Thực chiến luyện đề đỗ văn đức đvđ bộ 30 đề tự luyên có video chữa chi tiết khóa mo 2k5

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

THỰC CHIẾN LUYỆN ĐỀ

 Bộ 30 đề tự luyện có video chữa

 5 đề Tinh Tú IMO (update tới ngày 13/2/2023)

 5 đề phát triển các bài toán VD-VDC Tinh Tú IMO

(Tài liệu và video thuộc khóa Tổng Ôn Luyện Đề)

Thầy Đỗ Văn Đức

Tài liệu thuộc khóa Tổng Ôn Luyện Đề

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU ...............................................................................................................................5

PHẦN 1 – 30 ĐỀ TỰ LUYỆN CÓ VIDEO CHỮA CHI TIẾT

1. ĐỀ SỐ 01 (tham khảo: Đề chính thức 2022 – mã 101)...........................................................6

2. ĐỀ SỐ 02 (tham khảo: Thi thử Liên Trường THPT Nghệ An năm 2023).................................12

3. ĐỀ SỐ 03 (tham khảo: Thi thử lần 1 – THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh năm 2023) .........18

4. ĐỀ SỐ 04 (tham khảo: Thi thử lần 1 – THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm 2023)..........24

5. ĐỀ SỐ 05 (tham khảo: Thi thử môn Toán liên trường THPT – Quảng Nam năm 2023) ..........30

6. ĐỀ SỐ 06 (tham khảo: Thi thử THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ lần 1 năm 2023)............36

7. ĐỀ SỐ 07 (tham khảo: KSCL toán 12 Sở Bắc Ninh năm 2023).............................................43

8. ĐỀ SỐ 08 ............................................................................................................................49

9. ĐỀ SỐ 09 ............................................................................................................................55

10. ĐỀ SỐ 10 ............................................................................................................................61

11. ĐỀ SỐ 11 ............................................................................................................................67

12. ĐỀ SỐ 12 ............................................................................................................................73

13. ĐỀ SỐ 13 ............................................................................................................................79

14. ĐỀ SỐ 14 ............................................................................................................................85

15. ĐỀ SỐ 15 ............................................................................................................................91

16. ĐỀ SỐ 16.............................................................................................................................97

17. ĐỀ SỐ 17 ..........................................................................................................................103

18. ĐỀ SỐ 18 ..........................................................................................................................109

19. ĐỀ SỐ 19 ..........................................................................................................................115

20. ĐỀ SỐ 20 ..........................................................................................................................121

21. ĐỀ SỐ 21 ..........................................................................................................................127

22. ĐỀ SỐ 22 ..........................................................................................................................133

23. ĐỀ SỐ 23 ..........................................................................................................................139

24. ĐỀ SỐ 24 ..........................................................................................................................145

25. ĐỀ SỐ 25 ..........................................................................................................................151

26. ĐỀ SỐ 26 ..........................................................................................................................157

27. ĐỀ SỐ 27 (tham khảo: Thi KSCL lần 2 – THPT Bình Xuyên Vĩnh Phúc năm 2023)..............163

28. ĐỀ SỐ 28 .......................................................................................................................... 170

29. ĐỀ SỐ 29 .......................................................................................................................... 176

30. ĐỀ SỐ 30 .......................................................................................................................... 182

PHẦN 2 – 5 ĐỀ TINH TÚ IMO VÀ BÀI TẬP PHÁT TRIỂN

31. ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 01 ..................................................................................................... 189

32. PHÁT TRIỂN ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 01 ................................................................................. 196

33. ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 02 ..................................................................................................... 200

34. PHÁT TRIỂN ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 02 ................................................................................. 206

35. ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 03 ..................................................................................................... 210

36. PHÁT TRIỂN ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 03 ................................................................................. 216

37. ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 04 ..................................................................................................... 222

38. PHÁT TRIỂN TINH TÚ IMO 04 ............................................................................................ 228

39. ĐỀ TINH TÚ IMO SỐ 05 ..................................................................................................... 233

40. PHÁT TRIỂN TINH TÚ IMO SỐ 05 ....................................................................................... 240

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 10, 11, 12

Khóa học LIVE-VIP IMO môn Toán

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1. Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/

2.Website: http://thayduc.vn/

3. Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

4. Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd

LỜI NÓI ĐẦU

Các em học sinh và quý độc giả thân mến!

Khóa học Tổng Ôn Luyện Đề là khóa học cực kì quan trọng trong lộ trình hướng tới điểm 10 và đỗ

vào Nguyện Vọng 1 của học sinh thầy Đức. Tài nguyên của khóa học gồm có:

 Tài nguyên 1: Các đề Tinh Tú IMO thực chiến hàng tuần trong nhóm, có live chữa, công bố

BXH và đáp án viết tay

 Tài nguyên 2: Các buổi phát triển VDC – Phát triển toàn bộ các bài toán VD-VDC trong các

đề Tinh Tú

 Tài nguyên 3: Thi thực chiến Luyện phản xạ - Chống sai ngu, có live chữa full

 Tài nguyên 4: Tổng ôn, rà soát lại các kiến thức đã học, các phương pháp và chuyên đề mới

 Tài nguyên 5: Luyện các đề thi thử hay và đặc sắc từ các trường, các sở

 Tài nguyên 6: Bộ 30 đề Tự Luyện, có video chữa chi tiết

Tài liệu này nằm trong tài nguyên thứ 6 của khóa học, và một phần nhỏ của tài nguyên 1 và tài

nguyên 2, gồm 2 phần

• Phần 1: Đề bài (nội dung cuốn sách)

• Phần 2: Video chữa chi tiết – Tất cả video đều được gửi trong group kín của khóa học.

Hi vọng rằng bộ đề này sẽ là bộ đề chất lượng để các em tự luyện, kèm theo đó là những video chữa

đề chất lượng và phương pháp giải bài bổ ích mà thầy Đức truyền đạt sẽ giúp các em tiến bộ nhanh chóng.

Mặc dù đã làm việc với tinh thần cầu thị cao, tỉ mỉ và chi tiết, tuy nhiên không thể tránh khỏi những

sai sót. Rất mong quý các em học sinh đóng góp ý kiến để cuốn sách này hoàn thiện hơn.

Mọi ý kiến đóng góp, độc giả vui lòng gửi trực tiếp tác giả cuốn sách

Thầy Đỗ Văn Đức

Facebook: https://www.facebook.com/thayductoan/

Mã QR-CODE của FanPage Mã QR-CODE của kênh Youtube xem bài giảng

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 6

Tham khảo – Đề chính thức tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán – Mã 101

1. Nếu ( )

2

0

fx xd 4 = ∫ thì ( )

2

0

1 2 d

2 fx x   +     ∫ bằng

A. 6. B. 8. C. 4. D. 2.

2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 2 3a và chiều cao 2 . a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 a . B. 3 6 . a C. 3 3 . a D. 3 2 . a

3. Nếu ( )

5

1

fx xd 3

−

= − ∫ thì ( )

1

5

fx xd

−

∫ bằng

A. 5. B. 6. C. 4. D. 3.

4. Cho fx x xC ( ) d cos . =− + ∫ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. fx x ( ) = −sin . B. fx x ( ) = −cos . C. fx x ( ) = sin . D. fx x ( ) = cos .

5. Cho hàm số y fx = ( ) có bảng biến thiên như sau:

x −∞ −1 0 1 +∞

y′ − 0 + 0 − 0 +

y

+∞

0

3

0

+∞

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; . + ∞) B. (0;1 .) C. (−1;0 .) D. (0; . + ∞)

6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 2 22 Sx y z : ( 2) ( 1) 6. +− ++ = Đường kính của (S ) bằng

A. 6. B. 12. C. 2 6. D. 3.

7. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2; 3 . − ) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có

tọa độ là

A. (0;2; 3 . − ) B. (1;0; 3 . − ) C. (1;2;0 .) D. (1;0;0 .)

8. Cho khối chóp S ABC . có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S ABC .

bằng

A. 2. B. 15. C. 10. D. 30.

Bộ đề tự luyện – Đề số 01 Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 7

9. Cho cấp số nhân (un ) có 1 2 u u = = 1; 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A. 1 .

2 q = B. q = 2. C. q = −2. D. 1 .

2 q = −

10. Cho hình trụ có chiều cao h =1 và bán kính đáy r = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 4 . π B. 2 . π C. 3 . π D. 6 . π

11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2 4

x

y

x

− = +

là đường thẳng có phương trình

A. x = −2. B. x =1. C. y =1. D. y = −2.

12. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2 5 ( x + >) là

A. (9; . + ∞) B. (25; . + ∞) C. (31; . + ∞) D. (24; . + ∞)

13. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

x −∞ −1 1 +∞

y′ + 0 − 0 +

y

−∞

2

−2

+∞

A. 4 2

yx x = − 2 . B. 3 yx x =− + 3 . C. 4 2

yx x =− + 2 . D. 3 yx x = − 3 .

14. Mô-đun của số phức z i = +3 4 bằng

A. 25. B. 7. C. 5. D. 7.

15. Cho hàm số ( ) 4 2 f x ax bx c =++ có đồ thị là đường cong như hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x( ) =1 là

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

16. Tập xác định của hàm số y x = − log 4 3 ( ) là

A. (5; . +∞) B. (−∞ + ∞ ; .) C. (4; . + ∞) D. (−∞;4 .)

17. Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng

A. −2log . a B. 2log . a C. −4log . a D. 8log . a

18. Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

A. 1320. B. 36. C. 220. D. 1728.

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 8

19. Cho hàm số y fx = ( ) có bảng biến thiên như sau:

x −∞ −1 1 +∞

f x ′( ) + 0 − 0 +

f x( )

−∞

2

−2

+∞

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x = −2. B. x = 2. C. x = −1. D. x =1.

20. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oyz) là:

A. z = 0. B. x = 0. C. xyz ++= 0. D. y = 0.

21. Nghiệm của phương trình 21 2 3 3 x x + − = là

A. 1

.

3

x = B. x = 0. C. x = −1. D. x =1.

22. Cho hàm số 4 2 y ax bx c =++ có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2

: 12 .

1 3

x t

dy t

x t

 = + 

 = −



 =− +

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương

của đường thẳng d ?

A. u1 = − (2;1; 1 .)  B. u2 = (1;2;3 .)  C. u3 = − (1; 2;3 .)  D. u4 = (2;1;1 .) 

24. Cho tam giác OIM vuông tại I, có OI = 3 và IM = 4. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông

OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

A. 7. B. 3. C. 5. D. 4.

25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z i = −2 7 có tọa độ là

A. (2;7 .) B. (−2;7 .) C. (2; 7 . − ) D. (−7;2 .)

26. Cho hai số phức 1z i = +2 3 và 2 z i = −1 . Số phức 1 2 z z + bằng

A. 5 . + i B. 3 2. + i C. 1 4. + i D. 3 4. + i

Bộ đề tự luyện – Đề số 01 Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 9

27. Cho hàm số ( ) e 2. x fx x = + Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) 2 de . x fx x x C =++ ∫ B. ( )de . x fx x C = + ∫

C. ( ) 2 de . x f xx C = + − x ∫ D. ( ) 2 de2 . x fx x x C =+ + ∫

28. Đạo hàm của hàm số 3 y x− = là

A. 4

y x . − ′ = − B. 1 2

. 2 y x− ′ = − C. 1 4

. 3 y x− ′ = − D. 4

y x3 . − ′ = −

29. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A B (1;2; 1 , 3;0;1 − ) ( ) và C(2;2; 2 . − ) Đường thẳng đi qua A

và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

A. 121. 1 23

xy z −−+ = = − B. 1 21. 121

xy z ++− = = C. 1 21. 12 1

xy z −−− = = − D. 121. 121

xy z −−+ = =

30. Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2 fx x x x =− −+ 3 9 10 trên đoạn [−2;2] bằng

A. −12. B. 10. C. 15. D. −1.

31. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số y xx = −+ log 6 2 ?   ( )( )  

A. 7. B. 8. C. 9. D. Vô số.

32. Gọi 1 2 z z, là hai nghiệm phức của phương trình 2

z z ++= 6 0. Khi đó 1 2 12 z z zz + + bằng:

A. 7. B. 5. C. −7. D. −5.

33. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B AC AB , 2, 3 = = và

AA′ =1. Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC′) và ( ABC) bằng

A. 30 . ° B. 45 . ° C. 90 . ° D. 60 . °

34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ′′′′ có AB a BC a = = , 2 và AA a ′ = 3 . Khoảng cách giữa hai đường

thẳng BD và A C′ ′ bằng

A. a. B. 2 . a C. 2 . a D. 3 . a

35. Cho hàm số ( ) 2

1 1 .

cos 2 f x

x = − Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. fx x x xC ( ) d tan 2 . =+ + ∫ B. ( ) 1 d cot 2 .

2 fx x x xC =+ + ∫

C. ( ) 1 d tan 2 .

2 fx x x xC =− + ∫ D. ( ) 1 d tan 2 .

2 fx x x xC =+ + ∫

36. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. 4 2

yx x = − . B. 3 yx x = − . C. 1 .

2

x

y

x

− = + D. 3 yx x = + .

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 10

37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 3;2 − ) và mặt phẳng (P xy z ): 2 3 5 0. −+ += Mặt phẳng đi

qua A và song song với (P) có phương trình là:

A. 2 3 9 0. xy z −+ += B. 2 3 3 0. xy z ++ −= C. 2 3 3 0. xy z ++ += D. 2 3 9 0. xy z −+ −=

38. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các sô tự nhiên thuộc đoạn [40;60 .] Xác suất để chọn được số có

chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A. 4 .

7 B. 2 .

5 C. 3

.

5 D. 3 .

7

39. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a, có đúng ba số nguyên b thỏa mãn

(3 3 .2 18 0? )( ) b b − −< a

A. 72. B. 73. C. 71. D. 74.

40. Cho hàm số ( ) ( ) 4 2 f x m x mx =− − + 12 1 với m là tham số thực. Nếu

[ ] ( ) ( ) 0;3

min 2 fx f = thì

[ ] ( ) 0;3

max f x

bằng

A. 13. 3 − B. 4. C. 14 . 3 − D. 1.

41. Biết F x( ) và G x( ) là hai nguyên hàm của hàm số f x( ) trên  và ( ) ( ) ( )

3

0

fx x F G a d 30 =−+ ∫

(a > 0 .) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y Fx y Gx x = = = ( ), ,0 ( ) và x = 3.

Khi S =15 thì a bằng

A. 15. B. 12. C. 18. D. 5.

42. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2; 2 . − ) Gọi (P)là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng

cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là:

A. 2 0. y z + = B. 2 0. y z − = C. y z + = 0. D. y z − = 0.

43. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa

đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S ) bằng

A. 64 . π B. 256 . π C. 192 . π D. 96 . π

44. Xét tất cả các số thực x y , sao cho 2 2 5 4 log 40 25 x a y a − − ≤ với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của

biểu thức 2 2 Px y x y = + +− 3 bằng

A. 125. 2 B. 80. C. 60. D. 20.

45. Cho các số phức 123 zzz , , thỏa mãn 12 3 zz z = = = 2 2 và 8 3. (z z z zz 1 2 3 12 + = ) Gọi ABC , , lần lượt

là các điểm biểu diễn của 123 zzz , , trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

A. 55 . 32 B. 55 . 16 C. 55 . 24 D. 55 . 8

Bộ đề tự luyện – Đề số 01 Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 11

46. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C . ′′′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB a , 2. = Góc giữa

đường thẳng BC′ và mặt phẳng ( ACC A′ ′) bằng 30 . ° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 3 . a B. 3 a . C. 3 12 2 . a D. 3 42 . a

47. Cho hàm số bậc bốn y fx = ( ). Biết hàm số gx f x ( ) = ln ( ) có bảng biến thiên như sau:

x −∞ 1 x 2 x 3 x +∞

g x( )

+∞

43 ln

8

ln 6

ln 2

+∞

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y fx = ′( ) và y gx = ′( ) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (5;6 .) B. (4;5 .) C. (2;3 .) D. (3;4 .)

48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2

z zz = − 2 và ( )( ) 2

z zi zi − − =+ 4 4 4?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (1;3;9), bán kính bằng 3. Gọi M N, là hai điểm

lần lượt thuộc hai trục Ox Oz , sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S ), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện OIMN có bán kính bằng

13. 2

Gọi A là tiếp điểm của MN và (S ), giá trị AM AN . bằng

A. 39. B. 12 3. C. 18. D. 28 3.

50. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2

y x mx x =− + 2 64 có đúng ba điểm

cực trị?

A. 5. B. 6. C. 12. D. 11.

--- Hết ---

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 12

Tham khảo: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán liên trường THPT –

Nghệ An

1. Đạo hàm của hàm số x y = π là

A. ln . x y′ = π π B. 1 ln . x y xπ π − ′ = C. . ln

x

y

π

π ′ = D. 1

. x y xπ − ′ =

2. Đồ thị của hàm số 2

1

x

y

x

− = +

có đường tiệm cận đứng là

A. x = 2. B. x = −1. C. y =1. D. y = −2.

3. Cho hàm số y fx = ( ) có đạo hàm fx x x ′( ) = − (2 .) Số điểm cực trị của hàm số y fx = ( ) là

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

4. Cho hàm số y fx = ( ) xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x −∞ −1 2 +∞

y′ − 0 + 0 −

Khi đó hàm số y fx = ( ) đồng biến trên khoảng

A. (− +∞ 1; .) B. (−∞;2 .) C. (−1;2 .) D. (−∞ −; 1.)

5. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B, chiều cao h. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

A. 1 . 3

Bh B. Bh. C. 1 . 2

Bh D. 3 . Bh

6. Cho ( ) ( 1 . ) x F x e dx = − ∫ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( ) . x Fx e C = + B. ( ) . x Fx e x C = ++

C. ( ) . x Fx e x C = −+ D. ( ) . x Fx e x C =− + +

7. Số các tổ hợp chập k k ,( ∈) của một tập hợp có n phần tử ( ) * n kn ∈ ≤≤  , 0 là:

A. !

.

! n

k n C

k = B. ( )

! . ! ! n

k n C

knk = − C. ( )

! .

! n

k n C

kn k = − D. ( )

! .

!

k

n

n C

n k = −

8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 y x = +1 trên đoạn [1;2] bằng

A. 9. B. 1. C. 2. D. −7.

Bộ đề tự luyện – Đề số 02 Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 13

9. Tập xác định D của hàm số ( ) 2023

y x 1 −

= − là

A. D =  \1. { } B. D = −∞ ( ;1 .) C. D = . D. D = +∞ (1; .)

10. Đồ thị của hảm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. 4 2

yx x =− + + 2 1. B. 3 yx x =− + + 3 1.

C. 4 2

yx x = + − 2 1. D. 2

yx x = + − 3 1.

11. Cho hàm số ( ) 2 fx x = + 3 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( )

3

. 3

x f x dx x C = ++ ∫ B. ( ) 3 f x dx x x C = ++ . ∫

C. ( ) 3 f x dx x C = + . ∫ D. ( ) 3 f x dx x x C = −+ . ∫

12. Nghiệm của phương trình 1 3 9 x− = là

A. x =1. B. x = −3. C. x = 0. D. x = 3.

13. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 1 ( x − ≥) là

A. (11; . + ∞) B. [1; . + ∞) C. [11; . + ∞) D. (−∞;11 .]

14. Trong không gian Oxyz, cho véc tơ OA i j k =− + + 2 .     Khi đó điểm A có tọa độ là

A. (1; 1; 2 . − − ) B. (− − 1;1; 2 .) C. (−1;1;2 .) D. (1; 1;2 . − )

15. Cho cấp số cộng (un ) có 1 u = −2 và 2 u =1.Tìm công sai d.

A. d = −1. B. d = 3. C. d = 2. D. d = −3.

16. Cho ( ) sin .

2

x F x dx = ∫ Biết F (π ) =1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. F (0 2;3 . )∈( ) B. F (0 4; 2 . )∈− − ( ) C. F (0 0;1 . )∈( ) D. F (0 2;0 . )∈ −( )

17. Cho hình chóp S ABC . , đáy ABC là tam giác vuông tại C có AB a BC a = = 2, , cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA a = 3. Tính thể tích khối chóp S ABC . .

A. 3 a . B. 2 3 3

. 3

a C. 3 3 . a D. 1 3

. 2

a

18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thoi luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình lăng trụ đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 14

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

19. Cho hàm số bậc bốn y fx = ( ) có đồ thị hàm số y fx = ′( ) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số

y fx = ( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

20. Cho khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có thể tích V. Nếu tăng độ dài chiều cao của khối chóp

đã cho lên gấp ba và giữ nguyên cạnh đáy của nó thì ra được khối chóp mới có thể tích bằng

A. V. B. 9 . V C. 3 . V D. .

3

V

21. Cho các số thực a b, . Biểu thức 2 2 log 2 log 2 a b A = + có giá trị bằng

A. a b + . B. ab. C. −ab. D. − − a b.

22. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 6 2 2log 4 4 ( x x + <− ) bằng

A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 0.

23. Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V = 27 . π Tính chiều cao h của khối trụ đó.

A. h = 3. B. 3 h = 3 2. C. h = 3 3. D. 3 h = 3 3.

24. Hình chóp S ABCD . có diện tích đáy ABCD bằng 2

a và độ dài đường cao bằng 6 . a Thể tích khối chóp

S ABCD . bằng

A. 3 6 . a B. 3 a . C. 3 3 . a D. 3 2 . a

25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S ) là mặt cầu đi qua hai điểm A B (− − 1; 2;4 , 2;1;2 ) ( ) và

có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S ) là

A. R = 6. B. R = 3. C. R = 6. D. R = 3.

26. Cho hình lập phương ABCD A B C D . ′′′′ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD B′ ′)

A. a. B. 2 . 4

a C. 2 . a D. 2 . 2

a

27. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quang của hình

nón đã cho bằng

A. 2 12 . π a B. 2 8 . π a C. 2 6 . π a D. 2 2 . π a

Bộ đề tự luyện – Đề số 02 Website: http://thayduc.vn/

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 15

28. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trong một khối đa diện:

A. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. B. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

C. mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt. D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

29. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

1 4

5

x

y

x x

+ + = +

là

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

30. Trên khoảng (0; , + ∞) đạo hàm của hàm số ln

ex

x

y = là

A. . 1

x

y

x ′ = + B. 1 .

x

y

x

− ′ = C. 1 .

x

y

x

+ ′ = D. . 1

x

y

x ′ = −

31. Cho hàm số bậc ba y fx = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình f x( ) =1 là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( )

1

2 3 y x xm = ++ có tập xác định là .

A. 1 .

4

m ≤ B. 1 .

4

m > C. 1 .

4

m ≥ D. 1 .

4

m <

33. Cho hàm số 3 y x xm =−+ 2 ( m là tham số thực), thỏa mãn

[0;2]

min 3. y = Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 7 20. < < m B. m > 20. C. −<< 10 6. m D. m < −10.

34. Biết tổng các nghiệm của phương trình log 4 48 4 2 ( ) x + =+x bằng 2 a b + log 3 với (a b, . ∈) Tính

2 . a b +

A. 2 8. a b + = B. 2 5. a b + = C. 2 9. a b + = D. 2 6. a b + =

35. Cho hàm số y fx = ( ) có đạo hàm ( ) ( ) 2 2 fx x x ′ =− − ( 1) 1 . Hàm số y fx = ( ) nghịch biến trên khoảng

A. (− +∞ 1; .) B. (−1;1 .)

C. . D. (−∞ − + ∞ ; 1 1; . ) và ( )