Tiểu luận: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TOÁN CAO CẤP A2

Ánh xạ tuyến tính

MỞ ĐẦU

Ta đã biết các tập hợp liên hệ với nhau bởi các ánh xạ. Giả sử A và B là hai tập hợp

không rỗng, một ánh xạ từ A đến B là một quy tắc nào đó cho ứng với phân tử a ∈ A một

phần tử duy nhất f(a) ∈ B; f(a) được gọi là ảnh của a. Ánh xạ từ tập A đến tập B được ki

hiệu là:

f: A → B. Ánh xạ f được xác định nếu biết ảnh của mọi a ∈ A. Các ánh xạ được phân loại

thành: đơn ánh, toàn ánh, song ánh

Nếu X ⊂ A thì tập hợp f(x) = {b ∈ B | b = f(x) với một x nào đó thuộc X} gọi là ảnh của X.

Nếu Y ⊂ B thì tập hợp f-1(y) = {a ∈ A | f(a)∈Y} được gọi là ảnh ngược hay là tạo ảnh

của Y; v.v...

Bây giờ, đối với các không gian vectơ, chúng tạo thành không chỉ bởi những phần tử,

mà còn có những phép toán. Vì thế mối liên hệ giữa chúng cũng phải được thể hiện bởi

những ánh xạ f có liên quan đến các phép toán ấy. Đó là ánh xạ tuyến tinh!

Bài tiểu luận này dành cho việc nguyên cứu ánh xạ tuyến tinh gồm:

- Khái niệm ánh xạ tuyến tinh

- Các phép toán về ánh xạ tuyến tinh

- Ma trận của ánh xạ tuyến tinh.

Và các bài tập áp dụng liên quan./.

1