Thuật toán “tách mù” tín hiệu và ứng dụng trong xử lý tín hiệu điện tim

Trần Hoài Linh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 95(07): 147 - 151

147

THUẬT TOÁN “TÁCH MÙ” TÍN HIỆU VÀ ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ

TÍN HIỆU ĐIỆN TIM

Trần Hoài Linh1*, Vương Hoàng Nam1

, Trương Tuấn Anh2

1

Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội,

2

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo trình bày về giải pháp tách mù (blind separation) tín hiệu và ứng dụng trong lọc nhiễu của

tín hiệu điện tim ECG. Tín hiệu ECG thường chứa rất nhiều các nhiễu từ các nguồn khác nhau

như: nhiễu từ nguồn 50Hz, nhiễu do vận động của bệnh nhân, nhiễu do điện cực tiếp xúc kém,

nhiễu do bệnh nhân thay đổi cảm xúc,... Các thuật toán tách mù được sử dụng để tách ra từ tín hiệu

ban đầu các kênh tín hiệu độc lập tuyến tính với nhau. Từ đó ta có thể lọc được các thành phần

nhiễu ra khỏi tín hiệu gốc ban đầu. Các kết quả tính toán và mô phỏng trên tín hiệu điện tim sẽ

minh chứng cho tính hiệu quả của giải pháp.

Từ khóa: tách mù, lọc nhiễu, xử lý tín hiệu, tín hiệu điện tim ECG, thuật toán tách mù.

GIỚI THIỆU CHUNG*

Phân tách mù các nguồn tín hiệu BSS là một

phương pháp được sử dụng phổ biến cho mục

đích đánh giá các nguồn tín hiệu ban đầu chỉ

thông qua các tín hiệu thu được ở tại các bộ

cảm biến đầu ra, mà không cần biết đến đặc

tính hàm truyền đạt của kênh truyền. Mô hình

toán học của bài toán BSS trộn tức thời (hay

còn gọi là BSS tuyến tính) như sau:

Nếu gọi ( ) 1 2 , ,...,

T

= N

s s s s là một véc-tơ

ngẫu nhiên, trong đó mỗi thành phần được

xem là một nguồn tín hiệu nguyên thuỷ, và

( ) 1 2 , ,...,

T

= N

x x x x là véc-tơ đầu ra tại các

bộ cảm biến được xác định bởi phương trình:

x A s = ⋅

(1)

Ở đây, chúng ta giả thiết kích thước của s và

x là đều bằng N (số nguồn bằng số bộ cảm

biến). A là một ma trận vuông, khả đảo được

gọi là ma trận trộn.

Tuy nhiên trong bài toán BSS, ta không biết

trước ma trận A , và do đó chúng ta sẽ phải

tìm ra phương pháp để xác định các tín hiệu

ban đầu s chỉ dựa trên x . Một trong những

phương pháp được biết đến nhiều nhất là

phương pháp phân tích các thành phần độc

lập ICA. Phương pháp này dựa trên giả thiết

thực tế là hầu hết các nguồn tín hiệu gốc là

*

Tel: 0912 316629, Email: [email protected]

độc lập thống kê tương hỗ [1,2,3,5]. Với giả

thiết này, nhiệm vụ của chúng ta là phải xác

định một ma trận vuông W, được gọi là ma

trận tách, khi đó y W x = ⋅ là các tín hiệu

nguồn được khôi phục. Trong thực tế, các ứng

dụng của xử lý phân tách mù trong lĩnh vực y

tế như xử lý hình ảnh FMRI, tín hiệu EEG,

MEG,… và trong xử lý ảnh nói chung như

loại bỏ nhiễu, khôi phục ảnh,… đều là mô

hình bài toán BSS/ICA tuyến tính [1].

Hiện nay, trên thế giới mô hình ICA tuyến

tính đã được nghiên cứu theo các hướng tiếp

cận khác nhau với rất nhiều thuật toán quen

thuộc xuất hiện trước đó như Infomax,

Extended Infomax, JADE, SOBI, .v.v.

[2,7,8,9,10]. Các phương pháp này đều có

những ưu nhược điểm riêng và thích hợp với

từng loại dữ liệu khác nhau. Phương pháp

ICA bằng cực đại hoá hàm negentropy tuy

xuất hiện sau nhưng mang nhiều ưu điểm

như: tính ổn định, tốc độ hội tụ của thuật toán

rất nhanh (khi kết hợp với phương pháp tối ưu

Newton), và đặc biệt dễ dàng cải tiến để giải

mô hình bài toán BSS/ICA trộn chập

(convolutive BSS) [6,7,8,10].

PHƯƠNG PHÁP BSS SỬ DỤNG ICA VÀ

PHÂN TÍCH VÉC-TƠ RIÊNG

Nguyên lý thực hiện ICA dựa trên định lý

giới hạn trung tâm, đó là “Hàm phân bố của

tổng nhiều biến ngẫu nhiên độc lập luôn hội

tụ tới phân bố Gaussian”.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn