Thuật toán song song giải bài toán cân bằng trên tập điểm bất động

„I HÅC THI NGUYN

TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M



L HIN HŠU

THUŠT TON SONG SONG GIƒI B€I TON

C…N BŒNG TRN TŠP IšM B‡T ËNG

LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC

THI NGUYN - 2020

TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M

KHOA TON



L¶ Hi·n Hªu

T26B.228

THUŠT TON SONG SONG GIƒI B€I TON

C…N BŒNG TRN TŠP IšM B‡T ËNG

Chuy¶n ng nh: To¡n Gi£i T½ch

M¢ sè: 8 46 01 02

LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC

C¡n bë h÷îng d¨n khoa håc

GS.TSKH. NGUY™N XU…N T‡N

THI NGUYN - 2020

Líi cam oan

Tæi xin cam oan Luªn v«n "Thuªt to¡n song song gi£i b i to¡n c¥n

b¬ng tr¶n tªp iºm b§t ëng" l  cæng tr¼nh nghi¶n cùu khoa håc cõa ri¶ng

tæi d÷îi sü h÷îng d¨n trüc ti¸p cõa GS. TSKH. Nguy¹n Xu¥n T§n.

Ngo i ra, trong luªn v«n tæi cán sû döng mët sè k¸t qu£, nhªn x²t cõa mët sè t¡c

gi£ kh¡c ·u câ chó th½ch v  tr½ch d¨n nguçn gèc. Trong qu¡ tr¼nh nghi¶n cùu, tæi ¢ k¸

thøa th nh qu£ khoa håc cõa c¡c nh  khoa håc vîi sü tr¥n trång v  bi¸t ìn.

N¸u ph¡t hi»n b§t ký sü gian lªn n o tæi xin ho n to n chàu tr¡ch nhi»m v· nëi dung

luªn v«n cõa m¼nh.

Th¡i Nguy¶n, th¡ng n«m 2020

T¡c gi£

L¶ Hi·n Hªu

X¡c nhªn X¡c nhªn

cõa khoa chuy¶n mæn cõa ng÷íi h÷îng d¨n

GS. TSKH Nguy¹n Xu¥n T§n

i

Líi c£m ìn

Tr÷îc khi tr¼nh b y nëi dung ch½nh cõa luªn v«n, tæi xin b y tä láng bi¸t ìn s¥u s­c

tîi GS. TSKH. Nguy¹n Xu¥n T§n ng÷íi ¢ tªn t¼nh h÷îng d¨n, d¤y b£o º

tæi ho n th nh tèt luªn v«n.

Tæi công xin b y tä láng bi¸t ìn ch¥n th nh tîi to n thº c¡c th¦y cæ gi¡o trong khoa

To¡n , ¤i håc S÷ ph¤m- ¤i håc Th¡i Nguy¶n ¢ d¤y b£o, t¤o i·u ki»n thuªn lñi cho

tæi trong suèt qu¡ tr¼nh håc tªp t¤i khoa.

Nh¥n dàp n y tæi công xin ÷ñc gûi líi c£m ìn ch¥n th nh tîi gia ¼nh, b¤n b± ¢

luæn b¶n tæi, cê vô, ëng vi¶n, gióp ï tæi trong suèt qu¡ tr¼nh håc tªp v  thüc hi»n

luªn v«n tèt nghi»p.

Th¡i Nguy¶n, th¡ng n«m 2020

T¡c gi£

L¶ Hi·n Hªu

ii

Danh möc c¡c kþ hi»u vi¸t t­t

R Tªp sè thüc.

∈ Thuëc cõa mët ph¦n tû èi vîi tªp hñp.

∀x Måi x.

R

n Khæng gian Euclid thüc n-chi·u.

H Khæng gian Hilbert thüc.

x

n → x D¢y hëi tö m¤nh tîi x.

x

n * x D¢y hëi tö y¸u tîi x.

kxk =

q

hx, xi Chu©n cõa vectì x.

hx, yi T½ch væ h÷îng cõa hai vectì x v  y.

(EP) B i to¡n c¥n b¬ng.

(SEP) Tªp nghi»m cõa b i to¡n c¥n b¬ng.

(DEP) B i to¡n c¥n b¬ng èi ng¨u

(SDEP) Tªp nghi»m cõa b i to¡n c¥n b¬ng èi ng¨u.

d(., .) Kho£ng c¡ch giúa hai ph¦n tû trong khæng gian Hilbert.

PC nh x¤ chi¸u l¶n mët tªp hñp C.

NC(x) Nân ph¡p tuy¸n cõa C t¤i x.

domf Mi·n húu hi»u cõa h m f.

graf ç thà cõa h m f.

epif Tr¶n ç thà cõa h m f.

lev≤µ f Tªp mùc d÷îi cõa f t¤i µ.

limak Giîi h¤n d÷îi cõa d¢y {ak}.

limak Giîi h¤n tr¶n cõa d¢y {ak}.

infA Cªn d÷îi lîn nh§t cõa tªp sè thüc A.

iii