Tiet 17. Dai cuong ve phuong trinh

TiÕt: 17 §¹i c¬ng vÒ ph¬ng tr×nh

I- Môc ®Ýnh yªu cÇu

KiÕn thøc: BiÕt vµ n¾m ®îc ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng vµ PT hÖ qu¶.

Kü n¨ng: BiÕn ®æi t¬ng ®¬ng.

II- TiÕn tr×nh bµi d¹y

1- KiÓm tra sÜ sè.

2- KiÓm tra bµi cò

Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau.

1) x2

+ x = 0 (1)

2) 4

0

3

x

x

x

+ =

−

(2)

3) x2

– 4 = 0 (3)

4) 2 + x = 0 (4)

Ta thÊy tËp nghiÖm cña PT(1) lµ T1 = {-1;0} b»ng tËp nghiÖm cña PT (2) ta

nãi r»ng PT (1) t¬ng ®¬ng víi PT (2), tËp nghiÖm cña PT (3) kh«ng b»ng tËp

nghiÖm cña PT (4) ta nãi r»ng PT (3) kh«ng t¬ng ®¬ng víi PT (4).

3- Néi dung

TG Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Tr×nh chiÕu

- Tõ nhËn ®Þnh trªn

em h·y nªu ®Þnh

nghÜa PT T¬ng ®¬ng?

a) T×m tËp nghiÖm

cña PT 2x2

+ x = 3x

vµ PT 2x + 1 = 3 . So

s¸nh 2 tËp nghiÖm ®ã.

b) T×m tËp nghiÖm

cña PT 7x – 3 = 0

vµ PT 15 5 0

7

x − = . So

s¸nh 2 tËp nghiÖm ®ã.

- Nghe, thÊu hiÓu c©u

hái vµ nªu ®Þnh nghÜa

PT t¬ng ®¬ng.

a) TËp nghiÖm cña PT

2x2

+ x = 3x lµ {0;1}

vµ tËp nghiÖm cña PT

2x + 1 = 3 lµ {1}. 2

tËp nghiÖm nµy

kh«ng b»ng nhau nªn

cÆp PT a) kh«ng t¬ng

®¬ng.

b) CÆp PT nµy t¬ng ®-

¬ng.

II- Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ngvµ ph¬ng

tr×nh hÖ qu¶.

1- Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng.

§N: Hai ph¬ng tr×nh ®îc gäi lµ t¬ng ®-

¬ng khi chóng cã cïng tËp nghiÖm.

VÝ dô 1: Trong c¸c cÆp PT sau ®©y cÆp

nµo t¬ng ®¬ng.

a) 2x + 1 = 3 vµ 2x2

+ x = 3x

b) 7x – 3 = 0 vµ 15 5 0

7

x − =

§¸p sè:

a) CÆp nµy kh«ng t¬ng ®¬ng.

b) CÆp nµy t¬ng ®¬ng.

ë phÇn 1) nÕu cho 2 PT ®Ó kh¼ng ®Þnh 2 pt ®ã cã t¬ng ®¬ng kh«ng th× ta ph¶i t×m tËp

nghiÖm cña tõng ph¬ng tr×nh råi so s¸nh 2 tËp nghiÖm ®ã råi kÕt luËn. Nhng trong thùc

hµnh khi gi¶i mét PT ta ph¶i t×m ra mét ph¬ng tr×nh míi ®¬n gi¶n h¬n vµ t¬ng ®¬ng víi

pt ®· cho. §Ó g¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy ta sang phÇn 2).

- Nªu phÐp biÕn ®æi t-

¬ng ®¬ng.

- Nªu néi dung ®Þnh

2- PhÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng.

§Þnh lÝ:

NÕu thùc hiÖn c¸c phÐpbiÕn ®æi sau

®©y trªn mét ph¬ng tr×nh mµ kh«ng

lµm thay ®æi ®iÒu kiÖn cña nã th× ta ®îc

1