y

t