tiet 42-tiet 59 (3 cot)

Tuaàn 15

Tieát 42

Ngaøy soaïn:

Ngaøy daïy:

CHÖÔNG IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH

BAØI 1: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ CHÖÙNG MINH BAÁT ÑAÚNG THÖÙC.

I. Muïc tieâu:

1. Kieán thöùc

-Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm cuûa baát ñaúng thöùc , vaø boå sung theâm 1 soá tính chaát cuûa

baát ñaúng thöùc maø HS ñaâ hoïc ôû lôùp 8 .

2. Kyõ naêng:

HS coù kyõ naêng vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp.

3. Thaùi ñoä:

Reøn luyeän cho hoïc sinh khaû naêng tö duy, suy luaän trong toaùn hoïc.

II. Chuaån bò:

GV:Baûng phuï ghi 1 soá tính chaát + Heä quaû

HS: Oân laïi moät soá tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc ñaõ hoïc (lôùp 8 HK II).

III. Tieán trình leân lôùp:

1. OÅn ñònh toå chöùc

2. Kieåm tra baøi cuõ

Nhaéc laïi caùc tính chaát cuûa bieåu thöùc maø em ñaõ hoïc (lôùp 8)

HS: tính chaát:

• Vôùi 3 soá a, b vaø c ta coù:

Neáu a < b thì a + c < b + c; Neáu a≤ b thì a + c ≤ b + c

Neáu a > b thì a + c >b + c; Neáu a≥ b thì a + c ≥ b + c

• Vôùi 3 soá a, b, c vaø c maø c > 0 ta coù:

Neáu a < b thì a.c < b.c; Neáu a≤ b thì a. c ≤ b. c

Neáu a > b thì a. c >b. c; Neáu a≥ b thì a. c ≥ b. c

• Vôùi 3 soá a, b, c maø c < 0

Neáu a < b thì a. c >b.c; Neáu a≤ b thì a. c ≥ b. c

Neáu a > b thì a. c <b.c; Neáu a≥ b thì a. c ≤ b. c

• Tính chaát baéc caàu:

Vôùi 3 soá a, b, c neáu a < b vaø b < c thì a < c

• GV: Tieát hoïc ngaøy hoâm nay ta seõ oân taäp vaø boå sung theâm 1 soá tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc.

3. Baøi môùi:

- GV: giôùi thieäu nhö

sgk daãn ñeán khaùi

nieäm baát ñaúng thöùc.

HS:

Ghi laïi caùc tính chaát cuûa

1) Oân taäp

vaø boå xung tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc.

a > b vaø b > c => a > c

- Töø treân ta coù 1 soá

tính chaát cuûa baát

ñaúng thöùc maø ta ñaõ

bieát.

- Töø caùc tính chaát baát

ñaúng thöùc ñaõ hoïc

treân ta coù caùc heä

quaû.

- Vaän duïng heä quaû

vaø caùc tích chaát

treân, giaûi baøi taäp

sau (gv ñöa VD1)

- Neâu höôùng giaûi

quyeát baøi toaùn.

- Haõy CM baøi toaùn

treân.

- GV neâu qui öôùc nhö

sgk.

- Muoán CM baøi toaùn

ta phaûi laøm ntn?

- Goïi 1 hs leân CM

baøi toaùn.

GV: Ta thaáy:

a

2 ≥ a2

– (b – c)2

Daáu “ =” xaûy ra khi naøo ?

Töông töï:

b

2 ≥ b2

– (c – a)2

c

2 ≥ c2

– (a – b)2

baát ñaúng thöùc.

HS: Nhaéc laïi caùc heä quaû

ñöôïc suy ra töø caùc tính

chaát treân.

HS: Ñoïc ñeà baøi toaùn.

HS: Ta coù theå duøng

phöông phaùp phaûn

chöùng.

HS: CM baøi toaùn vaøo

vôû, 1 HS leân baûng

chöùng minh.

HS:

Ta chuyeån 2(x – 1) sang

veá phaûi sau ñoù bieån ñoåi

baát ñaúng thöùc ñoù veà

bình phöông cuûa 1 hieäu

+ vôùi 1.

HS:

Daáu “ =” xaûy ra khi b =

c hay tam giaùc ñaõ cho laø

tam giaùc caân.

a > b  a + c > b + c

Neáu c > 0 thì a > b  ac > bc.

Neáu c < 0 thì a > b  ac < bc

Heä quaû:

a > b vaø c >d =>a + c > b + d

a + c > b  a > b – c.

a > b ≥ 0 vaø c > d ≥0 => ac > bd

a > b ≥ 0 vaøn∈ N * => an

> bn

a > b ≥ 0  a > b

a > b  3 3

a > b

VD1: Khoâng duøng baûng soá, maùy tính so saùnh

2 + 3 vaø 3

Giaûi

2 + 3 ≤ 3

 ( 2 + 3 )

2≤ 32

6 4

6 2

2 6 4

5 2 6 9

<=> ≤

<=> ≤

<=> ≤

+ ≤

Voâ lí.

Vaäy 2 + 3 > 3

Ví döï 2: CMR: x2

> 2 (x -1 )

Giaûi

x

2

> 2 (x -1 ) x

2

– 2x + 2 > 0

 x

2

– 2x + 1 +1 > 0

 (x – 1)2

+ 1 > 0 ñuùng => baát ñaúng thöùc ñaàu

ñuùng.

VD 3: (sgk)

Giaûi

Ta coù a2 ≥ a2

– (b – c)2

= (a – b + c)(a + b – c).

b

2 ≥ b2

– (c – a)2

= (b – c + a)(b + c – a).

c

2 ≥ c2

– (a – b)2

= (c – a + b)(c + a – b).

do a, b, c laø ñoä daøi 3 caïnh tam giaùc.

=> a2

b

2

c

2

a2 ≥(b+c- a)2

(c+a-b)2

(a+b- c)2

.

a

2

b

2

c

2

a2

a b c ((b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .

2 2 2 2

≥

hay abc≥ (b+c- a) (c+a-b)(a+b - c).

4. Cuûng coá luyeän taäp:

- Cho HS laøm Bt 1, 2, 4 / 109

5. Höôùng daãn ôû nhaø:

- Hoïc thuoäc loøng tính chaát, caùc heä quaû cuûa bieåu thöùc

- Laøm baøi taäp 3, 4 , 5 trang 110 sgk, baøi 6, 7, 8, 9/111 Sgk toaùn 10.

Tuaàn 16

Tieát 42

Ngaøy soaïn:

Ngaøy daïy:

BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ CHÖÙNG MINH BAÁT ÑAÚNG THÖÙC – LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu:

1. Kieán thöùc;

- Hs naém vöõng caùc baát ñaúng thöùc veà giaù trò tuyeät ñoái.

2. Kyõ naêng:

Hoïc sinh coù kyõ naêng vaän duïng caùc kieán thöùc moät caùch toång hôïp vaø hoïc sinh bieát lieân heä giöõa

caùc baøi hoïc trong chöông.

3. Thaùi ñoä:

- Hoïc sinh coù höùng thuù trong hoïc taäp, töø caùc kieán thöùc ñaõ hoïc coù theå lieân heä trong cuoäc soáng.

II. Chuaån bò:

GV: baûng phuï ghi moät soá baøi taäp traéc nghieäm.

HS: hoïc, laøm baøi taäp veà nhaø.

III. Tieán trình leân lôùp:

1. OÅn ñònh toå chöùc

2. kieåm tra baøi cuõ:

HS1:

Baøi taäp 3/109

HS2:

Baøi taäp 4(b) / 109

Goïi hs nhaän xeùt.

Baøi 3/ 109

a

2

+b2

+c2 ≥ab + bc + ca

 a

2

+b2

+c2

- ab - bc - ca ≥0

 2a2

+2b2

+2c2

- 2ab - 2bc - 2ca ≥0

 (a-b)2

+(b-c)2

+(c-a)2 ≥0

Baøi 4 / 109

b) giaû söû :

a +2 + a +4 ≤ a + a +6

=> a2=>a+2+a+4+2 (a +2)(a +4) ≤a +a +6 +2 + 2 (a +2)(a + 4)

Neân

(a +2)(a +4) ≤ a(a +6)

Do ñoù: