Thiết kế, khai thác mô hình động trên máy tính trong dạy học môn toán ở trung học phổ thông

THIEF KE, KHAI THAC MO HJNH DONG TREN MAY TJNH

TRONG DAY HOG MDN TOAN fi TRDNG HOC PHB THDNG

PGS. TS. TRINH THANH HAI* - TS. TRAN VIET CUONG "

Trong day hpc toan, phuang tien day hpe hd trp

giio vien (GV) trong cie tinh hud'ng: fruyin

thu tri thdc, hinh thinh kTning, phittriin hdng

thii hgc tap... eung nhu td ehde, dieu khien qua trinh

day hpc, giup hpc sinh (HS) hie'u bai nhanh vanhdbai

dupe lau ban. Theo Nguyin Bi Kim (1), khii niim

phuang tiin day hgc dugc hii'u theo nghTa la nhifng

thiitbjedkha nang chua di/nghoiechuyin tii thdng

tin vi ndi dung day hgc vi diiu khien qui trinh day

hgc. Vdi eic thiet bj day hpe nhu: sich giio khoa,

hinh ve, phieu hpe tip thi cac md hinh, die biet la md

hinh ddng ed vai trd quan trpng trong day hpe.

1. Vlec GV su dung cae md hinh trong day hpc

toin mdt each phu hpp se giup HS:-Cdthe phit hien

bing mit thudng cac tinh chat, die diem eua dd'i tupng;

-Tie'p can khii niem tnjfu tupng qua nhdng van de eu

theva don gian ban; - Phat trie'n ning li/e nhan thdc,

die biet la kha ning quan sit va tu duy: phin tich,

td'ng hgp, dua ra dudoin, riit ra kit luan cd do tin

cay..:, - Hinh thanh bie'u tupng ve cac hinh khd'i, phat

trie'n tri tupng tupng khdng gian mdt eieh vifng chic.

Mat khac, khi sddung cie md hinh da dupe ehuan

bj sin, G V s§ tiet kiem dupe thdi gian va dieu khien

dupe boat ddng (HD) nhan thdc cua HS, edng tac

kie'm tra, dinh gii V.e\ qua hpc tap eua HS cung diin

ra thuan Ipi.

Ben canh cae md hinh duqc tao ra bing con dudng

tmyen thd'ng, G V ed the su dung eac ehde ning cda

phan mem day hpe (PMDH) detao ra cac md hinh

toan hpe, ehing ban: - Md hinh dang hinh ve (trong

khdng gian hai chieu va khdng gian ba chieu), cac md

hinh dang edng thifc, ham sd'...; - Md hinh md ta cic

hien tupng trong tu nhien ma HS khd ed the quan sit

dupe trong thucte (vidu: quy dao chuye'n ddng eua trai

dait khi^quay quanh mat trdi la mdt dudng elip).

Diem khac biet so vdi cae md hinh tmyen thd'ng,

md hinh dupe tao ra tu cic PMDH vda mang tinh

cfpng (thay dd'i duac), vda bao toan cau true cua cac

hinh nen GV cdthetrien khai day hpc toan theo hudng

kham pha bing each khuye'n khich HS tuong tac vdi

40 Tap ehi Gido due so 326

md hinh, thu nghiem eae du doin tren md hinh de

tim dupe Idi giai eho mdt bai toan (BT) hay din de'n

BTmdi.

2. Dudi day, ehung tdi de cap vlec khai thae, su

dung PMDH trong thiet ke, sudung md hinh ddng

vio day hpe toan eho HS tmng hpc phdthdng (THPT).

1) Thii'tki', khai thae md hinh dgng trong day

hgc ham so.'Thue te eho tha'y, dd'i vdi dang bai tap

tim tdi, chifng minh cae tinh ehait die biet cua mdthp

ham sdphu thude tham so, hau hit HS thudng van

dung may mdcquy trinh giai do GV dua ramakhdng

hinh dung dupe hinh anh true quan eua BT eung nhu

ket qua tim dupe. Dd'i vdi dang bai tap ve hp ham sddi

qua eae diem eddinh hay tie'p xuc vdi mdt dudng cd

djnh, GV hoan toan cd the thie't ke, khai thae eic md

hinh ddng mdt each ed hipu qua. Xet vi du sau:

Vidu //Chifng minh ring (dm):y=x^ + (2m + 1)x

+ m^-1, vdi vm, ludn tie'p xuc vdi m dt dudng thing cd

djnh, cd phuang trinh la y = x -1 .

BT chung minh ring mdt hpdudng eong (dJ,vdi

m la tham sd ludn tie'p xuc 'irdi vdi mdt dudng cong ed

djnh nao dd chinh la BT tim hinh bao eua hp dudng

eong (d^). Vdi phUPng phip tim binh bao dupe gidi

thieu trong chuang trinh Hinh hgc vi phan a bac

dai hpc: Be tim hinh bao cua hg dudng eong

F(x, y,m)=0 (m ii tham so), ta tiin hinh khutham so

m td hi phuang trinh {Fix

LF'(; 'Xx,y,m)= 0'

Van dung each lam nay vao vidu /, ta ed he phuong

2m + 2x = 0(l)

tnnh. |^y+(2m + i);( + m'_i = ^(2)

Td (1) suy ra m = -x, the vao (2) va rut gpn ta dupe:

x'-{2x-l)x-l-x'-\ = y<^y = •)^-^•

^ Vay, hp dudng eong (d^) ludn tie'p xuc vdi dudng

thing y = x -1 .

* Tnroing Dal hpc khoa hoc • Dai hoc Thai Nguyen

** TnrOng Sal hoc sir pham - Dai hpc Thai Nguyen

(ki2-1/2014)