tiết 57

GV: D¬ng TiÕn M¹nh

So¹n ngµy:1/4/2007

D¹y ngµy:6/4/2007

TiÕt 57 HÖ thøc vi Ðt vµ øng dông

I/ Môc tiªu:

+ HS n¾m v÷ng hÖ thøc Vi-Ðt vÒ tÝnh chÊt cña tæng vµ tÝch hai nghiÖm ph¬ng tr×nh bËc hai.

+ VËn dông hÖ thøc ®Ó nhÈm nghiÖm trong trêng hîp a + b + c = 0; a - b + c = 0, hoÆc trong

c¸c trêng hîp mµ tæng vµ tÝch hai nghiÖm lµ nh÷ng sè cã gi¸ trÞ tuyÕt ®èi kh«ng qu¸ lín.

Gi¶i ®îc bµi to¸n t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch. BiÕt c¸ch biÓu diÔn c¸c biÓu thøc liªn uqan

®Õn tæng vµ tÝch hai nghiÖm.

*Träng t©m: Gi¶i c¸c PT bËc hai SGK ®· cho theo CTN thu gän (víi ®iÒu kiÖn gi¶i ®îc).

II/ ChuÈn bÞ

GV: Thíc th¼ng, b¶ng phô, phÊn mÇu

HS: B¶ng nhãm, bót d¹, häc bµi lµm bµi tËp

III/ C¸c ho¹t ®éng d¹y häc

TG Ho¹t ®éng cña thµy Ho¹t ®éng cña trß

10’

1. KiÓm tra bµi cò

ViÕt l¹i CTN tæng qu¸t ®Ó gi¶i 1 PT bËc

hai. Khi nµo th× PT bËc hai cã nghiÖm?

HS lªn b¶ng thùc hiÖn

15’

2. HÖ thøc vi Ðt

+GV giíi thiÖu l¹i CTN cña PT bËc hai

vµ chó ý trong trêng hîp cã nghiÖm kÐp

th× c«ng thøc nghiÖm vÉn hiÓn nhiªn

®óng

1 2

b b x ;x 2a 2a

− + ∆ − − ∆ = = .

H·y thùc hiÖn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

x1 + x2 vµ x1.x2.

+GV cho nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ thùc hiÖn

phÐp tÝnh. Sau ®ã treo b¶ng phô ghi kÕt

qu¶ hÖ thøc Vi-Ðt:

NÕu x1 vµ x2 lµ 2 nghiÖm cña PT bËc

hai th×:

1 2

1 2

b x x

a

c x .x

a

 − + = 



 =



+GV cho HS lµm ?2: Cho PT

2x2

- 5x + 3 = 0

a) x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, b, c

råi tÝnh a + b + c + ?

b) Chøng tá x = 1 lµ mét nghiÖm cña PT.

c) Dïng HÖ thøc Vi-Ðt ®Ó t×m nghiÖm

cßn l¹i?

+Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn nh sau: HS1

1

1 2

2

b x

2a b b x x b 2a 2a x

2a

− + ∆  = ⇒ + = + − + ∆ − − ∆ 

− − ∆ = 



b b

2a

− + ∆ − − ∆ =

2b b

2a a

− − = =

HS2: 1

1 2

2

b x

2a b b x .x . b 2a 2a x

2a

− + ∆  =  ⇒ = − + ∆ − − ∆ 

− − ∆ = 



( ) ( ) ( ( ) ( ) )

2 2

2

b . b b

2a.2a 4a

− + ∆ − − ∆ − − ∆

= =

( ) ( )

2 2 2

2 2 2

b b b 4ac 4ac c

4a 4a 4a a

− ∆ − −

= = = =

+ HS lµm ?2:

a) a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0.

b) Thay x = 1 ta cã: 2.12

- 5.1 + 3 = 0

VËy x = 1 lµ mét nghiÖm cña PT.

c) HS cã tthÓ dïng tæng hoÆc tÝch

1 2 2

1

c c 3 3 x .x x a ax 2.1 2 = ⇒ = = =

+ HS lµm t¬ng tù ?3 vµ rót ra kÕt luËn nh SGK

3. T×m 2 sè biÕt tæng vµ tÝch